2024屆福建省福州市十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

2024屆福建省福州市十中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q2．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-34．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）A．－1 B． C．1 D．－1或6．下列運(yùn)算中，正確的是（）．A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab8．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形9．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南11．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與12．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）14．某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力，他們先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．15．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．16．中國(guó)在第二十三屆冬奧會(huì)閉幕式上奉獻(xiàn)了《2022相約北京》的文藝表演，會(huì)后表演視頻在網(wǎng)絡(luò)上推出，即刻轉(zhuǎn)發(fā)量就超過(guò)810000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______17．我國(guó)領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元．同一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者．某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過(guò)700元，但不超過(guò)900元一律打六折超過(guò)900元其中900元部分打五折，超過(guò)900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購(gòu)買該商品12件，實(shí)際付款________元．（2）李阿姨一次性購(gòu)買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)的所有可能．19．（5分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）如圖，，是的中點(diǎn)，，求線段和的長(zhǎng)．21．（10分）已知代數(shù)式：．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；（3）若時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值．22．（10分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，，且，求線段的長(zhǎng)．23．（12分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長(zhǎng)為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【題目詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.屬于無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義，即可完成.3、A【解題分析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.4、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【題目詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.5、B【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)已知方程，求解即可．【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得（不符合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，，方程化簡(jiǎn)得，解得故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；，C正確；，D錯(cuò)誤，故選C．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．7、B【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得．【題目詳解】A．3a+a＝4a，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項(xiàng)正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變．8、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】A選項(xiàng)，正三角形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)，正五邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)，正六邊形旋轉(zhuǎn)會(huì)重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義．9、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【題目詳解】解：故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.10、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【題目詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．11、A【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【題目詳解】解：A.-2與12都是數(shù)，是同類項(xiàng)；B.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；

C.與含字母相同不同，不是同類項(xiàng)；

D.與所含字母相同，指數(shù)相同，是同類項(xiàng)．

故選:C【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)常見無(wú)理數(shù)的近似數(shù)比較即可．【題目詳解】∵，∴，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)比較大小，熟記常見無(wú)理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵．14、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠．【題目詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開渠．∴這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵．15、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【題目詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程.16、8.1×101【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于810000有6位，所以可以確定n=6-1=1．【題目詳解】810000=8.1×101．故答案為：8.1×101．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．17、9.6×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）540；（2）李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購(gòu)物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購(gòu)物的總金額可能少于或等于700；可能超過(guò)700元，但不超過(guò)900元；也可能超過(guò)900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【題目詳解】解:（1）王教授一次項(xiàng)購(gòu)物的總金額為（元）∴王教授實(shí)際付款為：(元)(2)設(shè)李阿姨購(gòu)買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過(guò)700元，但不超過(guò)900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購(gòu)物總金額時(shí)超過(guò)900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購(gòu)買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法計(jì)算即可；（2）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算加減法即可；（3）原式合并同類項(xiàng)即可；（4）原式首先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】解：（1）；（2）（3）；（4）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．20、AC=10cm，DE=6cm【解題分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】解：∵是的中點(diǎn)，，得∴，，∴；∵，即∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的中點(diǎn)，以及線段的和差倍分計(jì)算，解決此類題目的關(guān)鍵是找出各個(gè)線段間的數(shù)量關(guān)系．21、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，得，然后把代入，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案．【題目詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時(shí)，原式===6；（3）∵時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時(shí)，原式=====．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn)．22、12cm．【分析】設(shè)的長(zhǎng)分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長(zhǎng)度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】設(shè)的長(zhǎng)分別為,∵∴解得∴∵為的中點(diǎn)，∴∴∴的長(zhǎng)為．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.23、（1）10；（2）存在，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長(zhǎng)；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對(duì)應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【題目詳解】解：（1）∵∴，