2024屆浙江省金華市七年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

2024屆浙江省金華市七年級數(shù)學第一學期期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當PB＝BQ時，t＝12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．如果一個角的補角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°3．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+14．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變6．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-37．2020年國慶期間，某著名景點接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．8．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．79．下列說法正確的是（）A．若，則為非正數(shù) B．若，則為正數(shù)C．若，則 D．是最小的負整數(shù)10．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣1911．已知九年級某班30位同學種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生x人，則（）A． B． C． D．12．為了了解某地區(qū)6000名學生參加初中學業(yè)水平考試數(shù)學成績情況，從中隨機抽取了200名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體；②每個考生是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“〇”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，那么a的值為_____．14．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得，若平分，則__________；若平分，則___________.15．若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_____．16．的相反數(shù)是______．17．已知，則的值為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？19．（5分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是．20．（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000螺母，一個螺釘需要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？21．（10分）已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE=°；（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；（3）由上面的計算，你認為∠DOE=°；（4）若∠AOC=α，（0°<α<180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．22．（10分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當分別行駛到A，B，C處時，經(jīng)測量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．23．（12分）（1）如圖1，點在直線上，點，在直線上，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫線段；③過點畫直線，交線段于點；（2）如圖2，用適當語句表示圖中點與直線的位置關系：①點與直線的位置關系；②點與直線的位置關系；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置．【題目詳解】解：設BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當0≤t≤15時，此時點P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中點∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當15＜t≤30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當t＞30時，此時點P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當0＜t≤15，PB＝BQ時，此時點P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當15＜t≤30，PB＝BQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當t＞30時，此時點P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當PB＝BQ時，t＝12或20，故③錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想．2、B【分析】直接利用互補的定義得出這個角的度數(shù)，進而利用互余的定義得出答案．【題目詳解】解：∵一個角的補角是130，∴這個角為：50，∴這個角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了余角和補角，正確把握相關定義是解題關鍵．3、D【解題分析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【題目詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【題目點撥】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.4、B【分析】設被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關于y的方程，從而可求得y的值．【題目詳解】設被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關鍵．5、D【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．6、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：故選：C．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．7、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將1270000用科學記數(shù)法表示為：1.27×1．

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【題目詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【題目點撥】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．9、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進一步求解即可.【題目詳解】A：絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項正確；B：絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負數(shù)，選項錯誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項錯誤；D：是最大的負整數(shù)，選項錯誤；故選：A.【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【題目詳解】解：的倒數(shù)是故選：【題目點撥】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵．11、D【分析】先設男生x人，根據(jù)題意可得.【題目詳解】設男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【題目點撥】本題考查列一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.12、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：①這6000名學生考試的數(shù)學成績的全體是總體，說法正確；②每個考生是個體，說法錯誤，應該是每名學生考試的數(shù)學成績是個體；③所抽取的200名考生是總體的一個樣本，說法錯誤，應該是所抽取的200名學生考試的數(shù)學成績是總體的一個樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎題型，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由圖中任意三個“〇”中的式子之和均相等，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】依題意，得：3﹣a+2+b＝3﹣a+2a+b，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的基本解題方法.14、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進行分析是解題的關鍵.15、1【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案為：1【題目點撥】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關鍵16、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【題目詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【題目點撥】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關鍵是熟記相反數(shù)的概念.17、1【題目詳解】，三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【題目詳解】解：設鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意找到等量關系是解題關鍵.19、(1)畫圖見解析；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短．【解題分析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：(1)如圖，點M即為所示．依據(jù)是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點N即為所示．依據(jù)是兩點之間線段最短；故答案為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；兩點之間線段最短．【題目點撥】此題主要考查了應用設計與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關鍵．20、應安排10人生產(chǎn)螺釘．【分析】設應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母,根據(jù)數(shù)量關系找出等量關系,一個螺釘需要配兩個螺母,即螺釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.【題目詳解】設應安排人生產(chǎn)螺釘，人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意得解得答：應安排10人生產(chǎn)螺釘．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于理解題意找出等量關系.21、（1）90°；（2）∠DOE=90°；（3）90°；（4）∠DOE＝90°【分析】（1）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（2）根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；（3）根據(jù)（1）、（2）問的解題過程和結(jié)論，進行猜想可以得出一般的規(guī)律；（4）根據(jù)（3）得出的一般規(guī)律，將代入即可得解．【題目詳解】（1）∵，∴∵平分，平分∴，∴故答案是：（2）∵已知，，三點在同一條直線上∴∴∵平分，平分∴∴（3）∵平分，平分∴，∴故答案是：