2011年啟東中學中考數(shù)學模擬試卷(二)及答案

你一定要堅強，即使受過傷，流過淚，也能咬牙走下去。因為，人生，就是你一個人的人生。==============================================================================PAGE命運如同手中的掌紋，無論多曲折，終掌握在自己手中==============================================================2011年啟東中學中考數(shù)學模擬試卷（二）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本題共10小題；第1～8題每小題3分，第9～10題每小題4分，共32分）下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結(jié)論供選擇，其中只有一個結(jié)論是正確的．1．計算：＝()A．0B．－4C．D．42．一組數(shù)據(jù)：1，3，2，3，1，0，2的中位數(shù)是()A．0B．1C3．下列計算中，正確的是()A．x2·x3＝x6B．2a＋3b＝5abC．3a－2a＝1D．(a2)34．從圖1的四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標志的圖案是中心對稱圖形的卡片的概率是()A．B．C．D．15．不等式的解集是()A．<x≤2B．－3<x≤2C．x≥2D．x<－36．如圖2a所示，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖是圖2b7．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖像與反比例函數(shù)的圖像的一個交點坐標是(1，3)，則另一個交點的坐標是()A．(－1，－3)B．(－3，－1)C．(－1，－2)D．(－2，－3)8．某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了m元／min，現(xiàn)在再次下調(diào)20%，使收費標準為n元／min，那么原收費標準為()A．（）元／minB．（）元／minC．（）元／minD．（）元／min9．如圖3所示，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是()A．1：6B．1：5C．1：4D．1：210．根據(jù)下表中的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖像與x軸()A．只有一個交點B．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側(cè)C．有兩個交點，且它們均在y軸同側(cè)D．無交點第Ⅱ卷（共118分）二、填空題（本題共8小題；每小題3分，共24分）請把最后結(jié)果填在題中橫線上．11．分解因式：______________．12．如圖4所示，在數(shù)軸上，A、B兩點之間表示整數(shù)的點有_______個．13．直線y＝kx－4與y軸相交所成的銳角的正切值為，則k的值為________．14．已知樣本：3，4，0，－2，6，1，那么這個樣本的方差是_______．15．若關(guān)于x的方程x2－5x＋k＝0的一個根是0，則另一個根是_______．16．如圖5所示，半徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與y軸相切于點O，反比例函數(shù)（k>0）的圖像與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積是_______．17．如圖6所示，將一塊斜邊長為12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是_______cm．18．如圖7所示，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是_______．三、解答題（本題共10小題；共94分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題6分）計算：．20．(本小題8分)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值．21．（本小題14分）如圖8所示，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF．(1)求證：D是BC的中點．(2)如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（本小題7分）某校為了組織一項球類對抗賽，在本校隨機調(diào)查了若干名學生，對他們每人最喜歡的一項球類運動進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖9a、b根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖．(2)若全校有1500名學生，請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)．(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議．23．（本小題8分）某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程，加工過程中，當油箱中油量為10L時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機器需運行185min才能將這批工件加工完．油箱中油量y(L)與機器運行時間x(min)之間的函數(shù)圖像，如圖10所示．根據(jù)圖像回答下列問題：(1)求在第一個加工過程中，油箱中油量y(L)與機器運行時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）．(2)機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止？(3)加工完這批工件，機器耗油多少升？24．（本小題10分）如圖11所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC＝∠A．(1)求證：BC與⊙O相切．(2)若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD＝6，CE＝4，求AD的長．25．（本小題8分）甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做數(shù)學游戲．游戲規(guī)則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下，洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字，這樣就得到一個兩位數(shù)，若這個兩位數(shù)小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．26．（本小題11分）小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如圖12所示，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．27．（本小題9分）如圖13所示，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．(1)求弦AB的長．(2)判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大??；否則，請說明理由．(3)記△ABC的面積為S，若，求△ABC的周長．28．（本小題13分）如圖14所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為(3，0)，(0，1)，點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線OAB于點E．(1)記△ODE的面積為S．求S與b的函數(shù)關(guān)系式．(2)當點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試OA1B1C參考答案1～10DCDABBABCB11．12．413．±214．715．516．2π17．6-218．419．20．421．（1）D是BC的中點,證明略（2）矩形22．（1）50人，條形統(tǒng)計圖略（2）該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù)約為390人（3）如“由于最喜歡乒乓球運動的人數(shù)最多，因此，學校應(yīng)組織乒乓球?qū)官悺钡龋ㄖ灰鶕?jù)調(diào)查結(jié)果提出合理、健康、積極的建議即可給分）23．（1）（2）機器運行100min時