（新課標(biāo)）高考物理 5.4 功能關(guān)系 能量守恒定律達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

第五章第四節(jié)功能關(guān)系能量守恒定律一、選擇題(本題共10小題，每題7分，至少一個(gè)答案正確，選不全得4分，共70分)1．物體在豎直方向上分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小C．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能可能增加，可能減少，也可能不變D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加答案C2．如圖5－4－9所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大C．小球的動(dòng)能逐漸增大D．小球的動(dòng)能先增大然后減小解析小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，力F做正功，由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；彈力一直增大，當(dāng)彈力大小等于F時(shí)，小球的速度最大，動(dòng)能最大，當(dāng)彈力大于F時(shí)，小球開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，動(dòng)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．答案BD3．(·通化模擬)如圖5－4－10所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說(shuō)法中正確的是A．小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，外力做功為零B．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，減少的動(dòng)能相等C．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，速度的變化率相等D．小球從A到C與從C到B的過(guò)程，損失的機(jī)械能相等解析小球從A出發(fā)到返回A的過(guò)程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)镃為AB的中點(diǎn)，小球從A到C與從C到B的過(guò)程合外力恒定，加速度恒定，速度的變化率相等，選項(xiàng)C正確；又因?yàn)橹亓ψ龉ο嗟龋Σ亮ψ龉ο嗟?，合外力做功相等，故減少的動(dòng)能相等，損失的機(jī)械能相等，選項(xiàng)B、D正確．答案BCD4．一物體沿固定斜面從靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑至斜面底端．已知在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能，則圖5－4－11中可能正確的是解析合力是恒定的；速度隨時(shí)間線(xiàn)性增加；位移與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)功能關(guān)系知E＝E0－μmgx＝E0－eq\f(1,2)μgF合t2，可見(jiàn)機(jī)械能隨時(shí)間增大而減小，且與時(shí)間是二次函數(shù)關(guān)系．綜上所述，A、D正確．答案AD5．(·福建理綜)如圖5－4－12所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過(guò)滑輪(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)．初始時(shí)刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊A．速率的變化量不同B．機(jī)械能的變化量不同C．重力勢(shì)能的變化量相同D．重力做功的平均功率相同解析剪斷輕繩后兩物塊運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒．著地時(shí)的速率皆為eq\r(2gh)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能分別守恒，因而機(jī)械能的變化量都為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B靜止時(shí)mAg＝mBgsinθ，則mA＜mB，重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功，分別為WA＝mAgh、WB＝mBgh，后者較大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)、eq\f(h,sinθ)＝eq\f(gsinθ,2)teq\o\al(2,B)可得A、B下滑時(shí)間；根據(jù)平均功率P＝W/t可得PA＝PB，選項(xiàng)D正確．答案D6．(·杭州質(zhì)檢)如圖5－4－13所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體A．重力勢(shì)能增加了eq\f(3,4)mghB．重力勢(shì)能增加了mghC．動(dòng)能損失了mghD．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mgh解析設(shè)物體受到的摩擦阻力為Ff，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得Ff＋mgsin30°＝ma＝eq\f(3,4)mg，解得Ff＝eq\f(1,4)mg.重力勢(shì)能的變化由重力做功決定，故ΔEp＝mgh.動(dòng)能的變化由合外力做功決定：(Ff＋mgsin30°)·x＝ma·x＝eq\f(3,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(3,2)mgh.機(jī)械能的變化由重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功決定，故ΔE機(jī)械＝Ff·x＝eq\f(1,4)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,2)mgh，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．答案BD7．(·蘇州模擬)如圖5－4－14甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能E隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示．其中0～x1過(guò)程的圖線(xiàn)是曲線(xiàn)，x1～x2過(guò)程的圖線(xiàn)為平行于x軸的直線(xiàn)，則下列說(shuō)法中正確的是A．物體在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)B．在0～x1過(guò)程中，物體的加速度一直減小C．在0～x2過(guò)程中，物體先減速再勻速D．在x1～x2過(guò)程中，物體的加速度為gsinθ解析由圖乙可知，在0～x1過(guò)程中，物體機(jī)械能減少，故力F在此過(guò)程中做負(fù)功，因此，物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)．因在E－x圖線(xiàn)中的0～x1階段，圖線(xiàn)的斜率變小，故力F在此過(guò)程中逐漸減小，由mgsinθ－F＝ma可知，物體的加速度逐漸增大，A正確，B、C錯(cuò)誤；x1～x2過(guò)程中，物體機(jī)械能保持不變，F(xiàn)＝0，故此過(guò)程中物體的加速度a＝gsinθ，D正確．答案AD8．滑板是現(xiàn)在非常流行的一種運(yùn)動(dòng)，如圖5－4－15所示，一滑板運(yùn)動(dòng)員以7m/s的初速度從曲面的A點(diǎn)下滑，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度仍為7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A點(diǎn)下滑，則他運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度A．大于6m/s B．等于6m/sC．小于6m/s D．條件不足，無(wú)法計(jì)算解析當(dāng)初速度為7m/s時(shí)，由功能關(guān)系知，運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功等于減少的重力勢(shì)能．當(dāng)初速度變?yōu)?m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)軌道的壓力變小，由Ff＝μFN知運(yùn)動(dòng)員所受的摩擦力減小，故從A到B過(guò)程中克服摩擦力做的功減少，而重力勢(shì)能變化量不變，故運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的動(dòng)能大于他在A點(diǎn)的動(dòng)能，A正確．答案A9．如圖5－4－16所示，物體自?xún)A角為θ、長(zhǎng)為L(zhǎng)的斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，到斜面底端時(shí)與固定擋板發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．碰后物體又沿斜面上升，若到最后停止時(shí)，物體總共滑過(guò)的路程為s，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A.eq\f(Lsinθ,s) B.eq\f(L,ssinθ)C.eq\f(Ltanθ,s) D.eq\f(L,stanθ)解析由題意知，物體將停在斜面最低處，而摩擦力做功與路程有關(guān)，根據(jù)能量守恒定律mgLsinθ－μmgcosθ·s＝0，解得μ＝eq\f(Ltanθ,s)，故C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)．答案C10．電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶始終以速度v勻速傳動(dòng)，一質(zhì)量為m的小工件由靜止輕放在傳送帶上，若小工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶足夠長(zhǎng)，如圖5－4－17所示，從小工件放上傳送帶到與傳送帶保持相對(duì)靜止的過(guò)程中A．滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功為eq\f(1,2)mv2B．工件的機(jī)械能增量為mv2C．工件與傳送帶因摩擦生熱為eq\f(1,2)mv2D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgv解析滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做的功等于工件動(dòng)能的改變，也等于其機(jī)械能的增加，A正確，B錯(cuò)誤；此過(guò)程中，工件位移(對(duì)地)為x1＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(v2,2μg)，x1＝eq\f(vt,2)，傳送帶的位移為x2＝vt＝2x1，因此工件相對(duì)傳送帶的位移為Δx＝x2－x1＝eq\f(vt,2)＝eq\f(v2,2μg)，摩擦生熱Q＝μmgΔx＝eq\f(1,2)mv2，C正確；電動(dòng)機(jī)增加的功率等于傳送帶克服摩擦力做功的功率，D正確．答案ACD二、計(jì)算題(本大題共2小題，共30分．要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(14分)如圖5－4－18所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，在它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.(不計(jì)空氣阻力)試求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能．解析(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，所受彈力為FNB，則有FNB－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)又由牛頓第三定律可知FNB＝8mg由能量轉(zhuǎn)化與守恒可知：彈性勢(shì)能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(7,2)mgR(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC，由題意可知：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒得：Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv\o\al(2,C)＋mg·2R))解得：Q＝mgR.答案(1)eq\f(7,2)mgR(2)mgR12．(16分)(·濰坊一模)如圖5－4－19所示，小車(chē)A、小物塊B由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線(xiàn)相連，小車(chē)A放在足夠長(zhǎng)的水平桌面上，B、C兩小物塊在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線(xiàn)剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線(xiàn)豎直、右側(cè)細(xì)線(xiàn)與桌面平行．已知A、B、C的質(zhì)量均為m，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度為g，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kΔx2，式中k是彈簧的勁度系數(shù)，Δx是彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量．細(xì)線(xiàn)與滑輪之間的摩擦不計(jì)．開(kāi)始時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)A施加一個(gè)恒定的水平拉力F后，A向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)，C恰好離開(kāi)地面．求此過(guò)程中：(1)拉力F的大??；(2)拉力F做的功；(3)C恰好離開(kāi)地面時(shí)A的速度大?。馕?1)A向右運(yùn)動(dòng)至速度最大時(shí)C恰好離開(kāi)地面，此時(shí)A、B、C加速度均為0，設(shè)此時(shí)繩的拉力為FT，對(duì)A：F－μmg－FT＝0①對(duì)B、C整體：FT－2mg＝0②代入數(shù)據(jù)解得F＝2.2mg.③(2)開(kāi)始整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，彈簧壓縮量為x，則對(duì)B有kx＝mg