機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第一章受力分析

*ccj_hly第一章

靜力學(xué)基礎(chǔ)*ccj_hly引言主要符號(hào):fs，f

靜摩擦系數(shù)，動(dòng)摩擦系數(shù)F

力，繩索拉力，桿端力(原符號(hào)為T或S)FR或F

合力(原符號(hào)為R)FN或F

法向反力(原符號(hào)為N)FAx，F(xiàn)Ay

A處鉸支座反力(原符號(hào)為XA，YA)M

力偶矩、力矩MO(F)

力F對(duì)點(diǎn)O的矩P

重力*ccj_hly引言靜力學(xué)：研究作用于物體上力系的平衡力系：作用于物體上的一群力力系按其作用線所在位置平面力系空間力系按其作用線相互關(guān)系共線力系平行力系匯交力系任意力系F1F2(a)F3平面力系(b)F1F2空間力系*ccj_hly引言F1F3(c)(d)OF2共線力系F1F2F3平行力系OF1F2F3(e)匯交力系OF1F2F3(f)任意力系*ccj_hly引言平衡：物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)靜力學(xué)研究的三個(gè)問(wèn)題：1、物體的受力分析等效力系：分別作用于同一剛體上的兩組力系，如果它們對(duì)該剛體的作用效果完全相同，則此兩組力系互為等效力系。平衡力系：若物體在某力系作用下保持平衡，則稱此力系為平衡力系。

2、力系的等效替換或簡(jiǎn)化3、建立各種力系的平衡條件*ccj_hlyF’F一、剛體——在外界的任何作用下形狀和大小都始終保持不變的物體?；蛘咴诹Φ淖饔孟?，任意兩點(diǎn)間的距離保持不變的物體?！?.1.1力的基本概念剛體F’F*ccj_hly是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

變形體F’FF’F§1.1.1力的基本概念*ccj_hly剛體是一種理想化的力學(xué)模型。一個(gè)物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問(wèn)題本身的要求有關(guān)。§1.1.1力的基本概念請(qǐng)大家注意：*ccj_hly二：力的概念1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。2.力的效應(yīng)：§1.1.1力的基本概念力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)*ccj_hly3.力的三要素：§1.1.1力的基本概念確定力的必要因素力的三要素大小方向作用點(diǎn)

4.力的表示：A圖形表示

B符號(hào)表示AF矢量大小*ccj_hly5.力的單位在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)或千克?米/秒2

(kg?m/s2)以及千牛(KN)1N=1千克?米/秒2

?！?.1.1

力的基本概念6.力的分類集中力分布力Fq*ccj_hly§1.1.2力的基本性質(zhì)下面介紹四個(gè)公理及兩個(gè)推論：

1、力的平行四邊形規(guī)則2、二力平衡條件

3、加減平衡力系原理推論1：力的可傳性推論2：三力平衡匯交定理4、作用力與反作用力定律公理：是人類經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。力的基本性質(zhì)一般稱為靜力學(xué)公理。*ccj_hly公理一(力的平行四邊形規(guī)則)

作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角矢來(lái)表示。矢量表達(dá)式：F=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和?！?.1.2力的基本性質(zhì)*ccj_hly§1.1.2力的基本性質(zhì)圖(a)圖(b)圖(c)也可以由力的三角形來(lái)確定合力的大小和方向，如圖(b)(c)。此公理表明了最簡(jiǎn)單力系的簡(jiǎn)化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。*ccj_hly

作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等

|F1|=|F2|

方向相反

F1

=–F2

作用線共線， 作用于同一個(gè)物體上。公理二(二力平衡條件)§1.1.2力的基本性質(zhì)*ccj_hly說(shuō)明：①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的

③二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。②對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿§1.1.2力的基本性質(zhì)*ccj_hly只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體二力構(gòu)件不是二力構(gòu)件§1.1.2力的基本性質(zhì)*ccj_hly公理三(加減平衡力系原理)可以在作用于剛體的任何一個(gè)力系上加上或去掉幾個(gè)互成平衡的力，而不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用?！?.1.2力的基本性質(zhì)F1F1F2F3=*ccj_hly推論1(力在剛體上的可傳性)作用于剛體的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用==FAF2F1FABF1AB§1.1.2力的基本性質(zhì)（作用在剛體上的）力的三要素可以敘述為：

大小、方向、作用線*ccj_hly推論2(三力平衡匯交定理)

當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則此三力必在同一平面里，且第三力的作用線必定也通過(guò)這個(gè)匯交點(diǎn)。F1F3FF2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A1§1.1.2力的基本性質(zhì)*ccj_hly公理四(作用和反作用定律)

任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上?！?.1.2力的基本性質(zhì)[例]

吊燈在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。*ccj_hly判斷題（1）作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然平衡。（2）兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（3）力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。（4）懸掛的小球靜止不動(dòng)是因?yàn)樾∏驅(qū)K向下的拉力和繩對(duì)小球向上的拉力相互抵消的緣故。（5）作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同、大小相等、方向相反。練習(xí)與思考*ccj_hly約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力叫約束反力。

一、概念自由體：位移不受限制的物體叫自由體，如汽球。

非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在槽內(nèi)綠球。約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。

（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）主動(dòng)力：物體所受的約束力以外的其他力?！?–2約束和約束反力①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：GN1N2§1–2約束和約束反力*ccj_hly1、光滑接觸面約束§1–2約束和約束反力PNNPNANB約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體*ccj_hly1、光滑接觸面約束§1–2約束和約束反力光滑接觸面對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力。一般用

FN表示。*ccj_hlyA§1–2約束和約束反力2、柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束：柔軟體約束本身只能承受拉力。故該類約束力，作用在連接點(diǎn)處，方向沿著柔軟體的軸線，而方向沿著繩索背離物體。通常用F或FT表示。只能是拉力。

*ccj_hly§1–2約束和約束反力膠帶約束力沿輪緣的切線方向背離皮帶輪，即為拉力。*ccj_hly3、光滑圓柱鉸鏈約束§1–2約束和約束反力(1)向心軸承：*ccj_hly§1–2約束和約束反力軸可以在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以沿孔的中心線移動(dòng)；但是，軸承阻礙著軸沿徑向向外的位移。當(dāng)主動(dòng)力尚未確定時(shí)，約束反力的方向預(yù)先不能確定，但是它的作用線必垂直于軸線并通過(guò)軸心，可用兩個(gè)大小未知的正交分力FAx、FAy表示。特點(diǎn)：*ccj_hly(2)圓柱鉸鏈§1–2約束和約束反力*ccj_hly§1–2約束和約束反力AAFAXFAYAAFAxFAy*ccj_hlyFyFx(3)固定鉸鏈支座：§1–2約束和約束反力*ccj_hly§1–2約束和約束反力特點(diǎn)只限制兩物體徑向的相對(duì)移動(dòng)，而不限制兩物體繞鉸鏈中心的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)及沿軸的位移約束反力的方向預(yù)先不能確定，但是它的作用線必垂直于軸線并通過(guò)鉸鏈中心，可用兩個(gè)大小未知的正交分力FAx、FAy表示。向心軸承、圓柱鉸鏈和固定鉸鏈，他們的結(jié)構(gòu)雖然不同，但構(gòu)成約束的性質(zhì)是相同的，都可表示為光滑鉸鏈。*ccj_hly4其他約束FF§1–2約束和約束反力F(1)滾動(dòng)支座不能限制物體沿約束表面切線的位移，只能阻礙物體沿接觸表面法線。約束反力垂直于支承面，并通過(guò)鉸鏈中心。通常用FN表示。*ccj_hlyBA§1–2約束和約束反力(2)球鉸鏈構(gòu)件在球心不能有任何位移，但構(gòu)件可繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)。約束反力通過(guò)球心，方向不確定的，可用三個(gè)正交分力FAx、FAy、FAz

*ccj_hly§1–2約束和約束反力AFAZFAYFAX(3)止推軸承：除了能限制軸的徑向位移以外，還能限制軸沿軸向的移動(dòng)。約束反力可用三個(gè)正交分力FAx、FAy、FAz表示。*ccj_hly練習(xí)與思考判斷題1、凡在兩個(gè)力作用下的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件（）2、光滑圓柱形鉸鏈約束的約束反力，一般可用兩個(gè)相互垂直的分力表示，該兩分力一定要沿水平和鉛垂方向。（）3、約束力的方向必與該約束所阻礙的物體運(yùn)動(dòng)方向相反（）*ccj_hly練習(xí)與思考畫出下列指定物體的受力圖

*ccj_hly練習(xí)與思考解：

FAFBFAFDFBFAFDFBFAFBFAFBFAYFAXFB*ccj_hly§1–3受力分析和受力圖一、受力分析解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱為物體所受的主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。二類是：被動(dòng)力，限制物體運(yùn)動(dòng)的力為約束反力。*ccj_hly§1–3受力分析和受力圖二、畫受力圖的方法與步驟：1、取分離體（研究對(duì)象）2、畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力）3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力（研究對(duì)象與周圍物體的連接關(guān)系）*ccj_hly

用力F

拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為P

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABFP例1§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly

碾子的受力圖為:解：ABFP例1ABFPFNAFNB§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例2DBAFAXFAYF’DFBOPFDFEPFAFBF’D§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例3尖點(diǎn)問(wèn)題FAFBFDFCFB§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例4A

B

C

CDFAY

FAX

FCF’CFDP

FB

C

A

DFAY

FAX

FDP

FB

C

A

DP

F§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例5FBC`AC`FABCFA

FC

`FACBFBX

FA

FBY

F’C

FBX

FBY

§1–3受力分析和受力圖*ccj_hlyAPFFFE

CGBEPAFD解：(1)物體B受兩個(gè)力作用：(2)球A受三個(gè)力作用：(3)作用于滑輪C的力：CFGFEFB§1–3受力分析和受力圖FDQB例6在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重為P，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是

的光滑斜面上，繩的一端掛著重為Q的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。*ccj_hlyECABFDBCFBFC解：1、桿BC所受的力：2、桿AB所受的力：表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFBBAFDFAHFB例7等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A、B、C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖1–13(a)所示。不計(jì)各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖?！?–3受力分析和受力圖*ccj_hly畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的?！?–3受力分析和受力圖除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。1、不要漏畫力*ccj_hly即受力圖一定要畫在分離體上?！?–3受力分析和受力圖約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。3、不要畫錯(cuò)力的方向4、受力圖上不能再帶約束即受力圖一定要畫在分離體上。*ccj_hly對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。§1–3受力分析和受力圖一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。

5、受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力

6、同一系統(tǒng)各研究對(duì)象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾7、正確判斷二力構(gòu)件*ccj_hly例8畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于鉸鏈時(shí)應(yīng)如何考慮)``ABCF`AC`BC``ABCFFCBFBFBFAFAFCACFF’CAF’CB§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例8畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于BC時(shí)應(yīng)如何考慮)§1–3受力分析和受力圖``ABCF`AC`BC``ABCFFBFAFAFCAFBFF’CA*ccj_hly例8畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于AC時(shí)應(yīng)如何考慮)``ABCF`AC`BC``ABCFFCBFBFBFAFAFF’CB§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例9畫出下列各構(gòu)件的受力圖OCAFCXFOXFAXFCYFAYFOYOCFBADEOCFBADECFDEF’CXF’CYFEBAEFBXFBYF’AXF’AYF’EFOXFOYFBXFBY§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例10如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly

1.梯子AB部分的受力圖。

解：ABHDFAyFFAxFBFABCDEH

2.梯子AC部分的受力圖。

ACEFC§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly

3.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFCFABCDEH§1–3受力分析和受力圖*ccj_hly例11如圖所示，重物重為P

,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCP§1–3受力分析和受力圖*ccj_hlyABDCP解FCBBC2.桿BC的受力圖。ABFAB1.桿AB的受力圖。BFBCFBAF2F1

4.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。FBxF2F1FByD3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖?！?–3受力分析和受力圖*ccj_hly例12如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重忽略不計(jì)。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l

=1500mm。試畫出桿AB，活塞和連桿以及壓塊C的受力圖。DEABCllh§1–3受力分析和受力圖*ccj_hlyFABA解：1.桿AB的受力圖。2.活塞和連桿的受力圖。3.壓塊C的受力圖。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB§1–3受力分析和受力圖DEABCllh*ccj_hly如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB

，

DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過(guò)定滑輪Ⅰ和動(dòng)滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。重物的重量為P，各桿和滑輪的自重不計(jì)。（1）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘B與滑輪Ⅰ一起的受力圖；（3）畫出桿AB

，滑輪Ⅰ，Ⅱ，鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)的受力圖DⅡKCABEⅠP例13§1–3受力分析和受力圖*ccj_hlyFBDFDBDB解：

2.桿AB（B處仍為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。ACBFAFCyFCxFBxFByDⅡKCABEⅠP1.桿BD（B處為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D?！?–3受力分析和受力圖*ccj_hlyECKDFKFEyFEx3.桿