人教試驗(yàn)版數(shù)學(xué)八年級(jí)第十四章十五章整章教案

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人教試驗(yàn)版數(shù)學(xué)

八年級(jí)

（2023－2023學(xué)年上學(xué)期）

§14．1軸對(duì)稱(chēng)

課時(shí)安排3課時(shí)

軸對(duì)稱(chēng)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，通過(guò)對(duì)形形色色的軸對(duì)稱(chēng)圖形的觀測(cè)、分析，逐步把握軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．同時(shí)，軸對(duì)稱(chēng)也是摸索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)、描述圖形形狀和位置的必要手段之一．

本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀測(cè)生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象開(kāi)始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱(chēng)的特征，并在此基礎(chǔ)上給出線段垂直平分線的概念，從而得到兩個(gè)圖形對(duì)稱(chēng)軸．教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到本節(jié)內(nèi)容并不是簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的欣賞．引導(dǎo)學(xué)生逐步了解和領(lǐng)會(huì)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)．重視使學(xué)生經(jīng)歷摸索軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)，有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供特性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間．

§14．1．1軸對(duì)稱(chēng)（一）

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1

1．在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖．

2．分析軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)的概念．（二）能力訓(xùn)練要求1．通過(guò)豐富的生活實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸．

2．經(jīng)歷觀測(cè)、分析的過(guò)程，訓(xùn)練學(xué)生觀測(cè)、分析的能力．（三）情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)對(duì)豐富的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀測(cè)、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高．教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．

教學(xué)難點(diǎn):能夠識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形并找出它的對(duì)稱(chēng)軸．教學(xué)方法:啟發(fā)誘導(dǎo)法．教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

[師]我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱(chēng)的世界中，大量建筑物都設(shè)計(jì)成對(duì)稱(chēng)形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱(chēng)角度考慮，自然界的大量動(dòng)植物也按對(duì)稱(chēng)形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱(chēng)性??對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)多少美的感受！初步把握對(duì)稱(chēng)的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧．

軸對(duì)稱(chēng)是對(duì)稱(chēng)中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱(chēng)世界，摸索它的機(jī)要吧！

從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)第十四章：軸對(duì)稱(chēng)．今天我們來(lái)研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形，什么是對(duì)稱(chēng)軸．Ⅱ．導(dǎo)入新課

[師]我們先來(lái)看幾幅圖片（出示圖片），觀測(cè)它們都有些什么共同特征．[生甲]這些圖形都是對(duì)稱(chēng)的．

[生乙]這些圖形從中間分開(kāi)后，左右兩部分能夠完全重合．

[師]對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子．現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周邊的事物中來(lái)找一些具有對(duì)稱(chēng)特征的例子．[生丙]我們的黑板、課桌、椅子等．

[生丁]我們的身體，還有飛機(jī)、汽車(chē)、楓葉等都是對(duì)稱(chēng)的．

[師]同學(xué)們回復(fù)得真好，大家舉了這么多對(duì)稱(chēng)的例子，現(xiàn)在我們來(lái)看一下下面的問(wèn)題，我們來(lái)研究一下什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

2

觀測(cè)如圖14．1．2，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），?再開(kāi)啟這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花．

觀測(cè)得到的窗花和圖14．1．1中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？

總結(jié):假使一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）?對(duì)稱(chēng)．

[師]了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及其對(duì)稱(chēng)軸的概念后，我們來(lái)做一做．（屏幕顯示）

取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，?將紙開(kāi)啟后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流．

（學(xué)生操作、探討，教師指導(dǎo)）

[生]我們經(jīng)過(guò)操作、探討、交流得知：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱(chēng)的，它們可以相互重合．

[師]很好，由此我們進(jìn)一步了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合．

接下來(lái)我們來(lái)探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱(chēng)軸的問(wèn)題．有些軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸只有一條，但有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸甚至有無(wú)數(shù)條，?大家請(qǐng)看屏幕．（點(diǎn)擊課件）

你能找出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎？分小組探討．

學(xué)生探討得出結(jié)果：圖（1）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（2）有四條對(duì)稱(chēng)軸；圖（3）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；圖（4）有兩條對(duì)稱(chēng)軸；圖（5）有七條對(duì)稱(chēng)軸．[師]大家回復(fù)得很好，看屏幕．

（演示折疊過(guò)程）

3

(1)(2)(3)(4)(5)

接下來(lái)，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（屏幕顯示）

[生甲]這些圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

[生乙]可是軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是一個(gè)圖形，而這些圖形每組都是兩個(gè)圖形，能不能說(shuō)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)呢？

[師]乙同學(xué)的觀測(cè)能力很強(qiáng)，提的問(wèn)題十分好．像這樣，?把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假使它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，?這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．

（屏幕顯示上圖中的兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）

好，接下來(lái)我們做練習(xí)來(lái)穩(wěn)定所學(xué)內(nèi)容．Ⅲ．隨堂練習(xí)

（一）課本P117練習(xí)Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)．Ⅴ．課后作業(yè)

（一）課本習(xí)題14．1─1、2、6、7、8題．（二）預(yù)習(xí)課本P118～P120內(nèi)容．

4

板書(shū)設(shè)計(jì)

§14．1．1軸對(duì)稱(chēng)（一）

一、軸對(duì)稱(chēng)：假使一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫對(duì)稱(chēng)軸．

二、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假使它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)．三、隨堂練習(xí)四、小結(jié)

14.1.2