高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件新人教版必修126n

創(chuàng)造情景，引入問題

根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)寫成對(duì)數(shù)式的形式是什么？問題：拉面模型：

廚師在做拉面時(shí)，由1根拉成2根，由2根拉成4根，由4根拉成8根···

···

···

試寫出1根這樣的面拉y次得到x根面條的關(guān)系式。2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中

x是自變量.函數(shù)的定義域是（0,+∞）.1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：注意:對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制條件：建構(gòu)數(shù)學(xué)a＞0,且a≠1小試牛刀練習(xí)一：判斷以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）（1）y=log3x（2）y=log(a-1)x

（3）

y=log5x2（4）y=ln(x-1)(1)注意：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。2、

對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：

(a

0，且a

1)知識(shí)探究2、探究：對(duì)數(shù)函數(shù):y=logax（a＞0,

且a≠1)的圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③用平滑曲線連接。x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描點(diǎn)作y=log2x的圖象連線21-1-21240yx3知識(shí)探究列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12 這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱………………知識(shí)探究21-1-21240yx3知識(shí)探究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。規(guī)律：a>1時(shí)底數(shù)越大，圖像越靠近坐標(biāo)軸；0<a<1時(shí)相反。圖象性質(zhì)a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)值域:R過點(diǎn)(1,0),

即當(dāng)x＝1時(shí),y＝0在(0,+∞)上是增函數(shù)

在(0,+∞)上是減函數(shù)yx0yx0(1,0)(1,0)對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質(zhì)當(dāng)x>1時(shí)，y>0當(dāng)x=1時(shí)，y=0當(dāng)0<x<1時(shí)，y<0

當(dāng)x>1時(shí)，y<0當(dāng)x=1時(shí)，y=0當(dāng)0<x<1時(shí)，y>0例1求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝log0.5|x+1|

;(2)y＝log2(4－x)

;(3).例題講解小結(jié):對(duì)于具體函數(shù)式求定義域,考慮：例2

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。豪}講解小結(jié)：1.兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟：①確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)；

②根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；③比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大?。?.分類討論的思想．你能口答嗎？變一變還能口答嗎？<，則m___n;則m___n.><>小試牛刀練習(xí)二:比較下列各題中兩個(gè)值的大小:

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，大家對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？能概括一下嗎？對(duì)數(shù)函數(shù)定義圖象與性質(zhì)類比與歸納分類討論數(shù)形結(jié)合回顧小結(jié)作業(yè)：1、P73練習(xí)2(做書上)