列代數(shù)式表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)高效講練課件（冀教版）

3.2代數(shù)式第2課時(shí)列代數(shù)式表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系第三章代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系；2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).1.用代數(shù)式表示倍數(shù)關(guān)系1.如圖所示，已知裝滿油時(shí)，桶和油的質(zhì)量一共是akg；當(dāng)油用去一半時(shí)，

桶和油的質(zhì)量一共是bkg.當(dāng)桶里裝滿

油時(shí)，設(shè)油的質(zhì)量為ckg.(1)當(dāng)桶里裝滿油時(shí)，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式.(2)當(dāng)油用去一半時(shí)，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式.2.已知參加甲、乙兩地植樹的同學(xué)分別為52人和23人，

現(xiàn)從甲、乙兩地共抽調(diào)12人到丙地植樹.如果從甲

地抽調(diào)x人，那么抽調(diào)后，甲、乙兩地各剩下多少人？將表示甲、乙兩地剩下人數(shù)的代數(shù)式填入下表.原來(lái)人數(shù)/人抽調(diào)人數(shù)/人剩下人數(shù)/人甲地52x乙地2312-x用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的步驟：(1)要認(rèn)真審題，弄清問題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序；(2)按代數(shù)式書寫格式的要求規(guī)范書寫．1.(1)如果汽車以85km/h的速度在高速公路上勻速行駛，

那么xh行駛的路程為______km.(2)如果某工程隊(duì)平均每天修路0.8km，那么x天可以修路______km.(3)如果一套學(xué)生桌椅的價(jià)錢是380元，那么買x套這種學(xué)生桌椅需要________元.(4)如果某期5年期國(guó)債的年利率是5.6%，小穎的爺爺買了這期國(guó)債x元，那么到期后可得利息________元，本息共為_____________元.(5)如果一項(xiàng)工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的_______.85xx380xx(1+5.6%)x做一做

C2.用代數(shù)式表示和差關(guān)系經(jīng)過(guò)練習(xí)，小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打10個(gè)字.(1)小亮和大華amin分別能打多少個(gè)字？(2)bmin大華比小亮多打多少個(gè)字？(3)將同為c個(gè)字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小亮比大華要提前多少分鐘開始打字？(4)根據(jù)以上問題情境，請(qǐng)你自己提出一個(gè)問題并解決.問題中涉及三個(gè)基本的量：打字速度、時(shí)間、打字的個(gè)數(shù).這些量之間具有怎樣的關(guān)系？對(duì)每個(gè)問題，要表示的是哪個(gè)量，用哪些量來(lái)表示，怎樣表示？對(duì)于上面的問題，可以這樣思考和解答：(1)小亮amin打的字?jǐn)?shù)就等于80與a的積，即80a個(gè)字；大華amin打的字?jǐn)?shù)就等于(80+10)與a的積，即90a個(gè)字.(2)bmin大華比小亮多打的字?jǐn)?shù)就等于b與10的積，即10b個(gè)字.(3)求小亮要比大華提前多少分鐘開始打字，就是求

小亮打c個(gè)字比大華打c個(gè)字多用的時(shí)間，也就是

求“c除以80的商與c除以(80+10)的商的差”，即解：(1)40×14+20×180=4160(元).(2)(40x+20y)元.(3)如果設(shè)教師有x人，那么學(xué)生有12x人，買單程車票共需(40x+20×12x)元；如果設(shè)學(xué)生有y人，那

么教師有

人，買單程車票共需

元，即

元.

注：列代數(shù)式時(shí)，要準(zhǔn)確把握問題中與數(shù)量有關(guān)的一些詞語(yǔ)，因?yàn)檫@些詞語(yǔ)的本身就體現(xiàn)了一種運(yùn)算關(guān)系．課堂小練1.已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比為1:2:3.如果設(shè)甲數(shù)為x，請(qǐng)表示出甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后的差；如果設(shè)丙數(shù)為z請(qǐng)表示出甲、丙兩數(shù)的和減去乙數(shù)后的差.x+2x-3x=0z+3z-2z=2z2.為了預(yù)防流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.如果設(shè)甲種消毒液購(gòu)買了x瓶，那么購(gòu)買這兩種消毒液共花了多少元？解：6x+(100-x)·9=(900-3x)元.3.已知出租車行駛3km以內(nèi)(包括3km)的車費(fèi)是6元，以后每行駛1km收費(fèi)元，如果某人坐出租車行駛了m

km(m是整數(shù)，且m≥3)，則車費(fèi)是(

)A．m＋1.5)元

B．m－1.5)元C．m＋3)元

D．m－3)元A4.甲、乙兩地相距nkm，李師傅騎摩托車從甲地駛往乙地．原計(jì)劃每小時(shí)行xkm，但實(shí)際每小時(shí)行40km(x＜40)，則李師傅從甲地到乙地所需要的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃減少了(

)C3.代數(shù)式的實(shí)際意義國(guó)慶期間，一旅游團(tuán)到河北境內(nèi)某旅游景點(diǎn)游玩，看到售票處旁邊的公告欄如圖所示，請(qǐng)根據(jù)公告欄的內(nèi)容解答下列問題：例2(1)若旅游團(tuán)人數(shù)為18人，門票費(fèi)用是______元；若旅游團(tuán)人數(shù)為22人，門票費(fèi)用是______元.(2)設(shè)旅游團(tuán)人數(shù)為x人，試用含x的代數(shù)式表示該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y(元)．解：該旅游團(tuán)門票費(fèi)用y(元)表示為y＝150x(0＜x≤20，且x為整數(shù))，90x＋1200(x＞20，且x為整數(shù)).27003180小結(jié)

列代數(shù)式的關(guān)鍵要分析數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確地把文字語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言．(1)審題：認(rèn)真分析問題中有關(guān)術(shù)語(yǔ)的含義．如和、差、積、商、多、少、幾倍、幾分之一、增加了、增加到、減少、減少到、擴(kuò)大、縮小等；(2)注意問題中語(yǔ)言敘述所表示的運(yùn)算順序．如a與b兩數(shù)和的平方，應(yīng)為(a+b)2，a，b平方的和，應(yīng)為a2+b2；

(3)要弄清問題中的層次關(guān)系.練一練1.某化肥廠10月份的產(chǎn)量比9月份增長(zhǎng)了5%.(1)如果設(shè)9月份的產(chǎn)量為a噸，那么10月份的產(chǎn)量為______噸.(2)如果設(shè)10月份的產(chǎn)量為b噸，那么9月份的產(chǎn)量為_______噸.

(3)如果設(shè)9月份的產(chǎn)量為a噸