基于60坐標(biāo)系的svpwm算法

基于60坐標(biāo)系的svpwm算法

1gm控制策略中點(diǎn)鉗位型（neutalchainprompednexus）的三表示功能，自a.nabale在80年代年參加ias會議以來，由于解決了輸出裝置的低壓能力，降低了dv/dt，改善了畸變輸出波形，成為當(dāng)前能源電子和能源機(jī)械技術(shù)的研究熱點(diǎn)。PWM控制策略是三電平NPC逆變器研究中的關(guān)鍵技術(shù)之一,國內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)提出了許多的PWM方法,基本上可以分為載波調(diào)制法和空間矢量調(diào)制法兩類。其中SVPWM具有易于數(shù)字實現(xiàn)、電壓利用率高、輸出電壓形式豐富和易于控制中點(diǎn)電壓等優(yōu)點(diǎn),但經(jīng)典的三電平SVPWM理論基于α-β坐標(biāo)系,計算十分復(fù)雜。本文采用60°坐標(biāo)系,避免了三角函數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算,將SVPWM算法極大簡化,仿真和實驗結(jié)果驗證了該算法的有效性。2u3000平衡時間中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。三電平電路的一個橋臂只有+VDC/2,0,-VDC/23種可能的輸出電壓值,分別記做p,o,n3種開關(guān)狀態(tài)。若定義逆變器的開關(guān)狀態(tài)為:Vs=[Sa,Sb,Sc],則各相電壓表示為va=VDC2?Savb=VDC2?Sbvc=VDC2?Sc其中Sx={1?代表第x相輸出p0?代表第x相輸出o-1?代表第x相輸出nx=a?b?c因此三相三電平逆變器可以輸出33=27種電壓狀態(tài)組合,對應(yīng)27種不同的逆變器開關(guān)狀態(tài),此時定義電壓空間矢量為V(k)=23?VDC2(Sa+α?Sb+α2?Sc)(1)式中:α=ej2π3。則在α-β坐標(biāo)系上,得到三電平逆變器27種開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的空間矢量圖,且可將其分為A~F6個大區(qū),每個大區(qū)又可以分為4個小三角形。由于冗余矢量的存在實際上只對應(yīng)著19個空間矢量。根據(jù)矢量的模長可將空間矢量分為零矢量、小矢量、中矢量和大矢量4組,如圖2a所示。利用這19個基本矢量,在一個采樣周期Ts內(nèi),對于一個給定的參考電壓矢量Vref,根據(jù)最近三矢量原則,可以用3個基本電壓矢量來合成,由伏秒平衡原理,滿足方程組{Vref=d1?V1+d2?V2+d3?V31=d1+d2+d3(2)圖2b是A分區(qū)內(nèi)的矢量合成關(guān)系?；讦?β坐標(biāo)系空間矢量的分區(qū)算法和作用時間的計算在很多論文中都有所討論,這里就不再贅述,直接給出矢量在A大區(qū)的不同小三角形中各基本矢量的作用時間占空比的計算式如表1所示。表1中,m=|√3Vref||VDC|?？梢钥闯?合成時間的關(guān)系式中含有三角函數(shù),計算較復(fù)雜,計算量較大。且經(jīng)典的矢量分區(qū)算法中也含有大量的三角運(yùn)算,給三電平逆變器SVPWM的實時控制帶來一定困難。360svpwm坐標(biāo)系在α-β坐標(biāo)平面上,注意到三電平空間矢量圖2a具有按60°分區(qū)的特性,因此本文采用非正交的60°坐標(biāo)系來表示三電平空間矢量圖。3.1變換到g-h坐標(biāo)系的距離變換采用的60°坐標(biāo)系為g-h坐標(biāo)系,取g軸與α軸重合,逆時針旋轉(zhuǎn)60°為h軸,如圖3a所示。參考矢量為Vref,α-β坐標(biāo)系到g-h坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式為[vgvh]=[1-1√302√3][vαvβ](3)當(dāng)參考矢量為Vref用a-b-c坐標(biāo)表示時,設(shè)三相電壓為V(va,vb,vc),由Clark變換可以得到a-b-c坐標(biāo)系到g-h坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式為[vgvh]=23[1-1001-1][vavbvc](4)按小矢量的長度13VDC將矢量圖歸一化后,將三電平逆變器的基本矢量變換到g-h坐標(biāo)系,得到的變換到60°坐標(biāo)系下三電平逆變器的空間矢量圖如圖3a所示。3.2合成目標(biāo)空間矢量在電壓空間矢量控制中,首先要確定參考矢量所處的位置,根據(jù)最近三矢量法,得到用于合成目標(biāo)矢量的空間矢量。在60°坐標(biāo)系中確定任意參考電壓矢量位置的方法如下。3.2.1電壓矢量3a將60°坐標(biāo)系同樣劃分為A~F6個大區(qū),如圖3a所示。設(shè)參考電壓矢量在60°坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為Vref(vrg,vrh)。參考矢量所處的大區(qū)的位置可以通過表2簡單地邏輯判斷得到。3.2.2小三角形小區(qū)在A~F6個大區(qū)中,每個大區(qū)又分為1,2,3,4共4個三角形的小區(qū),如圖3a所示。以A大區(qū)為例(其它區(qū)算法類似),通過表3簡單的算術(shù)運(yùn)算可以得到參考矢量所處的小三角形(小區(qū))。完成矢量分區(qū)以后,就可以按照相鄰三矢量原則來確定每個矢量的作用時間。3.3基于3gvh的邏輯轉(zhuǎn)換根據(jù)上述方法得到最近三矢量后,對于一個給定的參考矢量Vref(vrg,vrh),由伏秒平衡原理,由式(2)可得在60°坐標(biāo)系中求解各個矢量的占空比公式為{vrg=d1v1g+d2v2g+d3v3gvrh=d1v1h+d2v2h+d3v3h1=d1+d2+d3(5)可以解得:{d1=(vrg-v3g)(v2h-v3h)-(vrh-v3h)(v2g-v3g)(v1g-v3g)(v2h-v3h)-(v1h-v3h)(v2g-v3g)d2=(vrg-v3g)(v1h-v3h)-(vrh-v3h)(v1g-v3g)(v2g-v3g)(v1h-v3h)-(v2h-v3h)(v1g-v3g)d3=1-d1-d2(6)由表3和式(6)可見,基于60°的坐標(biāo)系無需進(jìn)行復(fù)雜的三角運(yùn)算,僅含有簡單的算術(shù)運(yùn)算,能夠簡化大量的運(yùn)算,為三電平逆變器SVPWM實時控制提供了一種十分有效的方法。3.4開關(guān)矢量為了進(jìn)一步確定逆變器三相輸出開關(guān)狀態(tài),設(shè)最近三矢量為Vx=(vxg,vxh)Tvxg,vxh∈{-2,-1,0,1,2}x∈{1,2,3}設(shè)該基本矢量對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)為Sx=(Sxa,Sxb,Sxc)Sxa,Sxb,Sxc∈{-1,0,1}則開關(guān)矢量可表示為{Sxa=iSxb=i-vxgSxc=i-vxg-vxhSxa?Sxb?Sxc∈{-1?0?1}(7)根據(jù)式(7)在滿足Sxa,Sxb,Sxc∈{-1,0,1}的條件下,選擇不同的i就可以得到3個最近基本矢量Vx所對應(yīng)的全部開關(guān)狀態(tài)。例如,設(shè)參考矢量Vref(vrg,vrh)=(0.8,0.4),由表2和表3可知Vref位于A大區(qū)的A3小區(qū),如圖3b所示。其在60°坐標(biāo)系中的最近三矢量為V1(0,1),V2(1,1),V3(1,0),根據(jù)式(5)可得到其開關(guān)狀態(tài)分別為00-1或110,10-1,110或00-1,根據(jù)式(6)可以得出各矢量的作用時間占空比分別為d1=0.2,d2=0.2,d3=0.6。4tektrox數(shù)字示波器簡介為了驗證基于60°坐標(biāo)系的三電平NPC逆變器SVPWM方法的正確性,在三電平NPC逆變器實驗平臺上進(jìn)行了實驗研究,該實驗平臺以600V級2合1封裝T系列型號為2MBI200TA-600IGBT為主開關(guān)器件,以TMS320LF2407ADSP為核心控制芯片,負(fù)載為0.75kW風(fēng)機(jī),運(yùn)行頻率為50Hz。圖4為采用Tektronix數(shù)字示波器實測的相電壓、線電壓波形和電流波形。從實驗結(jié)果可以看出,本文介紹的SVPWM方法能夠很好地實現(xiàn)三電平電壓PWM波的輸出,其特點(diǎn)是能夠?qū)VPWM算法極大簡化,準(zhǔn)確地確定參考電壓矢量落入的矢量三角形和計算各個基本矢量的作用時間。5電平dna標(biāo)準(zhǔn)下合成量表本文提出了一種基于60°坐標(biāo)系的三電平逆變器的SVPWM算法,與經(jīng)典的基于α-β坐標(biāo)系的SVP