2015級(jí)碩士研究生數(shù)值分析上機(jī)實(shí)習(xí)報(bào)告1

哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙PAGE3-2015級(jí)碩士研究生數(shù)值分析上機(jī)實(shí)習(xí)(第一次)姓名：李友龍學(xué)號(hào)：15S030015學(xué)院：船舶與海洋工程學(xué)院實(shí)習(xí)題目：分別用二分法、Newton迭代法和割線法求方程的實(shí)根.實(shí)習(xí)目的：掌握3種解法，體會(huì)3種解法的收斂速度.實(shí)習(xí)要求：用C程序語(yǔ)言編程上機(jī)進(jìn)行計(jì)算，精確到8位有效數(shù)字.報(bào)告內(nèi)容：1.確定實(shí)根的個(gè)數(shù)以及所在區(qū)間.令，則，由可得從而有在（，）和（0，）上單調(diào)增加，在（）上單調(diào)遞減。，，而；。因此，在（0，）上存在唯一個(gè)零點(diǎn)，又=-5，=14.故在（1,2）內(nèi)有且僅有一個(gè)根。2.將最后兩次計(jì)算結(jié)果填入下表：方法二分法241.36523002251.36522999Newton法31.3652300141.36523001割線法51.3652300061.365230013.實(shí)習(xí)過(guò)程中遇到哪些問(wèn)題？如何解決？有何心得體會(huì)？在程序編寫過(guò)程中對(duì)有效數(shù)字和輸出結(jié)果的形式比較模糊，導(dǎo)致精度出現(xiàn)過(guò)小，但是在輸出形式上卻沒有反應(yīng)出來(lái)，經(jīng)過(guò)和同學(xué)的討論，以及不斷地改變精度和輸出結(jié)果的形式最終得到解決，并且體會(huì)到了計(jì)算機(jī)結(jié)果中精度的重要性，從這三種解法來(lái)看，收斂速度不一樣，newton法收斂最快，割線法次之，二分法最慢，從編寫的程序來(lái)看，newton法和割線法程序相對(duì)來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單，綜之，newton法和割線法要優(yōu)于二分法。4.在下面分別寫出3種解法的計(jì)算程序（此頁(yè)寫不下時(shí)可以加頁(yè)）：二分法程序：programerfenfareal(8)::a=1,b=2,d=5e-8real(8)c,m,nintegeridoi=1,50c=(a+b)/2m=c*c*c+4*c*c-10if(m==0)thenwrite(*,*)iwrite(*,1)cstopelseif(b-c<=d)thenwrite(*,*)iwrite(*,1)cstopelsen=a*a*a+4*a*a-10if(m*n<0)thenb=celsea=cendifendifendifwrite(*,*)iwrite(*,1)cenddo1format("c=",f10.8)endprogramnewton:programnewtonimplicitnonereal(8)::x=1.5,yintegeridoi=1,50y=x-(x*x*x+4*x*x-10)/(3*x*x+8*x)dowhile(abs(y-x)>5e-8)x=yenddowrite(*,*)iwrite(*,1)yenddo1format("y=",f10.8)endprogramgexianfa:programgexianfareal(8)::a=1,b=2,cintegeridoi=1,50c=b-(b-a)*(b*b*b+4*b*b-10)/(b*b*b+4*b*b-a*a*a-4*a*a)dowhile(abs(c-b)>5e-8)a=bb=cenddo