2015級碩士研究生數(shù)值分析上機實習報告1

哈爾濱工業(yè)大學（威海）實驗報告紙PAGE3-2015級碩士研究生數(shù)值分析上機實習(第一次)姓名：李友龍學號：15S030015學院：船舶與海洋工程學院實習題目：分別用二分法、Newton迭代法和割線法求方程的實根.實習目的：掌握3種解法，體會3種解法的收斂速度.實習要求：用C程序語言編程上機進行計算，精確到8位有效數(shù)字.報告內(nèi)容：1.確定實根的個數(shù)以及所在區(qū)間.令，則，由可得從而有在（，）和（0，）上單調(diào)增加，在（）上單調(diào)遞減。，，而；。因此，在（0，）上存在唯一個零點，又=-5，=14.故在（1,2）內(nèi)有且僅有一個根。2.將最后兩次計算結(jié)果填入下表：方法二分法241.36523002251.36522999Newton法31.3652300141.36523001割線法51.3652300061.365230013.實習過程中遇到哪些問題？如何解決？有何心得體會？在程序編寫過程中對有效數(shù)字和輸出結(jié)果的形式比較模糊，導致精度出現(xiàn)過小，但是在輸出形式上卻沒有反應出來，經(jīng)過和同學的討論，以及不斷地改變精度和輸出結(jié)果的形式最終得到解決，并且體會到了計算機結(jié)果中精度的重要性，從這三種解法來看，收斂速度不一樣，newton法收斂最快，割線法次之，二分法最慢，從編寫的程序來看，newton法和割線法程序相對來說要簡單，綜之，newton法和割線法要優(yōu)于二分法。4.在下面分別寫出3種解法的計算程序（此頁寫不下時可以加頁）：二分法程序：programerfenfareal(8)::a=1,b=2,d=5e-8real(8)c,m,nintegeridoi=1,50c=(a+b)/2m=c*c*c+4*c*c-10if(m==0)thenwrite(*,*)iwrite(*,1)cstopelseif(b-c<=d)thenwrite(*,*)iwrite(*,1)cstopelsen=a*a*a+4*a*a-10if(m*n<0)thenb=celsea=cendifendifendifwrite(*,*)iwrite(*,1)cenddo1format("c=",f10.8)endprogramnewton:programnewtonimplicitnonereal(8)::x=1.5,yintegeridoi=1,50y=x-(x*x*x+4*x*x-10)/(3*x*x+8*x)dowhile(abs(y-x)>5e-8)x=yenddowrite(*,*)iwrite(*,1)yenddo1format("y=",f10.8)endprogramgexianfa:programgexianfareal(8)::a=1,b=2,cintegeridoi=1,50c=b-(b-a)*(b*b*b+4*b*b-10)/(b*b*b+4*b*b-a*a*a-4*a*a)dowhile(abs(c-b)>5e-8)a=bb=cenddo