南京大學(xué)結(jié)構(gòu)試卷

南京大學(xué)結(jié)構(gòu)試卷1998年應(yīng)用一維勢(shì)箱模型討論己三烯的∏電子成鍵問(wèn)題,設(shè)分子的鏈長(zhǎng)為L(zhǎng).已知軌道和軌道的角度函數(shù)分別是,(1)分別繪出在xy平面上的分布函數(shù),并畫出相應(yīng)的分布圖.(2)繪出在xy平面上的分布函數(shù),并畫出在此平面的分布圖.根據(jù)分子軌道理論,繪出氫分子離子的成鍵分子軌道和反鍵分子軌道的歸一化波函數(shù)及其電子云分布函數(shù),并分析指出反鍵軌道電子云節(jié)面的位置.()已知Si警惕的結(jié)構(gòu)與金剛石相同,由粉末衍射圖測(cè)的200衍射峰的衍射角=32.98°,又測(cè)的其密度為203282,求Si晶體的晶胞參數(shù).1999年1.乙烯分子的C=C鏈長(zhǎng)為L(zhǎng)=.(1)說(shuō)明為什么其∏電子的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題必須用量子力學(xué)處理;(2)已知其∏電子的波函數(shù)為,由此求出∏電子的能量;(3)求出電子在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)之間躍遷所產(chǎn)生的光譜線的波數(shù);(4)給出在基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)時(shí),∏電子出現(xiàn)在C=C鏈中點(diǎn)的幾率密度.(分子中的電子運(yùn)動(dòng)速度約為,電子的質(zhì)量,普朗克常數(shù))2.給出Li原子基態(tài)的用斯萊特行列式表示的原子的波函數(shù),說(shuō)明這樣的波函數(shù)所具有的性質(zhì)和包含的物理意義.3.用休克爾方法處理環(huán)丙烯基的共軛∏鍵,(1)求出∏電子的能量,共軛∏鍵的鍵能和離域能;(2)畫出∏電子的能級(jí)和電子排布的示意圖;(3)求出其中能量最低的一個(gè)共軛∏分子的軌道.4.晶體屬立方晶系,晶胞中O原子的坐標(biāo)為(0,0,0)和,Cu原子的坐標(biāo)為,,,和.(1)計(jì)算晶胞中包含的兩種原子的數(shù)目;(2)確定晶體的點(diǎn)陣型式,并說(shuō)明理由;(3)指出晶體的結(jié)構(gòu)基元是什么.5.試驗(yàn)證,在滿足勞厄方程的情況下,對(duì)于簡(jiǎn)單點(diǎn)陣的晶體,通過(guò)任意兩個(gè)陣點(diǎn)的光程差必為波長(zhǎng)的整數(shù)倍.2000年分別指出H原子在下列三組情況中,兩個(gè)狀態(tài)的物理性質(zhì)有何區(qū)別;(1)和(2)和(3)和類H離子的兩個(gè)復(fù)波函數(shù)和的R(r)和部分為,試求相應(yīng)的兩個(gè)實(shí)波函數(shù),并指出其慣用的軌道名稱.由此可以推斷鍵長(zhǎng)最大的化學(xué)鍵為（）Ａ１－２Ｂ２－３（２－６）Ｃ３－４（５－６）Ｄ４－５.７.下列配合物中磁矩近似為２.８的為ABCD8.富勒烯為一種從煤炭中提取出的純碳簇狀分子，他不具有下列性質(zhì)的哪一種（）A芳香性B對(duì)稱性C所有碳原子的化學(xué)性質(zhì)相同D所有化學(xué)鍵的鍵長(zhǎng)相同二.完成下列計(jì)算：（１）波長(zhǎng)為６００nm的光子的能量為多少kJ/mol（庫(kù)侖）（２）氫原子的基態(tài)電子的能量為－１３.６ev，折合多少kJ/mol（３）氫原子１s軌道上的電子距原子核的平均距離。三．請(qǐng)從電子結(jié)構(gòu)的角度分心下列現(xiàn)象：（１）的鍵能大于（２）吸濕后從藍(lán)色變?yōu)榧t色（３）的反應(yīng)不可能為基元反應(yīng)。2002年對(duì)于處于激發(fā)狀態(tài)的氦原子，如何只考慮1s和2s軌道，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：寫出自旋單態(tài)的電子自旋軌道波函數(shù)。并指出所屬的光譜項(xiàng)。寫出自旋三態(tài)的電子自旋軌道的波函數(shù)。并指出所屬的光譜項(xiàng)。考慮電子的排斥作用，寫出兩種狀態(tài)的能量表達(dá)式，并指出每一項(xiàng)的物理意義及其能量的貢獻(xiàn)（正或負(fù)）。關(guān)于硫化氫分子，完成下列問(wèn)題：（1）只考慮價(jià)層電子的相互作用，利用群表討論分子軌道的成鍵圖象。（2）以雜化軌道理論說(shuō)明和鍵角的差別。（3）通過(guò)對(duì)上述兩步處理分析，說(shuō)明雜化軌道理論與分子軌道里的區(qū)別和聯(lián)系。3．（1）應(yīng)用Hückel分子軌道理論計(jì)算烯丙基的分子軌道的能級(jí)與波函數(shù)（畫圖）（2）應(yīng)用Hückel分子軌道理論計(jì)算乙烯的分子軌道的能級(jí)與波函數(shù)（畫圖）（3）利用上述結(jié)果，討論與乙烯分子發(fā)生3+2環(huán)加成反應(yīng)的可能性。并畫出前線軌道理論（HOMO,LUMO）相互作用圖。4.對(duì)于正八面體型的配合物，根據(jù)配位場(chǎng)理論，中心原子的d軌道將裂分為和兩個(gè)能級(jí)。完成下列問(wèn)題：（1）.上述兩個(gè)能級(jí)的簡(jiǎn)并度各為多少？（2）d電子在兩個(gè)能級(jí)上的填充受到（能級(jí)分裂的大?。?。J（雙電子庫(kù)侖積分），K（雙電子交換積分）的影響分別如何？請(qǐng)對(duì)分別加以總結(jié)。（3）說(shuō)明以為配體的配合物一般為低自旋狀態(tài)。（4）說(shuō)明是高自旋配合物，而是低自旋配合物。2003年已知類氫離子的徑向波函數(shù)為其中請(qǐng)推導(dǎo)：和的表達(dá)式１s電子距原子核的平均距離。H原子2s電子的徑向幾率密度的極大值的位置。2雜化軌道理論對(duì)于闡明分子的電子結(jié)構(gòu)和幾何構(gòu)型的關(guān)系十分有效，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：苯分子，乙炔分子和甲烷分子中碳原子的雜化方式與鍵角的關(guān)系如何？石墨平面，納米碳管的中心碳原子的雜化方式如何？請(qǐng)分析碳球烯分子中的五元環(huán)對(duì)于形成球狀結(jié)構(gòu)的重要性。3兩個(gè)乙烯分子平行接近，請(qǐng)應(yīng)用前線軌道理論分析為什么在加熱的條件下不可能得到環(huán)丁烯分子。同樣的請(qǐng)分析2，4己二烯（如圖）發(fā)生電環(huán)化的條件（加熱或光照）與產(chǎn)物立體異構(gòu)的關(guān)系。4對(duì)于非線性分子，如果其電子態(tài)的軌道部分波函數(shù)為簡(jiǎn)并的，則該分子就會(huì)發(fā)生畸變，以消除簡(jiǎn)并，這就是Jahn-Teller效應(yīng)。以為例，由于簡(jiǎn)并導(dǎo)致分子的對(duì)稱性從畸變?yōu)?，?qǐng)通過(guò)簡(jiǎn)單的靜電作用分析說(shuō)明在從結(jié)構(gòu)畸變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)的過(guò)程中，金屬原子的五個(gè)d軌道的簡(jiǎn)并情況可能回如何改變？2004年請(qǐng)以碳原子為例，回答下列問(wèn)題：不考慮電子的相互排斥作用，請(qǐng)寫出基態(tài)電子組態(tài)及其能量的表達(dá)式?？紤]電子的相互排斥作用，上述基態(tài)組態(tài)可以分裂成幾個(gè)譜項(xiàng)？進(jìn)一步考慮自旋-軌道耦合，上述譜項(xiàng)還將如何分裂？以分子軌道理論討論為什么為彎曲構(gòu)型而非直線型。以乙烯與丁二烯分子的反應(yīng)為例，說(shuō)明前線軌道理論的意義。IA11111ZA2111-1B11-11-1xB21-1-11y2005年原子和分子的性質(zhì)取決于其核外電子的排布方式，以最簡(jiǎn)單的H原子與為例，回答下述問(wèn)題：請(qǐng)寫出H原子的基組態(tài)，光譜項(xiàng)，以及了自旋-軌道耦合后裂分的支譜項(xiàng)。請(qǐng)寫出分子與的基態(tài)的電子組態(tài)，并通過(guò)鍵級(jí)比較兩者的相對(duì)穩(wěn)定性。分子激發(fā)組態(tài)的電子排布有如下三種情況：(a)(b)(c)請(qǐng)指出其中能量最低的激發(fā)態(tài)，并說(shuō)明哪些激發(fā)態(tài)是順磁性的。丁二烯有順式和反式的兩中結(jié)構(gòu)：順式反式請(qǐng)分別指出這兩中結(jié)構(gòu)所屬的分子點(diǎn)群。雜化軌道理論可用來(lái)定性的描述分子的幾何構(gòu)型，請(qǐng)說(shuō)明丁二烯分子中碳原子的雜化方式，并根據(jù)雜化軌道推測(cè)其鍵角值。根據(jù)休克爾分子軌道（HMO）寫出丁二烯的本征（久期）方程。通過(guò)求解HMO本征方程，可以求的分子軌道能級(jí)與波函數(shù)，見(jiàn)下表：分子軌道能級(jí)分子軌道波函數(shù)鍵級(jí)Pij可以描述原子i和j之間∏鍵的強(qiáng)弱，請(qǐng)計(jì)算原子2與3之間的鍵級(jí)值在HMO計(jì)算中，典型的C=C雙鍵和C-C單鍵的鍵級(jí)值為1.0和0。請(qǐng)根據(jù)計(jì)算的值，定性的討論原子2，3之間的化學(xué)鍵的強(qiáng)弱；通過(guò)與正丁烷相比較，判斷丁二烯分子從順式異構(gòu)體轉(zhuǎn)變?yōu)榉词疆悩?gòu)體的男易程度。用前線軌道理論分析丁二烯分子與乙烯分子發(fā)生【4+2】環(huán)加成反應(yīng)的可能性與反應(yīng)的條