小學(xué)數(shù)學(xué)-加乘減乘混合運算教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《加乘、減乘混合運算》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（三年級上冊）》60～62頁?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、結(jié)合解決問題的過程認(rèn)識綜合算式，掌握乘法和加、減法混合運算順序，并能正確進(jìn)行計算。2、經(jīng)歷由分步列式到綜合算式解決實際問題的過程，體會可以列出綜合算式解決兩步計算的實際問題，感受解決問題方法的多樣性。3、借助情境理解乘加乘減混合運算順序的合理性，能聯(lián)系生活經(jīng)驗解釋乘加乘減的模型，增強(qiáng)探索和規(guī)則的意識?！窘虒W(xué)重點】結(jié)合具體情境及數(shù)量關(guān)系理解含有乘法和加、減法混合運算的運算順序?！窘虒W(xué)難點】脫式計算的書寫格式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、學(xué)習(xí)單【教學(xué)過程】一、情境引入。師：同學(xué)們，秋天到了，迎來了一個收獲的節(jié)日——采摘節(jié)，下面我們跟隨明明一家到張莊的采摘節(jié)看看吧！比一比，誰的眼睛亮？從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（圖1）圖1圖1預(yù)設(shè)1：60只籃子夠嗎？預(yù)設(shè)2：還剩幾只籃子？【設(shè)計意圖】使學(xué)生在真實的生活情境中感受到數(shù)學(xué)是飽滿的、豐富的、充實的、更是精彩的，使兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)載著豐富的情感，享受著探索的樂趣，體驗到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛而真切的應(yīng)用價值。二、合作探索（一）解決紅點問題1.分步解答，明確數(shù)量關(guān)系師：同學(xué)們的問題都很有價值，今天我們先來解決這個問題，還剩幾只籃子？請先獨立思考，然后在學(xué)習(xí)單上列式解答。完成的同桌說說你是怎么做的？又是怎么想的？（師巡視，給學(xué)生足夠的時間）(交流，學(xué)生上臺講解)預(yù)設(shè)：生：我是這樣想的，18家每家分3只籃子。先求18家分了幾只籃子，就是求18個3，18×3=54（只）再求還剩幾只籃子60-54=6（只）（反復(fù)引導(dǎo)，明析題意）師：要求還剩的，為什么要先求已經(jīng)分了幾只籃子？生：總數(shù)去掉分了的等于剩下的，分了的不知道要先求。師結(jié)：你分析的很有道理。我們一起來看，要求剩下的只數(shù)，就要知道總數(shù)和已分的只數(shù)。總數(shù)-已分的只數(shù)=剩下的只數(shù)，總數(shù)60知道了，所以先求分掉的只數(shù)，18×3=54，再求剩下的只數(shù)。（板書）教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生理清信息和問題之間的關(guān)系，找到解決問題的思路。2.列綜合算式探究運算順序師：同學(xué)們，剛才是列分步算式，那你們能把這兩個算式合并成一個綜合算式嗎？試試看！生：60-18×3=師：像這樣的綜合算式大家會計算嗎？老師發(fā)現(xiàn)兩種不同的計算方法。（師巡視，板書計算方法）生1：60－18×3，先算18×3=54，再算60-54=6。生2：60－18×3，先算60-18=42，再算42×3=126。師：同一個算式，運算順序不同，結(jié)果不同。下面請結(jié)合題目和前面的分步算式，小組討論哪種計算方法正確？為什么？（充分交流，上臺講解）預(yù)設(shè)：生1：我們組認(rèn)為第一種正確，第二種錯誤。因為以前做題遇到過，有乘法有加法，要先算乘法，再算加減法。師:這位同學(xué)是根據(jù)以前學(xué)習(xí)經(jīng)驗來判斷的，誰能結(jié)合題目再來說一說？生2：60只籃子，18家，不能相減，沒有道理，生3：如果先算減法，結(jié)果126超過總數(shù)60，不合適。生4：18×3表示已經(jīng)分了幾只籃子。這個題要先求已分的只數(shù)，再求還剩幾只籃子。所以先算18×3=54，再算60-54=6.師結(jié)：看來，不管是列分步算式還是綜合算式，都是先求已分的只數(shù)，18×3=54，用乘法來計算。再求還剩的只數(shù)60-54=6，用減法來計算。（板書）【設(shè)計意圖】先引導(dǎo)學(xué)生分步解決問題，充分感受數(shù)量之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生把分步算式合并成綜合算式。這樣分層推進(jìn)，遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于幫助學(xué)生理解綜合算式與相應(yīng)的分步算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受綜合算式的運算順序，而且有利于促進(jìn)學(xué)生主動參與、思考和探索。由于解答這個問題的綜合算式是乘法在后，但要先算乘法，與學(xué)生已掌握的從左往右運算的習(xí)慣不相同，所以教學(xué)的重點放在結(jié)合題意幫助學(xué)生理解運算順序。3.脫式計算書寫格式指導(dǎo)像這樣的綜合算式，有自己的書寫格式。為了看清楚運算過程，一般寫出每次計算的結(jié)果，用遞等式表示。數(shù)學(xué)上，我們把這種計算方法叫脫式計算。（強(qiáng)調(diào)，等號不能寫在原式上；等號要往前，不與第一行對齊。）(師生一起板書過程)師：脫式計算和以前的計算有什么不同？師根據(jù)學(xué)生回答強(qiáng)調(diào)脫式計算的格式。這種方法你學(xué)會了嗎？請你在學(xué)習(xí)單上用脫式計算再算一遍?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生逐步把計算過程寫下來，重視對混合運算書寫格式進(jìn)行指導(dǎo)，既便于學(xué)生看清楚運算的步驟和每次計算的結(jié)果，又能促進(jìn)學(xué)生自覺按格式規(guī)范書寫，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.試一試179-28×626×5-47談話：先算什么？再算什么?（二）解決綠點問題1.解決問題。師：明明一家采摘完，要做車回家了。你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生：大巴車上共有48人，有2輛中巴車，每輛車上有26人。師：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生：3輛車一共乘坐多少人?獨立思考，列出綜合算式，再用脫式計算解答出來。2.匯報交流師：誰來說說你的想法？生：方法一：26×2+48方法二：48+26×2=52+48=48+52=100（人）=100（人）（板）師：仔細(xì)觀察這兩種不同的列式，都是先算什么？師：請你結(jié)合題目說一說，為什么26×2不管在前面還是在后面都要先算呢？師結(jié)：就像同學(xué)們說的，26×2求的是2輛中巴車的人數(shù)?？倲?shù)=大巴車+2輛中巴車。我們要先求中巴車的人數(shù)，因此先算26×2=52，用乘法計算。再求三輛車總共的人數(shù)，52+48=100，用加法計算。3.對比總結(jié)，建構(gòu)體系提問：觀察我們做過的兩組算式，有什么相同點？有什么不同點？師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：像這樣既有加（減）法，又有乘法的，都是混合運算。順勢板書課題——加乘、減乘混合運算。追問：在運算順序上有什么相同點？（都是先算乘法）板書：先算乘法，再算加（減）法。總結(jié)：其實乘法是加法的簡便運算，它比加法和減法更高級，稱為高級運算。所以，在含有乘法和加法或減法的綜合算式里，一般先算乘法?！驹O(shè)計意圖】在探究環(huán)節(jié)的最后，教師及時讓學(xué)生進(jìn)行觀察對比，乘加和乘減的兩級運算，找出他們在計算過程中的共同點，及時讓學(xué)生歸納總結(jié)出兩級運算的運算順序。三、鞏固練習(xí)1.說說每題的運算順序，再計算。68－12×384-15×452×2+982.火眼金睛辨對錯，并說一說錯在哪里？怎樣改正？3.解決問題。李老師帶領(lǐng)5個小組的同學(xué)去摘棉花。李老師摘了18千克。平均每個小組摘了20千克。師生一共摘了多少千克？學(xué)生獨立解答后集體訂正。交流：師生一共摘了多少千克怎么求呢？先求什么，再求什么？所以先算什么，再算什么？四、小結(jié)學(xué)生談收獲。【板書設(shè)計】學(xué)習(xí)單探索1：一共有60只籃子，來了18家，每家分3只籃子。還剩幾只籃子？思考:先求，再求。列式：探索2：大巴車上共有48人，后面還有2輛中巴車，每輛車上有26人。3輛車一共乘坐了多少人？思考：先求，再求。然后列出綜合算式并脫式計算。《加乘、減乘混合運算》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法、減法、乘法、除法的單獨運算。并且在二年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法在前的乘加、乘減混合運算，本節(jié)課知識是這一內(nèi)容的提升。學(xué)生已經(jīng)有了較好的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容就水到渠成。加乘、減乘混合運算的順序、步驟是小學(xué)階段的重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)會列分步算式解答兩步計算的實際問題。所以,在本單元的學(xué)習(xí)中，要注意調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試探索用綜合算式解決問題；在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。這些知識及思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的的前提，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。三年級學(xué)生的認(rèn)識還處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，理解能力有限。通過前測發(fā)現(xiàn)，少部分學(xué)生會受到原有知識（連加、連減、加減、乘加混合）的干擾，仍然按照從左往右的順序計算，大多數(shù)能知道有乘法和加減法的混合運算中，要先算乘法，再算加減法。但對于為什么這樣計算并不理解。因此充分運用素材，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生理解乘加乘減混合運算的合理性，并能正確進(jìn)行計算，是本節(jié)課教學(xué)的重點也是難點。班級學(xué)生對已學(xué)知識掌握熟練程度不同，接收新知識的水平不同，所以采用小組合作的形式能讓全體學(xué)生都有所提高?！都映?、減乘混合運算》教學(xué)效果分析本堂課的教學(xué)效果看從以下幾方面來分析：1.在解決具體問題的過程中,理解運算順序。在綜合算式中，既有乘法，又有加（減）法，應(yīng)該先算乘法。并能正確地進(jìn)行計算。通過小組合作、討論、交流等活動，探索出分籃子問題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情景分析運算的順序，讓學(xué)生并不是機(jī)械記憶混合運算順序，而是理解運算順序合理性。在學(xué)生探究過程中初步學(xué)會有條理的思考問題，提高解決問題的能力。本節(jié)課我充分尊重學(xué)生的認(rèn)知，采用放手探索、小組交流、同桌交流、學(xué)生講解等方式，給予學(xué)生足夠思考空間的空間。引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作、討論、交流等活動，使學(xué)生形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習(xí)慣，養(yǎng)成善于思考、做事條理分明、一絲不茍、嚴(yán)肅認(rèn)真的個性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生求真求實的科學(xué)態(tài)度，以及勇于探索、敢于質(zhì)疑、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。4．在解決實際問題中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生基本掌握了減乘、加乘的運算順序，并會列綜合算式解答兩步計算的實際問題。能結(jié)合實際問題的解題思路，理解減乘、加乘運算的合理性。《加乘、減乘混合運算》教材分析本節(jié)課《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制三年級上冊第六單元信息窗1“加乘、減乘混合運算”第60-61頁內(nèi)容。本節(jié)課屬于數(shù)與代數(shù)計算領(lǐng)域的內(nèi)容，在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握并能進(jìn)行萬以內(nèi)的加減法、兩三位數(shù)乘除一位數(shù)、簡單的同級兩步運算，以及簡單的乘加乘減計算、分步解決乘加乘減應(yīng)用題。本節(jié)課核心知識點是借助情境理解乘加乘減運算順序的合理性，掌握乘加乘減混合運算的順序，并會列綜合算式解答兩步計算解決實際問題。加乘、減乘混合運算的順序、步驟是小學(xué)階段的重要教學(xué)內(nèi)容，這些知識及思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的的前提，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，感受混合運算順序規(guī)定的必要性，掌握混合運算的順序。后繼地位是為學(xué)習(xí)除加除減混合運算、帶括號混合運算和分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算奠定基礎(chǔ)?；旌线\算的順序、步驟是基礎(chǔ)教育階段的重要教學(xué)內(nèi)容，因為這些知識及其思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的前提，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，教師在教學(xué)中要結(jié)合解決實際問題的過程，讓學(xué)生體會運算順序的合理性?！都映藴p乘混合運算》評測練習(xí)說出各題的運算順序，再計算。68-12×384-15×452×2+9814+16×8=30×814+16×8=30×8=24093-13×6=80×6=48093-13×6=80×6=48048×5-20=48×5-20=240-20=22048×5-20=240-20=2203.李老師帶領(lǐng)5個小組的同學(xué)去農(nóng)場摘棉花。師生一共摘了多少千克？《加乘、減乘混合運算》課后反思學(xué)生在二年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法在前的乘加、乘減混合運算，本節(jié)課知識是這一內(nèi)容的提升。本課的教學(xué)主要是梳理有乘有減綜合運算的運算順序，并在理清運算順序時，解決實際問題。反過來，學(xué)生又在解決一個個實際問題的過程中，體會運算順序。加乘、減乘混合運算的順序、步驟是小學(xué)階段的重要教學(xué)內(nèi)容，這些知識及思想方法是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是更好地使用計算工具的的前提，也是發(fā)展數(shù)學(xué)思考、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。本節(jié)課的教學(xué)活動，我認(rèn)為主要有以下幾個突出特點：尊重已有認(rèn)知，給予學(xué)生思考空間學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了從條件和問題出發(fā)兩步計算解決實際問題的經(jīng)驗。因此本節(jié)課的開始，我充分尊重學(xué)生的認(rèn)知，放手讓學(xué)生獨立思考并列式解決還剩幾只籃子的這個問題。在隨后的交流的環(huán)節(jié)中，我采取小老師上臺講解的形式，生生互動，讓學(xué)生講給學(xué)生聽。經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。結(jié)合情境，讓學(xué)生理解運算順序的合理性。本節(jié)課不管是乘加還是乘減問題的探索，我都充分運用素材，讓學(xué)生結(jié)合情境和分步算式來理解運算順序的合理性。抓住易錯點，溝通聯(lián)系學(xué)生在初次計算綜合算式60-18×3時，由于長時間習(xí)慣了從左往右運算的順序依次計算，受思維定式的影響，出現(xiàn)了運算順序的錯誤。學(xué)生的錯誤就是有價值的教學(xué)點。把學(xué)生的錯誤展示在黑板上，讓學(xué)生分析錯誤的原因。學(xué)生通過分析題目里的數(shù)量，溝通與分步算式的聯(lián)系，進(jìn)一步理解減乘運算順序的合理性。語言的精準(zhǔn)、精煉和評價語言還有待提高。以后一定努力訓(xùn)練自己這部分的不足，向名師看齊。從而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，提高自己教學(xué)水平。《加乘、減乘混合運算》課標(biāo)分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于1—3年級數(shù)與代數(shù)中明確指出：能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中