人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《整式的加減》單元同步練習(xí)（附答案）

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《整式的加減》單元同步練習(xí)（附答案）一、單選題1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?aC．(a3)2．下列各組式子中不是同類項(xiàng)的是（）A．4與?12 B．3mn與4nm C．2πx與-3x D．33．如果?25xA．5和4 B．6和23 C．6和?234．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)+a=a2 B．（a﹣1）2=a2﹣1C．a(chǎn)?a=a2 D．（3a）3=9a25．不改變式子a﹣（2b﹣3c）的值，把它括號(hào)前面的符號(hào)變成相反的符號(hào)應(yīng)為（）A．a(chǎn)+（﹣2b+3c） B．a(chǎn)+（﹣2b）﹣3cC．a(chǎn)+（2b+3c） D．a(chǎn)+[﹣（2b+3c）]6．單項(xiàng)式3πxyA．34，4 B．34，2 C．3π4，3 7．去括號(hào)2（x﹣y），結(jié)果正確的是（）A．2x﹣y B．2x+y C．2x﹣2y D．2x+2y8．下列計(jì)算中，正確的是（）A．(3a3)C．a(chǎn)6÷a9．下列說法正確的是（）A．?xy2C．?22a10．單項(xiàng)式?2πxyA．-2，4 B．-2，3 C．?2π，3 D．?2π，411．在﹣3，0，2x，1x，x+y2，5x+22y，a2A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．下列敘述錯(cuò)誤的是（）A．?y的系數(shù)是-1，次數(shù)為1B．單項(xiàng)式ab2C．5不是單項(xiàng)式D．多項(xiàng)式2x13．如果3ab1-2m與9abm+7是同類項(xiàng)，那么m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．614．已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．1 B．12 C．14 15．若(x+a)(x-2)的積中不含x項(xiàng)，那么a的值為()A．2 B．-2 C．12 D．-16．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3=a6 B．a(chǎn)2a2=a4 C．（2a）4=2a4 D．a(chǎn)6÷a3=a217．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3a=5a2 C．(?ab218．已知單項(xiàng)式3amb3與A．2 B．3 C．5 D．619．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為（）A．a(chǎn)+b B．b+c C．2a D．2b20．某公司有如圖所示的甲、乙、丙、丁四個(gè)生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在其中一個(gè)基地修建總倉庫，以方便公司對(duì)各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行集中存儲(chǔ)．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因條件限制，只有圖示中的五條運(yùn)輸渠道），當(dāng)產(chǎn)品的運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸路程均相等時(shí)，所需的運(yùn)費(fèi)相等．若要使總運(yùn)費(fèi)最低，則修建總倉庫的最佳位置為（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題21．單項(xiàng)式?5πx222．計(jì)算：(?m223．下列各式：①?13a3b2，②0，③?x+y2，④1x24．單項(xiàng)式?2πxy225．已知單項(xiàng)式xay3與?4x?126．若2x2ya與3x27．若單項(xiàng)式3x2n?1ym+1與28．已知m、x、y滿足：（1）（x﹣5）2+|m|=0，（2）﹣2aby+1與4ab3是同類項(xiàng)，則代數(shù)式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值為.29．某同學(xué)在做計(jì)算A+B時(shí)，誤將A+B看成了A?B，求得的結(jié)果是8x2+3x?5已知B=?3x30．已知在沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)，且它們表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，則|b﹣c|=．三、解答題31．先化簡(jiǎn)，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x為最小的正整數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)．32．化簡(jiǎn)下列各式．（1）3（2x+1）﹣2（x﹣1）；（2）5a﹣2（3a+2b）﹣3（2b﹣3a）．設(shè)a，b，c為整數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)都有（x-a）（x-8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．先化簡(jiǎn)再求值：（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b），其中：a＝﹣1，b＝2．35．（1）計(jì)算：①（﹣11）+5②5﹣（﹣13）+（﹣7）﹣③（﹣3）2+（﹣16）÷[（﹣35）÷（﹣1（2）化簡(jiǎn)并求值3（x2y+xy2）﹣2（xy+xy2）﹣32x236．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1.（1）化簡(jiǎn)：4A﹣（2B+3A），將結(jié)果用含有x、y的式子表示；（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值與字母x的取值無關(guān)，求y3+7125A﹣14

答案部分1．B 2．D 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．D 10．C11．D 12．C 13．A 14．D 15．A 16．B 17．C 18．C 19．D 20．A21．?22．?223．①②⑤24．?2π25．-226．-827．?228．4429．230．731．解：原式=2xy?3x∵x為最小的正整數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，∴x=1，∴原式=1×(32．（1）解：3（2x+1）﹣2（x﹣1）＝6x+3﹣2x+2＝4x+5（2）解：5a﹣2（3a+2b）﹣3（2b﹣3a）＝5a﹣6a﹣4b﹣6b+9a＝8a﹣10b33．解：∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝x2﹣（a+8）x+8a+1，（x﹣b）（x﹣c）＝x2﹣（b+c）x+bc又∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，∴﹣（a+8）＝﹣（b+c），∴8a+1＝bc，消去a得：bc﹣8（b+c）＝﹣63，（b﹣8）（c﹣8）＝1，∵b，c都是整數(shù)，故b﹣8＝1，c﹣8＝1或b﹣8＝﹣1，c﹣8＝﹣1，解得b＝c＝9或b＝c＝7，當(dāng)b＝c＝9時(shí)，解得a＝10，當(dāng)b＝c＝7時(shí)，解得a＝6，故a+b+c＝9+9+10＝28或7+7+6＝20，故答案為：20或28．34．解：（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b）=b+3a+6﹣10a﹣6+2b=3a﹣10a+b+2b+6﹣6=﹣7a+3b當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=﹣7×（﹣1）+3×2=7+6=13．35．（1）解：①原式=﹣（11﹣5）=﹣6；②原式=5+13﹣7﹣74=﹣2﹣174③原式=9﹣16÷（35×4）=9﹣16×512=9﹣20（2）解：原式=3x2y+3xy2﹣2xy﹣2xy2﹣32x2y=32x2y+xy由題意得：x=﹣2，y=﹣1，則原式=﹣6﹣2﹣4=﹣1236．（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1（2）解：根據(jù)（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無關(guān)，∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，則y=25則y3+7125A-14125B=y3+7125（A-2B）=y3+7125×1=8125+7

解析部分1．B【解析】解：A、a3B、(?2aC、(aD、a2+2a中a2根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可。2．D【解析】A、4與?1B、3mn與4nm，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同，本選項(xiàng)不符合題意；C、2πx與-3x，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同，本選項(xiàng)不符合題意；D、3a2b根據(jù)所含字母相同，相同字母所含的指數(shù)相同進(jìn)行作答。3．C【解析】解：由題意得：m－1=5，4=2－3n，解得：m=6，n=?2故答案為：C.根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的方程，解方程即得答案.4．C【解析】解：A原式=2a，故A錯(cuò)誤；B原式﹣a2﹣2a+1，故B錯(cuò)誤；D原式=27a3，故D錯(cuò)誤；根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．5．A【解析】解：a﹣（2b﹣3c）=a+（﹣2b+3c）．根據(jù)添括號(hào)和去括號(hào)法則比較選項(xiàng)的結(jié)果與已知式子是否相等即可得出結(jié)論.6．C【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式3πxy24根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．7．C【解析】解：2（x﹣y）＝2x﹣2y.去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)；據(jù)此解答即可.8．D【解析】解：(3a3a+3b≠6ab，故B不符合題意；a6?5a+3a=?2a，故D符合題意；利用積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)判斷即可。9．D【解析】解：A、?xy2B、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該選項(xiàng)中單項(xiàng)式次數(shù)是4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy+x-1是二次三項(xiàng)式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中最高單項(xiàng)式的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).10．C【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2πxy2的系數(shù)和次數(shù)分別是：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（π是常數(shù)），所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此可得到已知單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).11．D【解析】解：﹣3，0，2x，x+y2，a2﹣3ab+b2根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法．多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法．12．C【解析】A、?y的系數(shù)是-1，次數(shù)為1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式abC、5是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式2x根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、系數(shù)及多項(xiàng)式的概念逐項(xiàng)判定即可。13．A【解析】解：由題意可得：1?2m=m+7，解得：m=?2，根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)即可得出m的值。14．D【解析】解：∵2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，∴2m=1，n=3，∴m=12∴mn=（12）3=1根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．15．A【解析】解：（x+a）（x-2）=x2-2x+ax-2a=x2+（-2+a）x-2a．∵（x+a）（x-2）的積中不含x項(xiàng)，∴-2+a=0，解得：a=2．根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則將(x+a)(x-2)展開，然后合并同類項(xiàng)，由于積中不含“x”項(xiàng)，則令“x”項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出a的值.16．B【解析】A．a(chǎn)3+a3=2a3，A不符合題意；B．a(chǎn)2a2=a4B符合題意；C．（2a）4=16a4，C不符合題意；D.a6÷a3=a3；D不符合題意故答案為BA為合并同類項(xiàng)，所以應(yīng)為2a3;B為同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；C為積的乘方，等于每一個(gè)因數(shù)分別乘方；D同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；17．C【解析】解：A、2a+3a=5a，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a2C、(?aD、(a+2b)整式加法的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，所謂同類項(xiàng)就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項(xiàng)的時(shí)候，只需要將系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項(xiàng)的不能合并，據(jù)此即可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B；根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此即可判斷C；根據(jù)完全平方公式的展開式是一個(gè)三項(xiàng)式，即可判斷D.18．C【解析】解：由題意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n，然后計(jì)算即可．19．D【解析】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為x,y，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，所以右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分周長(zhǎng)差為：2(a+b?x?c)+2(b+c?y)?2(b?x)?2(a?y)=2a+2b?2x?2c+2b+2c?2y?2b+2x?2a+2y=2b.設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為x,y，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長(zhǎng)，從而利用周長(zhǎng)公式可得答案.20．A【解析】∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4：5：4：2，設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸，∵各基地之間的距離之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，設(shè)a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，①設(shè)在甲處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②設(shè)在乙處建總倉庫，∵a+d＝5y，b+c＝7y，∴a+d＜b+c，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③設(shè)在丙處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④設(shè)在丁處建總倉庫，則運(yùn)費(fèi)最少為：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲處最合適，根據(jù)比例分別設(shè)甲基地的產(chǎn)量為4x噸，可得乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為5x噸、4x噸、2x噸；設(shè)a＝2y千米，可得b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米.接著設(shè)設(shè)運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)費(fèi)每噸為z元/千米，然后分別求出設(shè)在甲處、乙處、丙處、丁處的總費(fèi)用，最后比較即可.21．?【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?5πx2根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)判斷即可.22．?2【解析】解：(?=?=?2先利用冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法展開，再計(jì)算即可。23．①②⑤【解析】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：①?13a3b2，②根據(jù)單項(xiàng)式的定義，結(jié)合選項(xiàng)找出單項(xiàng)式即可．24．?2π【解析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，π是數(shù)字常數(shù)，所以系數(shù)是?2π3根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，求解此題。25．-2【解析】解：∵單項(xiàng)式xay3∴a=?1解得：a=?1∴a?b=-1-1=-2.利用同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組求出a，b的值，然后求出a-b的值.26．-8【解析】解：因?yàn)?x2ya與3xby3是同類項(xiàng)，所以a=3，b=2，所以（-b）a=（-2）3=-8，根據(jù)同類項(xiàng)定義"所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)"并結(jié)合已知可求得a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解.27．?2【解析】解：由題意可知：2n?1=n+1，解得：n=2m+1=2,解得：m=1∴單項(xiàng)式分別為：3x3∴3x3y2根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到關(guān)于m,n的方程，求m,n，然后代入兩個(gè)單項(xiàng)式之后合并計(jì)算.28．44【解析】∵（x﹣5）2+|m|=0∴x?5=0,m=0解得x=5,m=0∵﹣2aby+1與4ab3是同類項(xiàng)∴y+1=3解得y=2∴原式=2先根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性求出x,m的值，然后根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出y的值，然后代入到代數(shù)式中化簡(jiǎn)求值即可.29．2【解析】解：∵A?B=8x2+3x?5∴A?(?3x即A=8x∴A+B=5x故答案為：2x先利用8x30．【解析】解：∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c﹣b=10﹣12+9=7，∵|b﹣c|=c﹣