廣西壯族自治區(qū)南寧市青秀區(qū)南寧沛鴻民族中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

南寧沛鴻民族中學(xué)2023年秋季學(xué)期9月月考試題數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．不能使用計(jì)算器．考試結(jié)束時(shí)，將本試題卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰．”我們一定要珍惜每分每秒，努力學(xué)習(xí)，一天的時(shí)間為86400秒，將86400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全國(guó)人民的環(huán)保意識(shí) B．調(diào)查中秋節(jié)期間市場(chǎng)月餅的質(zhì)量C．調(diào)查某班40名同學(xué)的體重 D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量5．如圖，已知，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，若，則線段BF的長(zhǎng)為（）第5題A．2 B．2.5 C．3 D．56．等腰三角形的頂角是100°，那么它的底角是（）A．100° B．80° C．40° D．20°7．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，為等邊三角形，．若，則（）A．80° B．40° C．60° D．70°9．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．11 B．10 C．9 D．810．如圖，在中，，，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則的周長(zhǎng)（）第10題A．8 B．10 C．12 D．1411．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，求索長(zhǎng)和竿子長(zhǎng)分別為多少尺？若設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，則下列二元一次方程組中符合題意的是（）A． B． C． D．12．如圖，將沿直線AC翻折得到，連接BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為的中線，若，，面積為2，則CE的長(zhǎng)為（）第12題A． B． C．1 D．2第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計(jì)算：______．14．如圖，在中，，，，則斜邊AB的長(zhǎng)為______．第14題15．如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在、點(diǎn)處，若得，則的度數(shù)______°．第15題16．等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為15和7，則它的周長(zhǎng)等于______．17．如圖，BD是的角平分線，于E，的面積是，，，則______cm．第17題18．如圖，在中，，的面積是40，AD是的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（6分）計(jì)算：．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．第21題（1）請(qǐng)畫出將向右平移4個(gè)單位得到的，并寫出的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出與關(guān)于x軸對(duì)稱的；（3）求出的面積．22．（10分）如圖，，，，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O．第22題（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，A，B兩點(diǎn)分別在射線OM，ON上，點(diǎn)C在的內(nèi)部且，，，垂足分別為D，E，且．第23題（1）求證：OC平分；（2）若，，求OD的長(zhǎng)．24．（10分）某校開展以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并到文教商店購(gòu)買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．若買甲種筆記本20本，乙種筆記本10本；需用180元，且買甲種筆記本30本比買乙種筆記本20本少花10元．（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)；（2）若該學(xué)校決定購(gòu)買甲、乙兩種筆記本共80本，總費(fèi)用不超過490元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買乙種筆記本多少本？25．（10分）閱讀下列材料，并回答問題：【情境1】：小紅在研究學(xué)習(xí)無理數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：①任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)；②任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)；③零與無理數(shù)的積為零．【情境2】：小剛在小紅研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究，又發(fā)現(xiàn)：若，其中a，b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，則且．例如：若，其中a，b為有理數(shù)，則，．【情境3】：后來，小陳也加入到小紅和小剛的研究學(xué)習(xí)當(dāng)中，并成功解決了之前困擾他的一道題：，其中a，b為有理數(shù)．分析：通過變形，得：，又a，b為有理數(shù)，∴，解得：．運(yùn)用上述知識(shí)解決下列問題：（1）已知，其中a，b為有理數(shù)，則______，______；（2）已知，其中a，b為有理數(shù)，求的值．26．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．點(diǎn)E是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，作交直線AC于點(diǎn)F．圖1圖2圖3（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段DE與DF的