2023-2024學(xué)年云南省保山市智源重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年云南省保山市智源重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?3的相反數(shù)是(

)A.?13 B.3 C.?32.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm，7cmA.2cm B.3cm C.3.如圖，已知AB/?/CD，∠ABEA.40°

B.30°

C.45°

4.已知方程(m?3)x|m|A.2 B.?3 C.±3 5.若點(diǎn)(a,b)在第四象限，則點(diǎn)QA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若a>b，則下列式子中一定成立的是(

)A.ac2>bc2 B.a7.如圖，三角形ABC沿射線BC方向平移到三角形DEF(點(diǎn)E在線段BC上)，如果B

A.4cm B.6cm C.8.如圖，一個(gè)正方體的盒子，折疊后與“開”相對(duì)的字是(

)A.數(shù)

B.學(xué)

C.視

D.野9.已知x=1y=?1是方程2A.1 B.3 C.?3 D.10.在?13，4，π5，2，3.1415926，3?27，0.8080080008…(每隔一個(gè)A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)11.某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)，某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走2米，然后左轉(zhuǎn)45°，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了(

)A.14米 B.15米 C.16米 D.17米12.△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A

A.m22019° B.m22020°二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13.若一個(gè)角的余角是38°，則這個(gè)角的補(bǔ)角為______．14.81的平方根為______．15.若點(diǎn)P(m?1,2+m)16.如圖，在△ABC中，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，若S△AB三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：|1?18.(本小題6.0分)

已知：x?2的平方根是±1，2x+y+19.(本小題7.0分)

若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)．20.(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB21.(本小題7.0分)

為提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，長(zhǎng)沙縣某教育教學(xué)聯(lián)合體開展了城鄉(xiāng)讀書交流活動(dòng).該教育教學(xué)聯(lián)合體的某成員校號(hào)召全體師生積極捐書.為了解所捐書的種類，校團(tuán)委對(duì)部分書籍進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，所捐書籍分為四類：文學(xué)類(記作A類)，藝術(shù)類(記作B類)，科普類(記作C類)，其他類(記作D類).學(xué)生張華根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖1，圖2所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下面的問題：

(1)木次隨機(jī)抽樣調(diào)查的書籍的本數(shù)是______本；a=______；D類扇形圓心角的度數(shù)等于______°；

(2)通過計(jì)算，補(bǔ)全圖①中的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(22.(本小題7.0分)

把三角形ABC放在直角坐標(biāo)系中如圖所示(A,B,C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上)，現(xiàn)將邊BC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度就得到線段DE(B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D)，連接AD，AE．23.(本小題8.0分)

某學(xué)校為落實(shí)有關(guān)文件要求，決定開設(shè)籃球、足球兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．

(1)求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；

(2)學(xué)校計(jì)劃采購籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元24.(本小題8.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a,0)，B(b,0)，且滿足|a+2|+(b?3)2=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，C，連接AD，BC，CD．

(1)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?3的相反數(shù)是?(?3)=3．

2.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．首先設(shè)第三邊長(zhǎng)為x?cm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得7?2<x<7+2，由此即可答案．

【解答】

解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x?3.【答案】A

【解析】解：設(shè)BE與CD交于點(diǎn)M，如圖所示．

∵AB/?/CD，

∴∠BMF=∠ABE=65°．

∵∠BMF是△EFM的外角，

∴∠BMF4.【答案】B

【解析】解：由題意得：|m|?2=1且m?3≠0，

∴m5.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)(a,b)在第四象限，

∴a>0，b<0，

∴?a<0，

∴點(diǎn)Q(?a,b)所在象限是第三象限．

6.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)c≠0時(shí)，ac2>bc2，故A不符合題意；

B、a2不一定大于b2，故B不符合題意；

C、∵a>b，

∴?2a<?2b，

故C符合題意；7.【答案】A

【解析】解：由題意平移的距離為BE=BC?EC=10?6=4(cm)．

8.【答案】A

【解析】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，

“開”與“數(shù)”是對(duì)面，

故選：A．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9.【答案】A

【解析】解：∵x=1y=?1是方程2x?ay=3的一個(gè)解，

∴x=1y=?1滿足方程2x?ay=310.【答案】B

【解析】解：在?13，4=2，π5，2，3.1415926，3?27=?3，0.8080080008……(每隔一個(gè)8多一個(gè)0)這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有π5，11.【答案】C

【解析】解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共360度，

360°÷45°=8，共走了8次，

機(jī)器人共走了8×2=16米．

故選：12.【答案】D

【解析】解：∵BA1平分∠ABC，A1C平分∠ACD，

∴∠A1CD=12∠ACD，∠A1BD=12∠ABC，

∴13.【答案】128°【解析】解：∵一個(gè)角的余角為38°，

∴這個(gè)角為90°?38°=52°，

∴這個(gè)角的補(bǔ)角為180°?52°=128°．

14.【答案】±3【解析】【分析】

此題考查了算術(shù)平方根和平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵．

先計(jì)算算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的定義即可得出答案．

【解答】

解：81=9，

因?yàn)?±3)2=9，

15.【答案】?2【解析】解：∵點(diǎn)P(m?1,2+m)在x軸上，

∴2+m=0，

解得m=?2，

故答案為：?2．16.【答案】5

【解析】解：如圖，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F．

∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

∴S△BED=14S△ABC=14×17.【答案】解：原式=6?1?【解析】先運(yùn)算絕對(duì)值，平方根，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和解法是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：∵x?2的平方根是±1，

∴x?2=1，解得x=3；

∵2x+y+7的立方根是3，【解析】先根據(jù)平方根的定義求出x的值，再由立方根的定義求出y的值，求出x+y的值進(jìn)而可得出結(jié)論．19.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則內(nèi)角和為180°(n?2)，依題意得：

180(n?2)=360×3+【解析】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍多180°，而任何多邊形的外角和是360°，因而多邊形的內(nèi)角和等于1260°.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n?2)20.【答案】解：∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADC=90°，

∵∠CAD=20°，

【解析】根據(jù)已知條件得到∠ADC=90°，求得∠A21.【答案】100

25

54

【解析】解：(1)本木次隨機(jī)抽樣調(diào)查的書籍的本數(shù)是40÷40%=100(本)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中a%=25100×100%=25%，即a=25；

D類扇形圓心角的度數(shù)為：360°×15100=54°．

故答案為：100，25，54；

(2)B類別人數(shù)為：100?(25+40+15)=22.【答案】解：(1)如圖所示，即為所求，

∴D(2,1)，E(3,3)；

(【解析】(1)先根據(jù)平移方式確定B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E的位置，然后連接AD，AE，再寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(223.【答案】解：(1)設(shè)籃球的單價(jià)為a元，足球的單價(jià)為b元，

由題意可得：2a+3b=5103a+5b=810，

解得a=120b=90，

答：籃球的單價(jià)為120元，足球的單價(jià)為90元；

(2)設(shè)采購籃球x個(gè)，則采購足球?yàn)?50?x)個(gè)，

∵要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過5500元，

∴x≥30120x+90(50?x)≤5500，

解得30≤x≤【解析】(1)根據(jù)購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根