《直線與平面垂直的判定》教學反思

Word版本，下載可自由編輯《直線與平面垂直的判定》教學反思“中學教學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計研發(fā)”課題組于2023年5月11日~14日在浙江省臺州市黃巖中學召開了第四次研討會。會前指定了五位老師依據(jù)“中學數(shù)學核心概念、思想方法教學設計框架結構（實行搞）”，以“直線谷平面垂直的判定”和“算法的概念”為題，進行細心的教學設計，有的設計還經過集體爭論。爭論會上，先由五位老師上課（實施教學設計），然后課題組以教學設計實施過程為載體，分析和評價教學過程，并反饋到教學設計環(huán)節(jié)，提出改進教學設計的方案。

“直線谷平面垂直的判定”由三位老師執(zhí)教。我們采用比較的方式，在分階段回顧三堂課的基礎上，對教學設計和實施進行反思。在不轉變情愿的前提下，我們對老師的語言做了適當精簡。

一、課題的引入。

三位老師采納了個不相同的引入方式。

1、老師甲的引入。

老師：同學們，空間一條直線與平面有哪幾種位置關系？

同學1邊演示邊敘述，獲得直線與平面的三種位置關系。

老師：直線與平面內，獲得直線與平面平行已研發(fā)過，直線與平面相交的位置關系成為今日要研發(fā)的問題。在日常生活中，你見過哪些能夠抽象成直線與平面相交的位置關系（的形象）？請舉例說明。

同學：日光燈的掉線與天花板相交；房子的柱子與天花板相交；插在碗里的筷子與（平的）碗底相交。

老師：同學們想象力特別豐富，在生活中的確有很多能夠抽象成直線與平面相交的例子。再比如，教室中的墻角線（兩個墻面的交線）與地面。（展現(xiàn)圖片）小區(qū)中的某些建筑，撐船師傅的竹竿與水平面都給我們以直線與平面相交的形象。古詩詞中描寫某些自然景觀，如“大漠孤煙直”，“一行鷺上青天”的詩句，這些都給我們以直線與平面相交的形象。（展現(xiàn)操場上旗桿圖片）旗桿與地面所在的平面也相交。在直線與平面相交的模型中（位置關系中），你認為哪種相交最特別？

同學：直線與平面垂直。

老師：今日我們就研發(fā)這種關系（板書展示課題）

2、老師乙的引入。

老師：（用PPT呈現(xiàn)龍卷風圖片）同學們剛進教室看到這樣一副壯美的圖片，我不禁想到唐代詩人王維的詩句“大漠孤煙直”。在廣袤無垠的沙漠上一般炊煙沖天而起給沙漠帶來無限生氣。觀賞這一奇妙畫面之后是否想到立體幾何中什么與什么的關系。同學：（齊聲）線與面垂直。

老師：線與面垂直，很好。說明同學們既有豐富的想象力又有很好的理性思維。請想一想在日常生活中，有沒有這種線與面垂直的其他例子。

同學：看電視時，視線與畫面；電線干直立與地面垂直。

老師：這樣的例子很多，比如大橋橋柱與水面。正是由于生活中有很多線與面垂直

關系，所以，在幾何中有必要對線面垂直做進一步研發(fā)。這堂課就來學習直線與平面垂直（板書展示課題）

3、老師丙的引入。

老師：前面我們研發(fā)了直線與平面公平的判定與性質，今日我們要研發(fā)直線與平面的其他位置關系。展現(xiàn)天安門廣場上的國旗及旗桿。這里先請高?？匆环鶊D片，天安門廣場的紅旗迎風飄揚。再看另一幅圖片，一橋飛架南北，天塹變通途。請高?；卮鹣旅鎲栴}。

問題1：請同學們觀看圖片，說出旗桿與地面、大橋橋柱與水面是什么位置關系？

同學眾：垂直。

老師：從數(shù)學的角度看，就是什么與什么的垂直。同學眾：線與面。

老師：你還能舉出一些類似的例子嗎？想一想（老師同時展示課題）。

同學1：音箱的邊緣與地面。

同學2：立竿見影，竿與地面垂直。老師又展現(xiàn)跨欄與跳高架的圖片，說明跨欄的支架與地面、跳高架立竿與地面是垂直關系。

請大家將旗桿與地面這種位置。

關系畫出相應的幾何圖形。

同學畫圖，老師在圖板上畫出圖。

老師：為什么畫成這樣呢？這樣直觀性強，將直線畫得與表示平面的平行四邊形的一邊垂直。

老師：接著前面內容的學習，下面我們要學習直線與平面垂直的定義、判定與性質。

4、不同引入方式的比較與思索。

應當說，三位老師的引入各有特色。老師甲在直線與平面位置關系的系統(tǒng)中，以“在這些相交關系中，你認為哪種相交最特別？”引出課題，并伴以同學的動手操作、舉例、想象和語言敘述。這一設計的特征是：留意學問的