北師大版八年級數(shù)學上冊 （應用二元一次方程組-雞兔同籠）二元一次方程組教育課件

應用二元一次方程組——雞兔同籠北師大版八年級上冊

教學目標1．能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題．2．經(jīng)歷和體驗列方程組解決問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型，發(fā)展模型思想和應用意識．情境導入《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書，許多問題淺顯有趣，其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛，飄洋過海流傳到了日本等國.情境導入“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出雞兔各幾只嗎？新知講解（2）題中有哪些等量關(guān)系?你能列出方程組嗎？（1）“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？雞兔一共有35個頭，94只腳.雞的頭數(shù)+兔子頭數(shù)=35只雞的腳數(shù)+兔子腳數(shù)=94只2x+4y=94x+y=35解：設有雞x只，兔子y只.新知講解解：設雞為x只,兔為y只.則①×2得2x+2y=70，③②-③得2y=24，把y=12代入①，得x=23x+y=35，①2x+4y=94.②加減消元答：有雞23只，兔12只.

歸納總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，找出題目中的等量關(guān)系；設：用字母表示題目中的兩個未知數(shù)；列：根據(jù)找出的等量關(guān)系列出方程組；解：解方程組，求得未知數(shù)的值；驗：檢驗所得的解是否是方程組的解，并且要檢驗其是否符合實際問題的意義，不符合要舍去；答：寫出答案，包括單位名稱.典例精析

答：繩長48尺，井深11尺.例

以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

典例精析

答：繩長48尺，井深11尺.

練一練

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？意思是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.問每頭牛、每只羊各價值多少“金”？

課堂練習

D課堂練習2.某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.若分配x個工人加工軸桿，y個工人加工軸承，正好使每天加工的產(chǎn)品成套，則可列方程組為（）.B

課堂練習3.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

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4.用一根繩子圍繞一個大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺。這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？列方程組

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課堂練習5.100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉一片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？

答：有25匹大馬，75匹小馬。課堂總結(jié)列方程組解決問題一般步驟：審、設、列、解、驗、答關(guān)鍵：