八年級數(shù)學(xué)（上）誰的包裹多

誰的包裹多故事看了這個(gè)故事,你想知道什么?這段文字中的哪些語句能幫我們解決問題?

老牛和小馬在街上走,各自馱著幾個(gè)包裹.老牛抱怨主人給他壓的擔(dān)子太重,小馬說:“你的負(fù)擔(dān)不算重,你這么大的個(gè),才比我多馱2個(gè).”老牛不甘示弱:“哼,假如我從你背上拿來一個(gè),我的包裹就是你的2倍!”小馬驚訝地:“真的?!”(注:每個(gè)包裹的重量相等)累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).哼,我從你背上拿來

1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2

倍!真的?設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?

若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)昨天,我們

8

個(gè)人去看電影買電影票花了

34元每張成人票5元,每張兒童票3元,他們到底去了幾個(gè)成人,幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x

個(gè)成人,

y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?我們8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買門票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34想一想：課堂練習(xí)：請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6辯一辯設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.我們能得到這樣的方程:x＋y＝85x＋3y＝34問題:x的含義相同嗎?y呢?

議一議x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程

x＋y＝8

和

5x＋3y＝34

把他們聯(lián)立起來,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.注意方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量總結(jié)定義｛xy－x＝4x＋y＝5(1)(2)(3)｛x－

y＝2x＋

1＝

2(y－

1)｛x＋

y＋

z＝93x－

2y＝6辯一辯下列是否二元一次方程組

x＝6,y＝2

適合方程x＋y＝8

嗎?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8

嗎?(2)

x＝5,y＝3

適合方程

5x＋3y＝34

嗎?

x＝2,y＝8

呢?

實(shí)踐活動

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:

x＝6,y＝2是方程x＋y＝8

的一個(gè)解,記作x＝6y＝2｛總結(jié)定義x＝5,y＝3

是否為方程x＋y＝8

的一個(gè)解?x＝5,y＝3

是否為方程5x＋3y

＝34

的一個(gè)解?二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組｛x＝5y＝3例如｛

的解1.下面四組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2X+Y=10的解?(1)X=-2(2)X=3(3)X=4(4)X=6Y=6Y=4Y=3Y=-22.二元一次方程5x+2y=34的解有

x=0x=1x=__x=__y=__;y=___;y=-3;y=0.5…3.請說出二元一次方程5x+2y=34的幾組整數(shù)解1714.58335看誰答得快!搶答!二元一次方程組a＋２b＝１０的解是（）

b＝２a

Ａa＝４Ｂa＝３Ｃa＝２Ｄa＝４

b＝３b＝６b＝４b＝２２.二元一次方程組2s+t=10的解是（）

t–s=1

Ａs＝6Ｂs＝-2Ｃs＝4Ｄs＝3

t＝-2t＝-1

t＝2

t＝4CD3.以X=1為解的方程組是()Y=2AX－Y=3BX－Y=-13X－Y=13X+Y=-5CX－2Y=-3DX－Y=-13X+Y=-53X+Y=5D4.你能寫出一個(gè)以X=1為解的二元一次方程組嗎？Y=2根據(jù)題意列出方程組:某班共有學(xué)生45人,其中男生比女生的2倍少9人試