第十三章 粉體學(xué)

第十三章粉體學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)概述粉體學(xué)(micromeritics)是研究無數(shù)個(gè)固體粒子集合體的基本性質(zhì)及其應(yīng)用的科學(xué)。通常<100μm的粒子叫“粉”，容易產(chǎn)生粒子間的相互作用而流動(dòng)性較差；>100μm的粒子叫“?！?，較難產(chǎn)生粒子間的相互作用而流動(dòng)性較好。單體粒子叫一級粒子（primaryparticles)；聚結(jié)粒子叫二級粒子（secondparticle)。

粉體學(xué)與流變學(xué)3單個(gè)粒子叫一級粒子（primaryparticle），聚結(jié)粒子叫二級粒子（secondparticle）一級粒子（左）和二級粒子（右）的光學(xué)照片將單一結(jié)晶粒子稱為一級粒子（primaryparticle），將一級粒子的聚結(jié)體稱為二級粒子（secondparticle）。（1）由范德華力、靜電力等弱結(jié)合力的作用而發(fā)生的不規(guī)則絮凝物（randomfloc）和（2）由粘合劑的強(qiáng)結(jié)合力的作用聚集在一起的聚結(jié)物（agglomerate）屬于二級粒子。粉體的物態(tài)特征：①具有與液體相類似的流動(dòng)性；②具有與氣體相類似的壓縮性；③具有固體的抗變形能力。粉體學(xué)是藥劑學(xué)的基礎(chǔ)理論，對制劑的處方設(shè)計(jì)、制劑的制備、質(zhì)量控制、包裝等都有重要指導(dǎo)意義。在固體劑型的制備過程中（如散劑、顆粒劑、膠囊劑、片劑、粉針、混懸劑等，他們在醫(yī)藥產(chǎn)品中約占70%-80%），必將涉及到固體藥物的粉碎、分級、混合、制粒、干燥、壓片、包裝、輸送、貯存等。粉體技術(shù)在固體制劑的處方設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工藝和質(zhì)量控制等方面具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。一、粒子徑與粒度分布二、粒子形態(tài)三、粒子的比表面積第二節(jié)粉體粒子的性質(zhì)一、粒子徑與粒度分布粉體的粒子大小也稱粒度，含有粒子大小和粒子分布雙重含義，是粉體的基礎(chǔ)性質(zhì)。對于一個(gè)不規(guī)則粒子，其粒子徑的測定方法不同，其物理意義不同，測定值也不同。1.幾何學(xué)粒子徑根據(jù)幾何學(xué)尺寸定義的粒子徑，一般用顯微鏡法測定近年來計(jì)算機(jī)的發(fā)展對幾何學(xué)粒子徑的測定帶來很大方便，測定快速、準(zhǔn)確結(jié)果。(1)三軸徑：在粒子的平面投影圖上測定長徑l與短徑b，在投影平面的垂直方向測定粒子的厚度h。反映粒子的實(shí)際尺寸。（一）粒子徑的表示方法幾何學(xué)粒子徑篩分徑有效徑表面積等價(jià)徑(2)定向徑（投影徑）：Feret徑(或Green徑)：定方向接線徑，即一定方向的平行線將粒子的投影面外接時(shí)平行線間的距離。Krummbein徑：定方向最大徑，即在一定方向上分割粒子投影面的最大長度。Martin徑：定方向等分徑，即一定方向的線將粒子投影面積等份分割時(shí)的長度。(3)Heywood徑：投影面積圓相當(dāng)徑，即與粒子的投影面積相同圓的直徑，常用DH表示。(4)體積等價(jià)徑（equivalentvolumediameter)：與粒子的體積相同的球體直徑，也叫球相當(dāng)徑。用庫爾特計(jì)數(shù)器測得，記作Dv。

粒子的體積V=πDv3/6

2．篩分徑（sievingdiameter）又稱為細(xì)孔通過相當(dāng)徑。當(dāng)粒子通過粗篩網(wǎng)且被截留在細(xì)篩網(wǎng)上時(shí)，粗細(xì)篩孔直徑的算術(shù)或幾何平均值稱為篩分徑，記作DA。

算術(shù)平均值：

幾何平均值：

在以上兩式中：a—粒子通過的粗篩網(wǎng)直徑，b—截留粒子的細(xì)篩網(wǎng)直徑。粒徑相當(dāng)于在液相中具有相同沉降速度的球形顆粒的直徑。該粒經(jīng)根據(jù)Stocks方程計(jì)算所得，因此有叫Stocks徑，記作DStk.3.有效徑（effectdiameter）DStk=18η(ρp-ρ1)·ght·[]1/2式中，ρp，ρ1—分別表示被測粒子與液相的密度；η—液相的粘度；h——等速沉降距離；t—沉降時(shí)間。4．比表面積等價(jià)徑（equivalentspecificsurfacediameter）是與粒子等比表面積的球的直徑，記作DSV。可用透過法、吸附法測得比表面積后計(jì)算而求得。這種方法求得的粒徑為平均徑，不能求算粒度分布。

在式中，Sw—比表面積；ρ—粒子的密度；φ—粒子的性狀系數(shù)（粒子為球體時(shí)φ=6，其它形狀時(shí)一般為：φ=6.5-8）。

粒度分布（particlessizedistribution)表示不同粒徑的粒子群在粉體中所分布的情況，反映粒子大小的均勻程度。粒子群的粒度分布可用簡單的表格、繪畫和函數(shù)等形式表示。（二）粒度分布頻率分布（frequncysizedistribution）表示與各個(gè)粒徑相對應(yīng)得粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（微分型）累積分布（cumulativesizedistribution)表示小于（pass）或大于（on）某粒徑的粒子在全粒子群中所占的百分?jǐn)?shù)（積分型）。1.頻率分布與累積分布粒徑（μm）頻率粒度分布累積粒度分布質(zhì)量（%）個(gè)數(shù)（%）質(zhì)量（%）個(gè)數(shù)（%）＞粒徑＜粒徑＞粒徑＜粒徑＜2020~2525~3030~3535~4040~45＞456.515.823.223.924.38.87.519.525.624.117.27.63.62.4100.093.577.754.530.616.37.56.522.345.569.483.792.5100.0100.080.554.930.813.66.02.419.545.169.286.494.097.6100.0粒子的頻率粒度分布和累積粒度分布表（百分含量的基準(zhǔn)采用個(gè)數(shù)基準(zhǔn)和質(zhì)量基準(zhǔn)）百分?jǐn)?shù)的基準(zhǔn)可用個(gè)數(shù)基準(zhǔn)（countbasis）、質(zhì)量基準(zhǔn)（massbasis）、面積基準(zhǔn)（surfacebasis）、體積基準(zhǔn)（volumnbasis）、長度基準(zhǔn)（lengthbasis）等表示。表示粒度分布時(shí)必須注明測定基準(zhǔn)，不同的測定基準(zhǔn)，所獲得的粒度分布曲線也不一樣。不同基準(zhǔn)的粒度分布理論上可以互相換算。實(shí)際應(yīng)用較多的是質(zhì)量和個(gè)數(shù)基準(zhǔn)分布。是指由不同粒徑組成的粒子群的平均粒徑。中位徑是最常用的平均徑，也叫中值徑，在累積分布中累積值正好為50%所對應(yīng)的粒子徑，常用D50表示。（三）平均粒子徑各種平均粒徑

粒徑的測定方法與適用范圍（四）粒子徑的測定方法測定方法粒子經(jīng)(μm)

測定方法粒子經(jīng)(μm)光學(xué)顯微鏡0.5~電子顯微鏡0.001~篩分法40~沉降法0.5~200庫爾特計(jì)數(shù)法1~600氣體透過法1~100氮?dú)馕椒?.03~1是將粒子放在顯微鏡下，根據(jù)投影像測得粒徑的方法，主要測定幾何粒徑。光學(xué)顯微鏡可以測定微米級的粒徑，電子顯微鏡可以測定納米級的粒徑。測定時(shí)應(yīng)避免粒子間的重疊，以免產(chǎn)生測定的誤差。主要測定以個(gè)數(shù)、面積為基準(zhǔn)的粒度分布。1.顯微鏡法（microscopicmethod）將粒子群混懸于電解質(zhì)溶液中，隔壁上設(shè)有一個(gè)細(xì)孔，孔兩側(cè)各有電極，電極間有一定電壓，當(dāng)粒子通過細(xì)孔時(shí)，粒子容積排除孔內(nèi)電解質(zhì)而電阻發(fā)生改變。利用電阻與粒子的體積成正比的關(guān)系將電信號(hào)換算成粒徑，以測定粒徑與其分布。測得的是等體積球相當(dāng)徑，粒徑分布以個(gè)數(shù)或體積為基準(zhǔn)?；鞈覄?、乳劑、脂質(zhì)體、粉末藥物等可以用本法測定。2.庫爾特計(jì)數(shù)法（coultercountermethod）10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)26是液相中混懸的粒子在重力場中恒速沉降時(shí)，根據(jù)Stocks方程求出粒徑的方法。Stocks方程適用于100μm以下的粒徑的測定，常用Andreasen吸管法。測得的粒徑分布是以重量為基準(zhǔn)的。Stocks徑的測定方法還有離心法、比濁法、沉淀天平法、光掃描快速粒度測定法等。3.沉降法（sedimentationmethod）10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)28沉降速度微粒半徑微粒密度介質(zhì)密度介質(zhì)粘度高分子

助懸劑Stocks方程：10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)293、沉降法（sedimentationmethod）此裝置設(shè)定一定的沉降高度，在此高度范圍內(nèi)粒子以等速沉降（求出粒子徑），并在一定時(shí)間間隔內(nèi)再用吸管取樣，測定粒子的濃度或沉降量，可求得粒度分布。測得的粒度分布是以重量為基準(zhǔn)的。有效徑（Stocks徑）的測定方法還有離心法、比濁法、沉降天平法、光掃描快速粒度測定法等。10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)30是利用粉體的比表面積隨粒徑的減少而迅速增加的原理，通過粉體層中比表面積的信息與粒徑的關(guān)系求得平均粒徑的方法?？蓽y定100μm的粒子，但不能測定粒度分布。4.比表面積法（specificsurfaceareamethod）是應(yīng)用最廣的測量方法。常用的測定范圍在45μm以上。方法：將篩子由粗到細(xì)按篩號(hào)順序上下排列，將一定量粉體樣品置于最上層中，振動(dòng)一定時(shí)間，稱量各個(gè)篩號(hào)上的粉體重量，求得各篩號(hào)上的不同粒徑重量百分?jǐn)?shù)，獲得以重量為基準(zhǔn)的篩分粒徑分布及平均粒徑。5.篩分法（sievingmethod）篩號(hào)與篩號(hào)尺寸：篩號(hào)常用“目”表示。“目”系指在篩面的25.4mm（1英寸）長度上開有的孔數(shù)。如開有30個(gè)孔，稱30目篩，孔徑大小是24.5mm/30再減去篩繩的直徑。所用篩繩的直徑不同，篩孔大小也不同。因此必須注明篩孔尺寸。各國的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)及篩孔尺寸有所不同，中國藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個(gè)篩號(hào)。5.篩分法（sievingmethod）篩網(wǎng)尺寸的示意圖

各國的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)及篩孔尺寸有所不同，中國藥典在R40/3系列規(guī)定了藥篩的九個(gè)篩號(hào)。右表列出一些國家標(biāo)準(zhǔn)篩系的對照關(guān)系，我國常用的標(biāo)準(zhǔn)篩號(hào)與尺寸見右表。

系指一個(gè)粒子的輪廓或表面上各點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。定量描述粒子幾何形狀的方法：形狀指數(shù)（shapeindex）和形狀系數(shù)（shapefactor）。將粒子的各種無因次組合稱為形狀指數(shù)，將立體幾何各變量的關(guān)系定義為形狀系數(shù)。二、粒子形態(tài)1.球形度（degreeofsphericility）也叫真球度，表示粒子接近球體的程度。某粒子的球形度越接近于1，該粒子越接近于球。（一）形狀指數(shù)φ=粒子投影面相當(dāng)徑粒子投影最小外接圓直徑2.圓形度（degreeofcircularity）：表示粒子的投影面接近于圓的程度。（一）形狀指數(shù)Φc=πDH/L式中，DH—Heywood徑(DH=(4A/π)1/2)；L—粒子的投影周長。將平均粒徑為D，體積為Vp，表面積為S的粒子的各種形態(tài)系數(shù)包括：1.體積形態(tài)系數(shù)Φv=Vp/D32.表面積形態(tài)系數(shù)Φs=S/D23.比表面積形態(tài)系數(shù)Φ=Φs/Φv粒子的比表面積形狀系數(shù)越接近于6，該粒子越接近于球體或立方體，不對稱粒子的比表面積形態(tài)系數(shù)大于6，常見粒子的比表面積形狀系數(shù)在6~8范圍內(nèi)。（二）形狀系數(shù)三、粒子的比表面積（一）比表面積的表示方法粒子的比表面積(specificsurfacearea)的表示方法根據(jù)計(jì)算基準(zhǔn)不同可分為體積比表面積SV和重量比表面積SW。Sw=6/

dvs；Sv=6/dvsSw,Sv分別為重量和體積比表面積，

為粒子真密度，dvs體積面積平均數(shù)徑。比表面積是表征粉體中粒子粗細(xì)的一種量度，也是表示固體吸附能力的重要參數(shù)?？捎糜谟?jì)算無孔粒子和高度分散粉末的平均粒徑。三、粒子的比表面積（specificsurfacearea）

（一）比表面積的表示方法1．體積比表面積SvSv是單位體積粉體的表面積（cm2/cm3）。

2．重量比表面積Sm

SW是單位重量粉體的表面積（cm2/g）。

比表面積是表征粉體中粒子大小的一種量度，也是表示固體吸附能力的重要參數(shù)。可用于計(jì)算無孔粒子和高度分散粉末的平均粒徑。比表面積不僅對粉體性質(zhì)、而且對制劑性質(zhì)和藥理性質(zhì)都有重要意義。

直接測定粉體比表面積的常用方法有：

氣體吸附法氣體透過法氣體透過法只能測粒子外部比表面積，粒子內(nèi)部空隙的比表面積不能測，因此不適合用于多孔形粒子的比表面積的測定。還有溶液吸附、浸潤熱、消光、熱傳導(dǎo)、陽極氧化原理等方法。（二）比表面積的測定方法10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)44（二）比表面積的測定方法（1）

氣體吸附法（gasadsorptionmethod）粉體具有較大地比表面積／可通過吸附氮?dú)夥肿樱诘蛪合路垠w表面吸附氮?dú)庑纬蓡畏肿訉拥奈搅繛閂m(mol/g),被吸附氣體分子的截面積為A,比表面積Sw可用下式算出：Sw=ANVmN－阿伏伽德羅常數(shù)（Avogadroconstant）

10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)45（2）

氣體透過法（gaspermeabilitymethod）

原理是氣體或液體通過粉體層時(shí)，粉體表面積越大，對氣體或液體的阻力也越大，氣體或液體的流速就越?。魉?、阻力和比表面積的關(guān)系可用Kozeny-Carman公式表示(見前）第三節(jié)粉體的密度與空隙率（一）粉體密度的概念粉體的密度系指單位體積粉體的質(zhì)量。由于粉體的顆粒內(nèi)部和顆粒間存在空隙，粉體的體積具有不同的含義。粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為：真密度、顆粒密度、松密度三種。一、粉體的密度1.真密度（truedensity)ρt是指粉體質(zhì)量（W）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度。ρt=w/Vt2.顆粒密度（granuledensity)ρg是指粉體質(zhì)量除以包括開口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度。ρg=w/Vg是指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V求得的密度，亦稱堆密度。填充粉體時(shí)，經(jīng)一定規(guī)律振動(dòng)或輕敲后測得的密度稱振實(shí)密度（tapdensity）ρbt。3.松密度（bulkdensity)ρbρb=w/Vt若顆粒致密，無細(xì)孔和空洞，則ρt=ρg一般：ρt≥ρg

＞ρbt

≥ρb10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)49常見物質(zhì)的真密度物資名稱真密度（g.cm-3）物資名稱真密度（g.cm-3）氧化鋁4.0蠟0.9苯甲酸1.3碳酸鉀2.29次碳酸鉍6.86氯化鉀1.98碳酸鈣2.72硝酸銀4.35氧化鈣3.3硼酸鈉1.73軟木0.24溴化鈉3.2明膠1.27氯化納2.16白陶土2.2～2.5蔗糖1.6碳酸鎂3.04沉降硫磺2.0氧化鎂3.65滑石粉2.6～2.8硫酸鎂1.65氧化鋅（六方晶）5.59

10/24/202350粉體學(xué)與流變學(xué)1.真密度與顆粒粒度的測定：常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。（1）液浸法：采用加熱或減壓脫氣法測定粉體所排開的液體體積，即為粉體的真體積。當(dāng)測定顆粒密度時(shí)，方法相同，但采用的液體不同，多采用水銀或水。（2）壓力比較法常用于藥品、食品等復(fù)雜有機(jī)物的測定。（二）粉體密度的測定方法10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)5210/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)53

比重瓶法用比重瓶法（pycnometer）（圖13－8）測量真密度的步驟如下；1）稱空比重瓶質(zhì)量m0，然后加入約為瓶容量1／3的試樣，稱其合重ms;2）加部分浸液約至瓶體積的2／3處，減壓脫氣約30min，真空度為2kPa；3）繼續(xù)加滿浸液，加蓋、擦干，稱出（瓶＋試樣＋液）重maL;4）稱比重瓶單加滿浸液的質(zhì)量mL,最后用下式計(jì)算真密度：

式中：－浸液密度10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)54（二）粉體密度的測定方法如粉體為非多孔性物質(zhì)時(shí)，用水銀、水或苯等液體置換法測得的真密度比較準(zhǔn)確；如粉體為多孔性物質(zhì)，而且浸液難于滲入細(xì)孔深處時(shí)，則所測得真密度容易產(chǎn)生偏差。當(dāng)測定顆粒密度時(shí)，方法同上，但采用的液體不同。使用的液體應(yīng)為與顆粒的接觸較大，難于浸入開口細(xì)孔的液體，如水銀或水。計(jì)算時(shí)用代替。10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)55（2）壓力比較法測定原理見圖13－9（見后）A、B分別為裝有氣密活塞、等體積的密閉室，若B室不裝試樣，關(guān)閉排氣閥與連接閥，則兩室活塞從①移至②時(shí)，兩室壓力相同，由P0→P1；當(dāng)B室裝入試樣后，重復(fù)同一操作，若B室活塞移至③時(shí)，兩室壓力P1相等，則②與③之間等于試樣的體積。還有氣體透過法、重液分離法、密度梯度法、沉降法等。

10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)56將粉體裝入容器中所測得的體積包括粉體真體積、粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。測量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填方式等均影響粉體體積。不施加外力時(shí)所測得的密度為最松松密度，施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測得的密度是最緊松密度。最終振蕩體積不變時(shí)測得的振實(shí)密度即為最緊松密度。2.松密度與振實(shí)密度的測定二、粉體的空隙率空隙率（porosity）是粉體層中空隙所占有的比率。由于顆粒內(nèi)、顆粒間都有空隙，相應(yīng)地將空隙率分為顆粒內(nèi)空隙率、顆粒間空隙率、總空隙率等。顆粒的充填體積（V）是粉體的真體積（Vt）、顆粒內(nèi)空隙體積（V內(nèi)）、顆粒間空隙體積（V間）之和，即V=Vt+V內(nèi)+V間。因此有：顆粒內(nèi)空隙率ε內(nèi)=V內(nèi)/（Vt+V內(nèi)）顆粒間空隙率ε間=V間/V總空隙率ε總=（V內(nèi)+V間）/V空隙率也可以通過相應(yīng)的密度計(jì)算而求得：第四節(jié)粉體的流動(dòng)性與充填性粉體的流動(dòng)性（flowability）與粒子的形狀、大小、表面狀態(tài)、密度、空隙率等有關(guān)。對顆粒劑、膠囊劑、片劑等制劑的重量差異以及正常的操作影響很大。粉體的流動(dòng)包括重力流動(dòng)、壓縮流動(dòng)、流態(tài)化流動(dòng)等多種形式。一、粉體的流動(dòng)性靜止?fàn)顟B(tài)的粉體堆積體自由表面與水平面之間的夾角為休止角，用

表示，

越小流動(dòng)性越好。tan

=h/r常用的測定方法有注入法、排出法、傾斜角法等，測定方法不同所得數(shù)據(jù)有所不同，重現(xiàn)性差。粘性粉體或粒徑小于100~200μm的粉體粒子間相互作用力較大而流動(dòng)性差，相應(yīng)地所測休止角較大。（一）粉體流動(dòng)性的評價(jià)與測定方法1.休止角(angleofrepose)

休止角是粒子在粉體堆積層的自由斜面上滑動(dòng)時(shí)所受重力和粒子間摩擦力達(dá)到平衡而處于靜止?fàn)顟B(tài)下測得，是檢驗(yàn)粉體流動(dòng)性的好壞的最簡便的方法。

10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)6410/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)65是將物料加入漏斗中，測量全部物料流出所需的時(shí)間，即為流出速度。粉體流動(dòng)性差時(shí)可加入100

μm的玻璃球助流。流出速度越大，粉體流動(dòng)性越好。2.流出速度(flowvelocity)

10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)683．壓縮度（compressibility）將一定量的粉體輕輕裝入量筒后測量最初松體積；采用輕敲法（tappingmethod）使粉體處于最緊狀態(tài)，測量最終的體積；計(jì)算最松密度ρ0與最緊密度ρf；根據(jù)下式計(jì)算壓縮度C。壓縮度C反映了粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)：C<20%時(shí),流動(dòng)性較好；C值增大時(shí)，流動(dòng)性變差；C值增大達(dá)到40%-50%時(shí),粉體將很難從容器中自動(dòng)流出。1.增大粒子大小對于粘附性的粉狀粒子進(jìn)行造粒，以減少粒子間的接觸點(diǎn)數(shù)，降低粒子間的附著力、凝聚力。2.粒子形態(tài)及表面粗糙度球形粒子的光滑表面，能減少接觸點(diǎn)數(shù)，減少摩擦力。3.含濕量適當(dāng)干燥有利于減弱粒子間的作用力。4.加入助流劑的影響加入0.5%～2%滑石粉、微粉硅膠等助流劑可大大改善粉體的流動(dòng)性。但過多使用反而增加阻力。（二）粉體流動(dòng)性的影響因素與改善方法（一）粉體的填充性的表示方法粉體的填充性是粉體集合體的基本性質(zhì)，在片劑、膠囊劑的填充過程中具有重要意義。填充性可用松比容(specific)、松密度(bulkdensity)、空隙率(porosity)、空隙比(voidratio)、充填率(packingfraction)、配位數(shù)(coordinationnumber)來表示。二、粉體的填充性10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)72（二）顆粒的排列模型顆粒的裝填方式影響到粉體的體積與空隙率。粒子的排列方式中最簡單的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。Graton-Fraser模型。10/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)7410/24/2023粉體學(xué)與流變學(xué)75容器中輕輕加入粉體后給予振蕩或沖擊時(shí)，粉體層的體積減少。充填速度可由久野方程和川北方程分析。久野方程:n/C=1/ab+n/a川北方程:ln(ρf-ρn)=-kn+ln(ρf-ρ0)式中，ρ0、ρn、ρf分別表示最初(0次)，n次，最終(體積不變)的密度；C為體積的減少度，C=(V0-Vn)/V0；a為最終的體積減少度，a值越小流動(dòng)性越好；k、b為充填速度常數(shù)，其值越大充填速度越大，充填越容易。（三）充填狀態(tài)的變化與速度方程（四）助流劑對充填性的影響助流劑的粒徑一般為40μm左右，與粉體混合時(shí)在粒子表面附著，減弱粒子間的粘附從而增強(qiáng)流動(dòng)性，增大充填密度。用量為0.05%-0.1%(w/w)。第五節(jié)粉體的吸濕性與潤濕性吸濕性(moistureabsorption)是指固體表面吸附水分的現(xiàn)象。危害：可使粉末的流動(dòng)性下降、固結(jié)、潤濕、液化等，甚至促進(jìn)化學(xué)反應(yīng)而降低藥物的穩(wěn)定性。藥物的吸濕特