河北省高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷

河北省高三數(shù)學(xué)高考模擬試卷姓名:________班級:________成績:________一、單選題(共8題；共16分)1.（2分）(高一上·四川月考)若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一種元素，則m的取值集合是（）A.｛1｝

B.｛-1｝

C.｛0，1｝

D.｛-1，0，1｝

2.（2分）(·太原模擬)若復(fù)數(shù)滿足（3﹣4i）z=|4+3i|，i是虛數(shù)單位，則z的虛部為（）A.﹣4

B.

C.4

D.-

3.（2分）若在曲線(或y=f(x))上兩個不同點(diǎn)處的切線重疊，則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”。下列方程：①；②；③y=3sinx+4cosx；④對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有（）A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

4.（2分）(高三上·達(dá)縣月考)斗拱是中國古典建筑最富裝飾性的構(gòu)件之一，并為中國所特有，圖一圖二是斗拱實(shí)物圖，圖三是斗拱構(gòu)件之一的“斗”的幾何體，本圖中的斗是由棱臺與長方體形凹槽（長方體去掉一種小長方體）構(gòu)成.若棱臺兩底面面積分別是，，高為，長方體形凹槽的體積為，斗的密度是.那么這個斗的質(zhì)量是（）注：臺體體積公式是.A.

B.

C.

D.

5.（2分）對于函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)的最小正周期為；②若則③的圖象有關(guān)直線對稱；④在上是減函數(shù)，其中對的結(jié)論的個數(shù)為

（）A.2

B.4

C.1

D.3

6.（2分）(高二下·蘭州期中)甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是農(nóng)民，一人是知識分子．已知：丙的年紀(jì)比知識分子大；甲的年紀(jì)和農(nóng)民不同；農(nóng)民的年紀(jì)比乙?。鶕?jù)以上狀況，下列判斷對的的是（）A.甲是工人，乙是知識分子，丙是農(nóng)民

B.甲是知識分子，乙是農(nóng)民，丙是工人

C.甲是知識分子，乙是工人，丙是農(nóng)民

D.甲是農(nóng)民，乙是知識分子，丙是工人

7.（2分）(高一上·咸陽期末)設(shè)a=（），b=（），c=log3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.c＜a＜b

D.b＜c＜a

8.（2分）(·常德模擬)已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，則雙曲線C的離心率為（）A.

B.

C.

D.

二、多選題(共4題；共12分)9.（3分）(高三上·高密月考)隨著北京冬奧會臨近，中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運(yùn)動人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動市場需求得到釋放，將引領(lǐng)戶外用品行業(yè)市場增加．下面是至中國雪場滑雪人次（萬人次）與同比增加率的統(tǒng)計(jì)圖，則下面結(jié)論中對的的是（）A.至，中國雪場滑雪人次的同比增加率逐年增加B.至，中國雪場滑雪人次逐年增加C.與相比，中國雪場滑雪人次的同比增加率近似相等，因此同比增加人數(shù)也近似相等D.到，中國雪場滑雪人次增加率約為146.2%10.（3分）(高三上·廈門期中)已知數(shù)列滿足：，當(dāng)時，，則有關(guān)數(shù)列說法對的的是（）A.

B.數(shù)列為遞增數(shù)列

C.數(shù)列為周期數(shù)列

D.

11.（3分）(高三上·岳陽開學(xué)考)設(shè)A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則下列結(jié)論恒成立的結(jié)論是（）A.

B.直線過定點(diǎn)

C.到直線的距離不不不大于1

D.在拋物線上

12.（3分）(高三上·福州期中)已知直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).點(diǎn)是上的動點(diǎn)，則下列說法對的的是（）A.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時，直線與平面所成的角的正切值為B.無論點(diǎn)在上怎么運(yùn)動，都有C.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時，才有與相交于一點(diǎn)，記為，且D.無論點(diǎn)在上怎么運(yùn)動，直線與所成角都不可能是30°三、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(高一上·薊縣期末)如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，，則=________．14.（1分）(·廣東模擬)雙曲線的離心率為________.15.（1分）(高一下·濮陽期末)已知一種正方體的全部頂點(diǎn)在一種球面上，若這個正方體的表面積為，則這個球的體積為________．16.（1分）(高一下·嘉興開學(xué)考)不等式x2﹣ax+b＜0的解集為（﹣2，1），則a+b=________．四、解答題(共6題；共50分)17.（10分）(·德陽模擬)在中，角、、對應(yīng)的邊分別為、、，若.（1）求角；（2）若且時，求的面積.18.（10分）(高二下·衡陽期末)如圖，直角梯形中，，，，，底面，底面且有.（1）求證：；（2）若線段的中點(diǎn)為，求直線與平面所成角的正弦值.19.（5分）(高二上·桂林開學(xué)考)已知公差d＞0的等差數(shù)列{an}中，a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．（1）求公差d及通項(xiàng)an；（2）設(shè)Sn=++…+，求證：Sn＜．20.（10分）(高二下·湖南期中)現(xiàn)有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細(xì)相似附有不同的編號），從中隨機(jī)抽取2根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表達(dá)新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計(jì)）．（1）求X的分布列；（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實(shí)數(shù)λ的取值范疇．21.（5分）(高二上·定遠(yuǎn)期中)已知拋物線

的焦點(diǎn)為是過F的直線與拋物線的兩個交點(diǎn)，求證：（1）y1y2＝－p2，；（2）為定值；（3）以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.22.（10分）(高三上·安順模擬)已知函數(shù).（1）當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范疇；（2）證明：，.參考答案一、單選題(共8題；共16分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：二、多選題(共4題；共12分)答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：解析：三、填空題(共4題；共4分)答案：13-1、考點(diǎn)：解析：答案：14-1、考點(diǎn)：解析：答案：15-1、考點(diǎn)：解析：答案：16-1