牛頓運動定律：正交分解法專題練習

正交分解法練習一動力學的兩類基本問題1、 已知受力情況求運動情況即知道物體所受的全部作用力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再結(jié)合物體運動的初始條件，利用運動學公式求出物體的運動情況一一某斷時間內(nèi)的位移、某時刻的速度以及運動的時間等.2、 已知運動情況求受力情況即知道物體的運動情況，結(jié)合運動學公式求出物體的加速度，再利用牛頓第二定律，推斷或者求出物體受到的力.二、知.—運用牛頓第二定律結(jié)合正交分解法解題正交分解法是把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標軸上的方法，是一種常用的矢量運算方法.其實質(zhì)是將復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運算，從而簡捷方便地解題，是解牛頓第二定律問題的基本方法.物體在受到三個或三個以上的力作用時一般都用正交分解法.表示方法了廠鳥1+鳥2+鳥3+……~maXFy=F1+F2+F3+……=may為減少矢量的分解，在建立正交坐標系時，應(yīng)讓盡可能多的矢量落在兩個坐標軸上，因此，確定x軸正方向有兩種方法.分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向為x軸的正方向，建立正交坐標系，將物體所受的各個力分解到x軸和j軸上，分別得x軸和j軸上的合力Fx和Fy，根據(jù)力的獨立作用原理列方程組!旦―ma.F=0...一...、... .分解加速度而不分解力：右物體受幾個相互垂直的力作用，應(yīng)用牛頓定律求解時，如果仍分解力就比較煩瑣，所以在建立正交坐標系時，可根據(jù)物體的受力情況，以某個力的方向為x軸的正方向，使盡可能多的力落在坐標軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律列方程組!旦="氣.F=may三、典例分析：類型一：物體在水平面上受水平力例1:一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動。物體與地面間的摩擦力是4.2N.求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移。77777777777777777777777777777777

類型二：物體在水平面上受傾斜拉力例2：如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5.物體受到大小為20N與水平方向成37°角斜向上的恒定拉力F作用時，沿水平面做勻加速運動，求：TOC\o"1-5"\h\z、物體加速度的大小. ―占、10s末的速度和10s內(nèi)的位移.(g取10m/s2，sin37°=0.6，m ----cos37°=0.8) ys：如果F的方向與水平面夾角為37。斜向右下方，結(jié)果如何？類型三：物體在豎直面上，受傾斜向上的力例3：在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)日均相同.(g取10m/s2)⑴當A受到水平方向的推力F1=25N打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)|1.⑵若用A對傾角0=37。的斜壁進行打磨(如圖所示)，當對A施加豎直向上的推力F2=60N時，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運動2m(斜壁長＞2m)所需時間為多少？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)9.如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體A與豎直墻壁問的動摩擦因數(shù)u=0.2,物體受到一個跟水平方向成60°角的推力F作用后，物體緊靠墻壁滑動的加速度a=5m/s2,取g=l0m/S2，求：物體向上做勻加速運動時，推力F的大小;物體向下做勻加速運動時，推力F的大小.類型四：物體在斜面上運動，受沿斜面方向的力例4：一個滑雪者從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角是30°，滑雪板與雪地的動摩擦因數(shù)為u=0.04，求5s內(nèi)滑下的位移。

變式練習：一塊木塊沿著粗糙的斜面勻加速下滑，初速度是零。2.0秒內(nèi)滑下的路程是5.0米，斜面的傾角是300。求：木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)？類型五：物體在斜面上運動，受水平力例5、質(zhì)量為m的物體放在傾角為。的斜面上，物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為u,如沿水平方向加一個力F,使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運動，求F=?類型六：物體在斜面上，受與斜面成一定夾角的力（選作）例6（選作：僅看受力分析和列方程）：如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角。=30。，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重力加速度g取10m/s2. ,?（1） 求物塊加速度的大小及到達b點時速度的大小。 “y（2） 拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？類型七：分解加速度例7、如圖電梯與水平面夾角。=30。，當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5,則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍?

類型八：物體懸掛，沿水平方向運動例8：如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛著小球的懸線偏離豎直方向37°，小球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求： V TOC\o"1-5"\h\z車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況； ^376懸線對球的拉力.類型九：物體懸掛，沿傾斜直線運動 癡"例9：、如圖所示，一傾角為0的斜面上放著一小車，小車上吊著小球m,小車在斜面上下滑時，小球與車相對靜止共同運動，當懸線處于下列狀態(tài)時，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。 八懸線沿豎直方向。懸線與斜面方向垂直。 葺;上-1■-懸線沿水平方向。 寸。變式訓練1：如圖所示，在傾角為30°的斜面上，一輛動力小車沿斜面下滑，在小車下滑的過程中，小車支架上連接著小球的輕繩恰好水平，已知小球的質(zhì)量為m，則小車運動的加速度大小為小為為m，則小車運動的加速度大小為小為，繩對小球的拉力大變式訓練2：如圖所示，傾角為30。的斜面體固定在地面上，光滑斜面上放一輛小車。一根彈性桿的一端固定在小車上，另一端固定一個重為2N的小球。問：(1)當由于外力作用使小車靜止在斜面上時，桿對小球的彈力怎樣？(2)當小車由靜止沿斜面下滑時，桿對小球的彈力又怎樣?補充：1、如圖所示，傾斜索道與水平面夾角為37°，當載人車廂沿鋼索勻加速向上運動時，車廂里的人對廂底的壓力為其重量的1.25倍，那么車廂對人的摩擦力為其體重的()

A.；倍B.倍C.-倍D.倍.2.（多選題）如圖所示，細線的一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角為0的光滑斜面體頂端，細線與斜面平行.在斜面體以加速度。水平向右做勻加速直線運動的過程中，小球始終靜止在斜面上，重力加速度為g,小球受到細線的拉力為"斜面的支持力為匕，則A.B.C.D.T=m(gsin0+acos0)T=m(gcos0+asin0)FN=m(gcos0—asin0)FN=m(gA.B.C.D.（單選）如圖所示，小車上有一個定滑輪，跨過定滑輪的繩一端系一重球，另一端系在彈簧秤上，彈簧秤固定在小車上，開始時小車處于靜止狀態(tài)。當小車勻加速向右運動時，與靜止狀態(tài)相比較，下述說法中正確的是（）彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面壓力變大 'i彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面壓力變小 |f腰、|彈簧秤讀數(shù)變大，小車對地面的壓力不變彈簧秤讀數(shù)不變，小車對地面的壓力變大（單選）如圖所示，在小車內(nèi)