用示波器測(cè)電容

用示波器測(cè)電容摘要:電容在交流電路中電壓與電流間除了大小發(fā)生變化，相位也發(fā)生了改變。而通過(guò)示波器可以很清楚地觀察到這些變化，利用示波器及電容的交流特性，可測(cè)定給定電容的大小。本實(shí)驗(yàn)研究了用示波器測(cè)電容器電容的方法：測(cè)RLC諧振頻率。用這方法測(cè)定了未知電容，并就實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)誤差進(jìn)行了分析。關(guān)鍵詞：電容、電感、相位差、示波器、諧振頻率一、 引言電容是電容器的參數(shù)之一，對(duì)于解決生活及實(shí)驗(yàn)中的實(shí)際問(wèn)題，有著很重要的作用，不同電容的電容器因所需不同而被應(yīng)用在不同的地方。在此實(shí)驗(yàn)中，我們用示波器測(cè)量電容的容量，該方法操作簡(jiǎn)單，且能鞏固我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)。二、 實(shí)驗(yàn)任務(wù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的儀器，利用示波器測(cè)量給定電容的大小。三、 實(shí)驗(yàn)儀器信號(hào)發(fā)生器，雙蹤示波器，未知電容一個(gè)，電阻兩個(gè)（R1=200Q，R2=5100Q），電感兩只（L1=10mH,L2=35mH），面包板一個(gè)，導(dǎo)線若干。四、 實(shí)驗(yàn)原理測(cè)RLC諧振頻率通過(guò)逐點(diǎn)改變加在（直接或者間接）RLC諧振回路上信號(hào)頻率來(lái)找到最大輸出時(shí)的頻率點(diǎn)，并把這一頻率點(diǎn)定義為RLC諧振頻率。RLC串聯(lián)電路如圖1所示。圖1RLC串聯(lián)電路所加交流電壓U（有效值）的角頻率為刃。則電路的復(fù)阻抗為：Z=R+j（/L-土TOC\o"1-5"\h\z刃C （1）復(fù)阻抗的模：\o"CurrentDocument"\Z\=:R2+（刃L— ）2M （2）復(fù)阻抗的幅角：T1口L— \o"CurrentDocument"中=arctan ^CR （3）即該電路電流滯后于總電壓的位相差?；芈分械碾娏鱅（有效值）為：I一u■R2+（口L-——）2口C上面三式中Z、中、I均為頻率f（或角頻率刃，刃=2寸）的函數(shù)，當(dāng)電路中其他元件參數(shù)取確定值的情況下，它們的特性完全取決于頻率。圖2（a）、（b）、（c）分別為RLC串聯(lián)電路的阻抗、相位差、電流隨頻率的變化曲線。其中，（b）圖中-f曲線稱為相頻特性曲線；（c）圖‘-f曲線稱為幅頻特性曲線。1-1圖2RLC串聯(lián)電路幅頻、相頻曲線由曲線圖可以看出，存在一個(gè)特殊的頻率fo，特點(diǎn)為:(1)當(dāng)f1-1圖2RLC串聯(lián)電路幅頻、相頻曲線由曲線圖可以看出，存在一個(gè)特殊的頻率fo，特點(diǎn)為:(1)當(dāng)f<f°時(shí)，中V°，電流相位超前于電壓，整個(gè)電路呈電容性;（2）當(dāng)f>f0時(shí)，甲〉°，電流相位滯后于電壓，整個(gè)電路呈電感性;（3）1 _1 ￡_ 1當(dāng)記一旋時(shí)"廣°一無(wú)或f°一E（4）隨f偏離fo越遠(yuǎn)，阻抗越大，而電流越小.此時(shí)，中=。，表明電路中電流I和電壓U同位相，整個(gè)電路呈現(xiàn)純電阻性，這就是串聯(lián)諧振現(xiàn)象。此時(shí)電路總阻抗的模4=是串聯(lián)諧振現(xiàn)象。此時(shí)電路總阻抗的模4=R為最小，，電流/=郵則達(dá)到極大值。易知，只要調(diào)節(jié)f、L、C中的任意一個(gè)量，電路都能達(dá)到諧振。根據(jù)LC諧振回路的諧振頻率f=—二 一2兀v'LC或T=2兀<LC可求得C：C=—1—(10)4兀2f°2L

(10)五、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 電路連接如圖1。2、 在調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率的同時(shí)觀察電容兩端電壓的變化，當(dāng)調(diào)至某一頻率時(shí)，電壓為最大，測(cè)得這個(gè)最大值及信號(hào)的周期（或頻率）。3、 由這個(gè)最大值的周期（或頻率）計(jì)算所得電容的容抗。六、 數(shù)據(jù)處理和分析測(cè)RLC諧振頻率L=10mHU=2VR=200Qf(kHZ)5.86.26.677.47.88.28.6格數(shù)2426272829282726R上電壓U（V）66.56.7577.2576.766.5由上表得f0=7.4H1c= =4.6xlO-8F4nfiLdC-2f-3__=22o=-1.25xlO-iif 4H2L&=2.5x10-9FC=4.6X10-8±0.3X10-8F七、 實(shí)驗(yàn)誤差分析1、 系統(tǒng)誤差：被測(cè)量的電容元件自身電容大小與標(biāo)定值有誤差；選取的頻率組數(shù)不夠多，電壓最大時(shí)的頻率值不夠精確；示波器的圖像的線條有粗細(xì)，使結(jié)果有誤差；電壓不穩(wěn)定；2、 隨機(jī)誤差：示波器上讀數(shù)誤差；讀取數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差；電容選擇錯(cuò)誤