牛頓運(yùn)動(dòng)定律-傳送帶

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和擴(kuò)展一一傳送帶模型主備人：芙蓉老張修訂人:使用時(shí)間:主備人：芙蓉老張修訂人:使用時(shí)間:【教師寄語】努力改正缺點(diǎn)，你就可以做一個(gè)堂堂正正的人。命題趨勢(shì)和考點(diǎn)分析：傳送帶問題是以真實(shí)物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，又能聯(lián)系科學(xué)、生產(chǎn)和生活實(shí)際，因而，這種類型問題具有生命力，當(dāng)然也就是高考命題專家所關(guān)注的問題.知識(shí)概要與方法：傳送帶問題分類（1）按放置分：水平、傾斜、水平與傾斜交接（2）按轉(zhuǎn)向分：順時(shí)針、逆時(shí)針。傳送帶問題解題策略（1） 受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是解題的基礎(chǔ)。首先根據(jù)初始條件比較對(duì)地的速度。物與。傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規(guī)律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結(jié)合物體的初速度確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。當(dāng)u物=U傳且方向相同時(shí)，物體能否與皮帶保持相對(duì)靜止。采用假設(shè)法，假設(shè)能否成立關(guān)鍵看尸靜是否在0-Fmax之間。對(duì)于傾斜傳送帶一般需要結(jié)合mgsine、pmgcos0的大小關(guān)系進(jìn)行分析。（比較"與tan?）受力分析的關(guān)鍵是摩擦力的分析：物體和傳送帶等速時(shí)刻是摩擦力的大小、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變臨界點(diǎn)。（2） 參考系的正確選擇是解題的關(guān)鍵。根據(jù)合外力和初速度明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是以地面為參考系的；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算時(shí)，u、a、s都是以地面為參考系的；而涉及到摩擦力的方向、摩擦生熱現(xiàn)象中，都是以傳送帶為參考系的；物體在傳相對(duì)送帶上的劃痕，相對(duì)就是以傳送帶為參考系的。一、水平運(yùn)行的傳送帶【例題1】如圖所示，水平放置的傳送帶以速度u=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)p=0.2，若A端與B端相距4m，則物體由A到B的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度（g=10m/s2）高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題第1頁【變式訓(xùn)練1】在民航和火車站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？二、傾斜運(yùn)行的傳送帶TOC\o"1-5"\h\z這類傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上(不等高)，傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置.處理這類問題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵,正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的突 日破口. 工―、【例題2】如圖所示，傳送帶與地面成夾角0=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的/ /物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)M=0.9，已知傳送帶從A-BR'K的長(zhǎng)度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2)高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

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【變式訓(xùn)練2】如圖所示，傳送帶與地面的傾角0=37°，從A端到B端的長(zhǎng)度為16m，傳送帶以u(píng)=10m/s的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A處無初速地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M=0.5，求物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）三、平斜交接放置運(yùn)行的傳送帶【例題3】如圖所示的傳送帶以速度u=2m/s勻速運(yùn)行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為30°，AB間與BC間的距離都是12m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口=巨，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，6假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶（g=10m/s2），求：（1） 工件在AB上做加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移（2） 工件在滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

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【變式訓(xùn)練3】如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰落在水平地面上的A點(diǎn)，則下列說法正確的是（【變式訓(xùn)練3】如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰落在水平地面上的A點(diǎn)，則下列說法正確的是（）。A.B.C.D.當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的左側(cè)物體落點(diǎn)一定落在A點(diǎn)物體落點(diǎn)可能落在A點(diǎn)物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的右側(cè)四、傳送帶問題的變式【例題4】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

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專題針對(duì)訓(xùn)練：如圖所示，傳送帶向右上方勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊從漏斗里豎直掉落到傳送帶上，下述說法中基本正確的是（）石塊落到傳送帶上可能先作加速運(yùn)動(dòng)后作勻速運(yùn)動(dòng)石塊在傳送帶上一直受到向右上方的摩擦力作用石塊在傳送帶上一直受到向右下方的摩擦力作用開始時(shí)石塊受到向右上方的摩擦力后來不受摩擦力如圖所示，傳送帶與水平方向夾角為e，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在傳送帶上端輕放一小物TOC\o"1-5"\h\z塊A，物塊下滑到底端時(shí)間為t，則下列說法正確的是（ ）。 .....當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定大于t ...：-:當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定等于t .,，???? '：./當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能等于t ..當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定小于t .?,.如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v沿直同一直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間后又返回光滑水平面上，其速度為v.（?） （?）下列說法中正確的是（） 2 '■一一—一…若vVv，則v'=v1 2 ,2 1若v>v，貝Uv'=v不管v2多大，總有v22=v2若v=v，才有vf=v如圖所示，長(zhǎng)為^的傳送帶AB始終保持速度為 的水平向右的速度運(yùn)動(dòng)。今將一與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為p的滑塊C，輕放到A端，求C由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間、高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

第5頁~~5研究下面的小實(shí)驗(yàn)：如圖所示，原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊，金屬塊離紙帶右端距離為d，金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為四，現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出，設(shè)紙帶加速過程極短，可以認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過程中一直做速度為u的勻速運(yùn)動(dòng).求：金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向，要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.6.一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為R，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到u后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊0相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

第6頁牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用和擴(kuò)展一傳送帶模型參考答案【例題1】解析：小物體放在A端時(shí)初速度為零，且相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，所以小物體受到向前的滑動(dòng)摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=Mg，當(dāng)小物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，兩者相對(duì)靜止，不存在摩擦力，小物體開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以小物體的運(yùn)動(dòng)可以分兩個(gè)階段，先由零開始加速，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小物體開始先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=Mg，達(dá)到的最大速度為2m/s。v2當(dāng)v物二2m/s時(shí)，t=—=^s=1s。Is=—at2=—x2xl2m=Im，以后小物體做以2m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t總二1s+1.5s=2.5s，且到達(dá)B端時(shí)的速度為2m/s。【變式訓(xùn)練1】解法一：行李加速到0.25m/s所用的時(shí)間：t=乙=025s=0.042sa611行李的位移：x行李=2at2=2x6x(0.042)2m=0.0053m傳送帶的位移：x傳送帶=V°t=0.25X0.042m=0.0105m摩擦痕跡的長(zhǎng)度：軟=X傳送帶-七一李=0.0052m解法二：以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系.設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動(dòng)。木箱剛放在傳送帶上時(shí)，相對(duì)于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止。木箱做減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為V2 0252a=6m/s2 木箱做減速運(yùn)動(dòng)到速度為零所通過的路程為Ax=-^= m=0.0052m2a 2x6即留下5.2x10-3mm長(zhǎng)的摩擦痕跡?！纠}2】【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度a=^mgC0S0-mgSin9=1.2m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，m其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：t=-=段s=8.33s,s=憶=41.67mV50m1a1.2 12a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為?因?yàn)閙gsin0Vpmgcos0)。設(shè)物體完成剩余的位移s所用的時(shí)間為t，則t=上土=0.833s，2 2 2o所以：t總二t+1=8.33s+0.833s=9.16s高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題

【變式訓(xùn)練2】解析：開始階段受力分析如圖+pmgcos0=ma，a=gsin0+pgcos0=10m/s2物體加速全與傳送帶速度相等時(shí)，需要的時(shí)間為t=v/a=1s， 1(a)所示，由牛頓第二定律，得mgsin01+2a'2所以a2=2m/s2 設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端的時(shí)間為匕解得t=1s，故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t+t=2s【例題23】解：(1)設(shè)工件在傳送帶上時(shí)的加速度為*，加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移為s1V2 2(a)所示，由牛頓第二定律，得mgsin01+2a'2所以a2=2m/s2 設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B端的時(shí)間為匕解得t=1s，故物體經(jīng)歷的總時(shí)間t=t+t=2s【例題23】解：(1)設(shè)工件在傳送帶上時(shí)的加速度為*，加速運(yùn)動(dòng)過程中的位移為s1V2 22 6*2s= = = = m=0.69m12a (3 151 2x'x106由牛頓定律得：Rmg=ma^所以a^=rg22=vt2(2)設(shè)當(dāng)工件滑到BC部分上時(shí)物體的加速度為氣.則mgsin30o-rmgcos30o=ma2a=gsin30。-rgcos30。=2.5m/s2所以，U2-u2=2aL得u=8m/s【變式訓(xùn)練3】(BC)?！纠}4】解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為九在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a「有：p1mg=mal桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以里表示加速度的大小，有：p桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以里表示加速度的大小，有：p2mg=ma2設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x「離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離xj后便停下，有：呻=2叩］ 呻二%勺 盤沒有從桌面上掉下的臨界條件是:x2=21-x11設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有：x=1at22x=—at2而x=—l+x，由以上各式解得：a= %Rg121 2 1 R12所以加速度a滿足的條件是：a>R1+2R2RgR12高二物理一輪復(fù)習(xí)《必修一》傳送帶與牛頓運(yùn)動(dòng)定律專題專題針對(duì)訓(xùn)練：1.AB2.BD3.AB4.解析：“輕放”的含意指初速為零，滑塊C所受滑動(dòng)摩擦力方向向右，在此力作用下C向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶夠長(zhǎng)，當(dāng)C與傳送帶速度相等時(shí)，它們之間的滑動(dòng)摩擦力消失，之后一起勻速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶較短，C可能由A一直加速到B?；瑝KC的加速度為］=咫，設(shè)它能加速到為處時(shí)向前運(yùn)動(dòng)的距離為氣，由設(shè)它能加速到為處時(shí)向前運(yùn)動(dòng)的距離為氣，由U2=2^gS，得S=20若L＜S1，即L＜令g,C由A一直加速到B，由￡=｛照％,得魅若￡＞禹,即￡＞典一，C由A加速到處用時(shí)勺=也2庵 昭勻速前進(jìn)L-里二距離用時(shí)間弓=￡一誠(chéng)"尾=壬2Mg % %C由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間t=t+1=—+業(yè)『。AB12U2pg05解：(1)金屬塊受到的摩擦力大小為f=Mng，方向向左(2)設(shè)紙帶從金屬塊下水平抽出所用的時(shí)間為t，金屬塊的速度為v'，紙帶的位移為S］，金屬塊的位移為s2,則si-s2=d設(shè)金屬塊的加速度為a，則由牛頓第二定律有口mg=ma即a二口g而S2=2at2S］=vtv'=at剛好將金屬塊水平抽出時(shí)的臨界條件是v'=v由以上各式可得v=(頑所以u(píng)＞(2四g