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2.1向量的基本概念1平面向量的概念唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓!AB2平面向量的概念一、向量的定義既有大小,又有方向的量叫做向量。二、向量的表示方法有向線段
(起點、)1
幾何表示法:
2
字母表示法:ABa,bB(終點)A(起點)
方向、長度3平面向量的概念單位向量---長度(模)等于1個單位長度的向量叫作單位向量。2.兩個特殊向量:問:在平面上把所有單位向量的起點平移到同一點P,那么它們的終點的集合組成什么圖形?三、向量的有關(guān)概念
零向量---長度(模)為0的向量叫做零向量,記作0。1.向量的長度(模):向量AB的大小也就是向量的長度(模)。
|a||AB|或記作P4平面向量的概念1.溫度含零上和零下溫度,所以溫度是向量
判斷題××2.向量的模是一個正實數(shù)。3.若|a|>|b|,則a>b×注:向量不能比較大小長度相等且方向相同的兩個向量表示相等向量,但是兩個向量之間只有相等關(guān)系,沒有大小之分,“對于向量a,b,a>b,或a<b”這種說法是錯誤的.5平面向量的概念3.向量間的關(guān)系
平行向量又叫做共線向量各向量的終點與直線l之間有什么關(guān)系?如:abc(1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定:0與任一向量平行。問:把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的一點O,這時它們是不是平行向量?ol.COC=cAOA=aOB=bB6平面向量的概念向量相等向量平行平行向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?(2)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作:a=b規(guī)定:0=0
ab?1.若非零向量AB//CD,那么AB//CD嗎?2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎?o.b
aABCDDCBA7平面向量的概念11個例1.如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,寫出圖中
與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一:與向量OA長度相等的向量
有多少個?變式二:是否存在與向量OA長度相等,方向
相反的向量?
存在,為FECB、DO、FE變式三:與向量OA長度相等的共線向量有哪些?8平面向量的概念練習1.下面幾個命題:C(3)若|a|=|b|,則a=b(2)若|a|=0,則a=0(1)若a=b,b=c,則a=c。變式:若a∥b,b∥c,則a∥c
A.0
B.1C.2D.3
其中真命題的個數(shù)是()(4)若A、B、C、D是不共線的四點,若AB=DC,則四邊形ABCD是平形四邊形。9平面向量的概念2.某人從A點出發(fā)向東走了5米到達B點,然后改變方向按東北方向走了米到達C點,到達C點后又改變方向向西走了10米到達D點作出向量AB,BC,CD西東北南1mAB
CD10平面向量的概念向量定義長度(模)表示幾何表示法:有向線段符號表示法:零向量單位向量向量間的關(guān)系相等平行(共線)a,bAB向量的有關(guān)概念特殊向量
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