第五課時(shí)組合圖形面積

第五課時(shí)組合圖形面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第64、65頁組合圖形面積。教學(xué)提示：

組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積。

2、過程與方法：綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、合作交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握計(jì)算組合圖形面積的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：如何把組合圖形變成已學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、可拼組的幾個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形。教學(xué)過程：一、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)組合圖形1.用已經(jīng)剪好的圖形，拼成自己喜歡的作品。說一說，你拼成的圖形分別是由哪些已學(xué)過的基本圖形組成的？

？小結(jié)：像這樣由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。3.課件出示生活中的組合圖形。4.關(guān)于組合圖形，你還想研究些什么

？這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形面積的計(jì)算方法。【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用已學(xué)的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學(xué)生體會(huì)由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！慷?、探索簡(jiǎn)單組合圖形面積計(jì)算方法。出示教材例題情景圖。臨街處要建一座拐角樓（地基如圖）求地基的面積。（單位：米）師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，看哪些組的方法又多又巧。（學(xué)生合作討論計(jì)算，教師巡視。）師：哪個(gè)組能給大家介紹你們的方法，并說一說為什么這樣做？生：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。師：為什么要分成兩個(gè)長(zhǎng)方形呀？生：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，分成的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來就是這個(gè)圖形的面積。生：我們分成了兩個(gè)梯形，把這兩個(gè)梯形面積加起來就行了。師：說得很好，同學(xué)們請(qǐng)看他的分法。師：那組再說一說你們的方法？生：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)梯形，再把這兩個(gè)梯形的面積相加。師：請(qǐng)看圖形。師：這兩個(gè)同學(xué)都是把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形來計(jì)算它的面積的。我們把這種方法叫做分割法。還有其他的方法嗎？生：我這樣補(bǔ)上一個(gè)小長(zhǎng)方形，成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。請(qǐng)看下圖。師：這樣能計(jì)算原來組合圖形的面積嗎？生：用得到的大長(zhǎng)方形面積減去補(bǔ)上的小長(zhǎng)方形面積就可以了。師：我們把這個(gè)同學(xué)的方法叫添補(bǔ)法。我們可以利用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立嘗試、合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！咳?、鞏固新知1、有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有()根。2、求下面圖形的面積。3、教材第65頁練一練1題。答案：1、25，2、33平方厘米，3、180平方厘米，400平方厘米四、達(dá)標(biāo)反饋1、一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是()平方厘米。2、平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是()平方厘米。3、在一塊梯形地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？答案：1、66，2、750，3、（40+70）×30÷230×15=1200（平方米）五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道了什么是組合圖形。生：我會(huì)算組合圖形的面積了。生：我知道可以用分割法或添補(bǔ)法計(jì)算組合圖形的面積。師：同學(xué)們真是了不起，經(jīng)過積極的思考，利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決了遇到的新問題，還想出了這么多巧妙的方法。六、布置作業(yè)1、學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)要制作一些錦旗，式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料？2、教材第65頁練一練23題。答案：1、（45+60）×（30÷2）÷2×2=1575（平方厘米）2、教材2、（18+12）×22÷2+18×18÷2=492（平方米）教材3、（44+48）×21÷221×1.5=934.5（平方米）1.2×934.5=1121.4（千克）板書設(shè)計(jì)組合圖形面積組合圖形↓

轉(zhuǎn)化

分割法

↓

添補(bǔ)法基本圖形

教學(xué)資料包。（一）教學(xué)精彩片段情境導(dǎo)入。師：同學(xué)們玩過七巧板嗎？（學(xué)生舉手示意，幾乎所的學(xué)生都玩過。）（評(píng)析：學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開始接觸七巧板，教師從七巧板入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）師：（電腦出示以下圖形）這些就是用七巧板拼出的圖形，你覺得分別像什么？生：圖1像一個(gè)人。生：圖2像一條魚。師：你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎？生：圖1是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。生：圖2也是由5個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形、一個(gè)梯形拼成的。師：像上面的圖形就是組合圖形。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)組合圖形面積。（揭示課題）（二）教學(xué)資源包組合圖形面積的計(jì)算方法技巧加。就是把一個(gè)組合圖形分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形，分別計(jì)算出各個(gè)基本圖形的面積，再把各個(gè)基本圖形的面積相加，求出組合圖形的面積。減。就是把組合圖形的外形看作一個(gè)大的基本圖形，算出其面積，再把這個(gè)大的基本圖形的空缺部分看作一個(gè)小的基本圖形或分割成幾個(gè)小的基本圖形，分別算出其面積，最后用大的基本圖形面積減去空缺部分的面積，得到組合圖形的面積。移。就是把組合圖形中的一個(gè)或幾個(gè)部分移到另一部分去拼成一個(gè)基本圖形，從而計(jì)算面積。補(bǔ)。就是把一個(gè)圖形補(bǔ)上一個(gè)或幾個(gè)基本圖形，形成一個(gè)大的基本圖形，再用這個(gè)大的基本圖形的面積減去補(bǔ)上圖形的面積，就得到要求圖形的面積加、減、移、補(bǔ)這4種方法是計(jì)算組合圖形面積的一些基本方法。我們?cè)谟?jì)算組合圖形面積時(shí)要根據(jù)具體圖形的組合特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算，但不管選用何種方法計(jì)算，都要把組合圖形分解成若干個(gè)基本圖形，然后根據(jù)實(shí)際需要重新組合求解。（三）資料鏈接數(shù)學(xué)家泰勒斯數(shù)學(xué)家的故事泰勒斯(Thales，約公元前625公元前574)，生于小亞細(xì)亞西南海岸米利都，是古希臘的數(shù)學(xué)家丶天文學(xué)家和哲學(xué)家。泰勒斯喜歡四處旅行，相傳他在埃及游歷時(shí)，法老王