第六章 參數檢驗的學習

第六章SPSS參數檢驗——均值比較均值比較與均值比較的檢驗過程均值比較的概念統(tǒng)計分析常常采取抽樣研究的方法，即從總體中隨機抽取一定數量的樣本進行研究來推斷總體的特性。由于總體中的每個個體間均存在差異，即使嚴格遵守隨機抽樣原則也會由于多抽到一些數值較大或較小的個體致使樣本統(tǒng)計量與總體參數之間有所不同。又由于實驗者測量技術的差別或測量儀器精確程度的差別等等也會造成一定的偏差，使樣本統(tǒng)計量與總體參數之間存在差異。由此可以得到這樣的認識：均值不相等的兩組樣本不一定來自均值不同的總體。能否用樣本均值估計總體均值？兩個變量均值接近的樣本是否來自均值相同的總體？換句話說，兩組樣本某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計意義？能否說明總體具有顯著性差異？這是各種研究工作中經常提出的問題。這就要進行均值比較。6.1參數檢驗概述6.1.1推斷統(tǒng)計與假設檢驗推斷統(tǒng)計是根據樣本數據推斷總體數量特征的統(tǒng)計分析方法。推斷統(tǒng)計通常包括以下兩個內容：一是總體分布已知，根據樣本數據對總體分布的統(tǒng)計參數（如均值、方差）進行推斷，此時采用的推斷方法稱為參數估計或者參數檢驗；二是總體分布未知，根據樣本數據對總體的分布形式進行推斷，此時采用的推斷方法稱為非參數檢驗。統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計估計假設檢驗參數檢驗非參數檢驗6.1.2假設檢驗的基本思想1.事先對總體參數或分布形式作出某種假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是否成立；2.采用邏輯上的反證法，依據統(tǒng)計上的小概率原理。...因此我們拒絕假設

=50...如果這是總體的真實均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個值不像我們應該得到的樣本均值...206.1.3假設檢驗的步驟提出原假設（零假設）H0；確定適當的檢驗統(tǒng)計量；計算檢驗統(tǒng)計量的值發(fā)生的概率（P值）；給定顯著性水平；作出統(tǒng)計決策。6.2MEANS過程功能：分組計算、比較指定變量的描述統(tǒng)計量。包括均值、標準差、總和、觀測數、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗結果。Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：用于選入需要分析的變量，如果選入兩個以上變量，系統(tǒng)會在同一張輸出表中依次給出分析結果。Layer：用于選入分組變量，如果選入兩個以上的變量，系統(tǒng)會根據layer的設置情況作出不同的反應。Options子對話框：用于選擇需要計算的描述統(tǒng)計量和統(tǒng)計分析。Statistics框：可選的描述統(tǒng)計量；cellststistics：選入的描述性統(tǒng)計量Statisticsforfirstlayer復選框：用于選擇是否檢驗第一層的分組變量對結果變量的影響有無統(tǒng)計意義。Anovatableandeta：對分組變量進行單因素方差分析，用于度量分組變量和結果變量間的關聯性。Eta平方表示由組間差異所解釋的結果變量的方差的比例。Testforlinearity：檢驗線性相關性，即不同組的均值間是否存在線性趨勢。當分組變量為數值型變量時系統(tǒng)自動進行線性相關性檢驗。6.3單樣本的T檢驗6.3.1檢驗目的：檢驗單個變量的均值是否與給定的常數(總體均值)之間是否存在顯著差異。如：分析學生的IQ平均分是否為100分；大學生考研率是否為5%。要求樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布?？傮w均值的檢驗總體是否已知？用樣本標準差S代替

t檢驗小樣本容量n否是z檢驗

z檢驗大總體均值的檢驗(

2

已知或

2未知、大樣本)1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n

30)

2.使用Z-統(tǒng)計量

2

已知：

2

未知：總體均值的檢驗(

2未知小樣本)1. 假定條件總體為正態(tài)分布

2未知，且小樣本2. 使用t

統(tǒng)計量6.3.2單樣本T檢驗的實現思路提出原假設：計算檢驗統(tǒng)計量和概率P值給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實驗中發(fā)生，則我們應該拒絕原假設，反之就不能拒絕原假設。6.3.3單樣本t檢驗的基本操作步驟1、選擇選項Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest，出現窗口：2、在TestValue框中輸入檢驗值。3、單擊Option按鈕定義其他選項。Option選項用來指定缺失值的處理方法。其中，Excludecasesanalysisbyanalysis表示計算時涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個案；Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個案后再進行分析。可見，較第二種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數據。在后面的分析方法中，SPSS對缺失值的處理方法與此相同，不再贅述。另外，還可以輸出默認95％的置信區(qū)間。至此，SPSS將自動計算t統(tǒng)計量和對應的概率p值。案例6-1：使用住房狀況調查數據，推斷家庭人均住房面積的平均值是否為20平方米。案例6-2：使用“各保險公司人員構成情況”數據，對目前保險公司從業(yè)人員受高等教育的程度和年輕化的程度進行推斷。具體說就是推斷具有高等教育水平的員工平均比例是否不低于0.8，年輕人的平均比例是否為0.5.6.4兩獨立樣本的T檢驗6.4.1兩獨立樣本T檢驗的目的利用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異；兩獨立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。兩個獨立樣本之差的抽樣分布

m1s1總體1s2

m2總體2抽取簡單隨機樣樣本容量n1計算X1抽取簡單隨機樣樣本容量n2計算X2計算每一對樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1-m2抽樣分布兩個總體均值之差的檢驗(

12、

22

已知)1.假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n1

30和n2

30)

2.檢驗統(tǒng)計量為兩個總體均值之差的檢驗(

12、

22

未知，大樣本)檢驗統(tǒng)計量為兩個總體均值之差的檢驗(

12、

22

未知但相等,小樣本)檢驗具有等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等檢驗統(tǒng)計量其中：兩個總體均值之差的檢驗(

12、

22

未知且不相等,小樣本)檢驗具有不等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知且不相等

12

22檢驗統(tǒng)計量方差齊性檢驗（LeveneF方法）：計算兩組樣本的均值計算各個樣本與本組均值的平均離差絕對值；利用單因素方差分析推斷兩獨立總體平均離差絕對值是否有顯著差異。在對兩獨立樣本進行T檢驗時，兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不同，所以首先進行方差F檢驗。用戶需要根據F檢驗的結果自己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結果，得出最后結論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的