人教版2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題二（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題1．下列各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，于點(diǎn)，與點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．23．若等腰三角形有一個(gè)角等于50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°4．如圖，的三邊、、長(zhǎng)分別是30、40、50，和的角平分線交于O，則等于（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A．5 B．5或12 C．22或29 D．297．如圖1，在中，，．若，，則的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．32° D．38°8．如圖，在中，，，是的平分線，設(shè)和的面積分別是，，則的值為（）A． B． C． D．9．觀察下列圖形，從圖案看不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．點(diǎn)P（-3，1）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3，-1）二、填空題11．如圖，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，，連接交于M，交于N，若，則的度數(shù)是．12．如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，垂足為D，交于點(diǎn)E，．若，，則的長(zhǎng)為．13．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則它的周長(zhǎng)等于．14．如圖，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離是．15．如圖，，如果，則的長(zhǎng)是．三、解答題16．如圖，，，求證：.17．如圖，在△ABC與△DCB中，已知∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB.求證：AC＝DB.18．如圖所示，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD交于點(diǎn)G，求證：AD垂直平分EF．19．如圖，△ABC中，已知點(diǎn)A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，（3）觀察點(diǎn)A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐標(biāo)，請(qǐng)用文字語(yǔ)言歸納點(diǎn)A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.四、綜合題20．（1）如圖①，在中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)O，求證：（2）如圖②，在中，E是邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)O，求證：；（3）如圖③，在中，D是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)O.①試探求∠A與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；②按角的大小來(lái)判斷的形狀.21．如圖，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）若，，求的度數(shù)；（2）證明：.22．如圖，是的邊上的高，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，且．（1）試說明；（2）若，求的面積．23．閱讀下列材料，解答問題：定義：線段BM把等腰△ABC分成△ABM與△BCM（如圖1），如果△ABM與△BCM均為等腰三角形，那么線段BM叫做△ABC的完美分割線.（1）如圖1，已知△ABC中，，BM為△ABC的完美分割線，且，則°，°；（2）如圖2，已知△ABC中，，求證：AN為△ABC的完美分割線；（3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB＝AC，AN是它的一條完美分割線，且，將△ACN沿直線AN折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，交BN于點(diǎn)M.求證：.

1．D2．D3．D4．D5．C6．D7．D8．B9．D10．B11．100°12．1.513．2014．1515．516．證明：在和中，，≌，.17．證明：∵∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠DCB，在△ABC和△DCB中∵，∴△ABC≌△DCB，∴AC＝DB.18．證明：∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∵AD是∠BAC的平分線，∴AD垂直平分EF．19．（1）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A1，B1，C1和A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）（2）解：如下圖所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A2，B2，C2和A，B，C關(guān)于y軸對(duì)稱∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）（3）解：根據(jù)（1）（2）中得出的坐標(biāo)可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐標(biāo)之間的關(guān)系為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).20．（1）證明：∵平分，平分，∵在中，又∵在中，（2）證明：而平分，平分，即.（3）解：①解：如圖，∵分別是的外角的角平分線，又②為銳角三角形.平分，平分，∴為銳角三角形.21．（1）解：∵是的外角，，，∴，∵平分，∴，∴（2）證明：∵是的外角，是的外角，∴，∵平分，∴，∴22．（1）解：∵為邊上的高．∴，∴，在和中，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的面積．23．（1）72；108（2）證明：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B＝∠C＝(180°?∠BAC)＝36°，∵AC=CN，∴∠CAN＝∠CNA＝(180°?∠C)＝72°，∴∠BAN=∠BAC-∠NAC=108°-72°=36°，∴∠BAN=∠B，∴NA=NB，∴△ABN、△ACN均為等腰三角形，∴AN為△ABC的完美分割線；（3）證明：∵AN是△ABC的一條完美分割線，∴AN=CN，AB=BN，∴∠C=∠CAN，∠BAN=∠BNA，∴∠BNA=∠C+∠CAN=2∠CAN，∴∠BAN=2