同課異構(gòu)心得體會(huì)

PAGEPAGE5追尋教學(xué)與教育的平衡地帶第三屆教學(xué)研討會(huì)隨想崇慶中學(xué)附屬初中：余首成我校于2015年12月3日開展了第三屆教學(xué)研討會(huì)，上午觀摩了同課異構(gòu)的課堂授課，課后聽授課者講述自己的思路和見解，下午聽本校教師代表談成長(zhǎng)經(jīng)歷以及聽專家作專題講座。我隱約覺得上午的授課與下午的講座間似乎有某種精神在相互滲透，那是怎樣的一種精神？在這里，我把他理解為：尋求教學(xué)與教育的平衡，讓教育走向真實(shí)與真切！第一堂課由甲（本校）老師執(zhí)教，其教學(xué)設(shè)計(jì)模式為我校“知悟課堂”——導(dǎo)知、行知、悟知三環(huán)節(jié)。其中導(dǎo)知環(huán)節(jié)包括了導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)景和導(dǎo)思，我們?cè)谡n堂上看到的是甲老師由“導(dǎo)景”展開的新課，隨后而來(lái)的“導(dǎo)思”實(shí)際上就是甲老師與學(xué)生一起經(jīng)歷新知識(shí)的“生成過(guò)程”與“提煉總結(jié)”。至于“導(dǎo)學(xué)”，我認(rèn)為它是我校“知悟課堂”的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，想想看吧，甲老師授課給人的整體感受是快節(jié)奏、大容量，但如果沒(méi)有學(xué)生積極、主動(dòng)的導(dǎo)學(xué)自行作為保障，甲老師就不能踩著節(jié)奏明快的步伐與學(xué)生共舞。所以我認(rèn)為，“導(dǎo)學(xué)”之功夫內(nèi)隱于課外，不為聽課者所明見，而“導(dǎo)學(xué)”之功效則外顯于課內(nèi)，廣為聽課者所睹見。在有這樣充分“導(dǎo)學(xué)”的基礎(chǔ)上，甲老師快速“導(dǎo)景”，直入“導(dǎo)思”環(huán)節(jié)之一，通過(guò)復(fù)習(xí)二次函數(shù)：（a≠0）的圖像和性質(zhì)來(lái)為新課拉開帷幕。第二堂課由乙（石室聯(lián)中）老師執(zhí)教，其教學(xué)設(shè)計(jì)為大眾化模式：課前解說(shuō)知識(shí)回顧新課講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)課后作業(yè)。乙老師在作二次函數(shù)：（a≠0）的圖像和性質(zhì)的“知識(shí)回顧”之前，留意作了一個(gè)課前解說(shuō)。他從二次函數(shù)：（a≠0）一般形式中，談及所包含的三種特殊情況，并指出本課將研究其中：的情況，即：，且道出了本課探索的落點(diǎn)和方向。我開初覺得這樣的課前解說(shuō)可有可無(wú)，但后來(lái)才領(lǐng)悟授課者的意圖別有一番深意。兩位老師在新課探索前都重視對(duì)“（a≠0）的圖像和性質(zhì)”這一“最近發(fā)展區(qū)”的復(fù)習(xí)，讓新課在熟悉的氛圍中向預(yù)設(shè)的方向延展。在談及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，甲老師給學(xué)生再一次強(qiáng)調(diào)了“拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與這條拋物線的交點(diǎn)”這個(gè)定義。此定義凸顯了拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的“形”的簡(jiǎn)單本質(zhì)，為以后繼續(xù)研究拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的“數(shù)”的復(fù)雜形式預(yù)埋了伏筆。在談及拋物線的增減性時(shí)，乙老師追問(wèn)學(xué)生，為什么要分為“x＞0和x＜0”兩類情況來(lái)討論，而不分成其它的諸如“x＞2和x＜2”這樣的情況來(lái)討論呢？接著乙老師點(diǎn)明這種分類討論是基于“此時(shí)的”拋物線對(duì)稱軸為：y軸，即直線x＝0來(lái)展開的。此種分類依據(jù)揭示了拋物線的增減性的“臨界點(diǎn)”在“形”上的簡(jiǎn)單本質(zhì)，為以后研究二次函數(shù)在復(fù)雜“解析形式”下的增減性掃清了障礙。可見，二位老師都在幫助學(xué)生透過(guò)某些復(fù)雜表象，洞見簡(jiǎn)單本質(zhì)，在同課異構(gòu)的總結(jié)會(huì)上，乙老師自己的說(shuō)法也印證了這一點(diǎn)。在新知的探索過(guò)程中，甲班學(xué)生通過(guò)“列表、描點(diǎn)、連線”完成了：、以及的作圖，在觀看教師展示的兩個(gè)學(xué)生作品后，又觀看了拋物線作圖的動(dòng)態(tài)演示課件。在這樣的基礎(chǔ)上，甲老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三條拋物線的異同點(diǎn)，尤其還總結(jié)了它們之間的平移關(guān)系，這就是“知悟課堂”導(dǎo)思環(huán)節(jié)中的“新知生成過(guò)程”。隨后，甲老師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行“新知提煉總結(jié)”，讓學(xué)生在學(xué)案上總結(jié)：（新知）與（舊知）的異同點(diǎn)及其平移規(guī)律，并達(dá)成共識(shí)。甲老師的授課設(shè)計(jì)讓學(xué)生在潛移默化中體驗(yàn)了“由特殊個(gè)例來(lái)揣摩一般共性”的思維策略。在新知的探索過(guò)程中，乙班學(xué)生在乙老師的引導(dǎo)下，先去感知了函數(shù)：和的解析式的異同點(diǎn)。得出其相同點(diǎn)是：這兩條拋物線的開口方向和開口程度相同，這一相同點(diǎn)預(yù)示了它們可以通過(guò)平移來(lái)實(shí)現(xiàn)重合；其不同點(diǎn)是：它們的解析式不相同，這一不同點(diǎn)又預(yù)示了它們的位置好像應(yīng)該不相同。然后乙老師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“類比聯(lián)想”，提出可否把一次函數(shù)：和之間的平移規(guī)律（上加、下減）“遷移”到這里。我認(rèn)為，這一猜想是人腦自然迸發(fā)的“類比聯(lián)想”，它是舊模式往新環(huán)境遷移運(yùn)用的本能沖動(dòng)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的自然流露，但這種猜想是否真的就正確呢？接著乙老師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“先猜想，后驗(yàn)證！”。隨后他讓乙班學(xué)生在學(xué)案上自行去完成：、以及的作圖，并驗(yàn)證各自對(duì)拋物線：和的平移規(guī)律的猜想。我認(rèn)為，這個(gè)過(guò)程讓學(xué)生深刻而火熱的體驗(yàn)到了“類比聯(lián)想”以及“先猜想，后驗(yàn)證”的思維策略。怪不得乙老師在后來(lái)的課堂小結(jié)中贈(zèng)送給學(xué)生這樣一句話——新題（我認(rèn)為他是指：陌生的題）不可怕！接下來(lái)乙老師以師生共同歸納的方式總結(jié)提煉了二次函數(shù)：的平移法則和圖像性質(zhì)，完成了“新課講解”的過(guò)程。在新課講解的過(guò)程中，兩位老師都注重利用學(xué)案來(lái)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知和探索新知，全程調(diào)動(dòng)學(xué)生的“眼耳手腦”并用，尤其是那種實(shí)實(shí)在在的學(xué)案使得課堂“動(dòng)手”做題成為一種真實(shí)和真切。我的感受是：ppt課件參照學(xué)生的學(xué)案來(lái)設(shè)計(jì)，更有助于打造高效課堂，這在兩位老師的授課設(shè)計(jì)中都得到了體現(xiàn)。甲老師的課堂練習(xí)是“知悟課堂”的行知環(huán)節(jié)，它在形式上由“自行題、助行題和卓行題”組成。其中自行題緊扣雙基，學(xué)生容易上手。助行題涉及到了對(duì)雙基理解的靈活性，其間滲透了數(shù)學(xué)基本思想和基本方法，助行強(qiáng)調(diào)了學(xué)生可以求助于別人。而卓行題則有了較大的難度，其間更滲透了數(shù)學(xué)思考（思維的方式與策略）與聯(lián)系拓廣（前后知識(shí)、實(shí)際應(yīng)用），卓行強(qiáng)調(diào)自行思考，各人展現(xiàn)自己的思維個(gè)性，看誰(shuí)方法高效，看誰(shuí)方法精彩？我的總體感受是：行知環(huán)節(jié)的例題與練習(xí)層次分明，難度拾階而上，“眼高手低”，值得推崇。乙老師的課堂練習(xí)由“牛1刀”和“牛2刀”組成，仍然涉及到了“四基”和思維方式與策略，但我個(gè)人感覺在調(diào)動(dòng)學(xué)生的解題求助和解題激情方面略遜于甲老師的行知環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。在同課異構(gòu)的交流會(huì)上，乙老師也專門申明了他并沒(méi)有按照賽課的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，幾乎只算是一種常態(tài)化的隨堂課，沒(méi)有在應(yīng)對(duì)“陌生學(xué)生”的環(huán)境中留意合作學(xué)習(xí)與學(xué)生個(gè)性彰顯的問(wèn)題。乙老師取得過(guò)兩次成都市賽課的一等獎(jiǎng)，他自然深諳賽課的藝術(shù)，但他的來(lái)到回歸了教學(xué)的平靜，意欲何為？必有深意！乙老師在淡化課堂教學(xué)的形式中深化了課堂教學(xué)的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)教育中謀求二者的平衡點(diǎn)，幾欲返璞歸真，貌似有意去回應(yīng)當(dāng)年的“錢學(xué)森之問(wèn)”。當(dāng)然，這純粹是我個(gè)人的胡亂猜想，怎能暗合乙老師的心意？但我也深知猜錯(cuò)不要緊，而猜得有效便能為我所用，猜得有益方能導(dǎo)我所行，大凡讀書之開卷有益與此相差無(wú)遠(yuǎn)。另一方面，從內(nèi)容美與形式美的統(tǒng)一性來(lái)談，我校著意“知悟課堂”的模式有其必要性，人家是激情過(guò)后的平淡，而我們需要在平淡中添點(diǎn)激情，借助一些個(gè)美的形式來(lái)烘托美的內(nèi)容。等吾等以后強(qiáng)大了，也來(lái)他一個(gè)返璞歸真，從心所欲而不逾矩。在作業(yè)布置這一環(huán)節(jié)，兩位老師在各自的學(xué)案中都涉及到了。甲老師的“知悟課堂”模式在悟知環(huán)節(jié)的形式美上就更有深意，此環(huán)節(jié)中的練悟、評(píng)悟、思悟皆內(nèi)隱于課堂外，外顯與課堂內(nèi)，尤其是思悟中的聽課過(guò)程反思、解題探索反思，皆內(nèi)隱心田，外顯卓行。乙老師的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，無(wú)法讓觀眾揣摩他在課堂外做的事，因而有亞于“知悟課堂”模式的形式之美。但乙老師又在同課異構(gòu)的交流會(huì)上談及了他在課堂外做的事，每到初三后他反而教得很輕松，因?yàn)樗诔跻?、初二時(shí)會(huì)分期、分時(shí)段、分主題來(lái)培訓(xùn)學(xué)生，如：怎樣聽課？怎樣記筆記？怎樣安排解題書寫？怎樣改錯(cuò)？怎樣做作業(yè)？怎樣合理展開復(fù)習(xí)？……這些對(duì)學(xué)生而言皆乃思悟，但乙老師卻高明、高效得多，如果他不說(shuō)，我們到哪里去收聽這些真實(shí)、真切的教學(xué)手段與教育藝術(shù)？在課堂練習(xí)這一環(huán)節(jié)，兩位老師都安排了一道選擇題。甲老師：二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能選什么？乙老師：二次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像可能選什么？如果采用直選法，則自然要考慮分類討論，何言自然？借用甲老師在課堂上的意思來(lái)說(shuō)，因?yàn)橹恢?，你憑什么說(shuō)a一定大于0，或a一定小于0呢？所以應(yīng)該按照a＞0和a＜0來(lái)作分類討論。如果考慮排除法，則先在A選項(xiàng)中，假設(shè)某一函數(shù)圖像正確，而后力爭(zhēng)去尋找矛盾，有了矛盾就立即排除，沒(méi)有矛盾則先記上一個(gè)問(wèn)號(hào)，最終問(wèn)號(hào)往往只有一個(gè)，從而得以破題。課堂上，兩位老師都把這樣的思維策略交給了學(xué)生，讓他們體悟了思維之美。另外，乙老師有心在兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式中設(shè)計(jì)了同一個(gè)參數(shù)，這使得排除法更加湊效，即如果函數(shù)的圖像自相矛盾，那么可直接排除掉，更覺便捷。借此，乙老師面對(duì)乙班學(xué)生有感而發(fā)：如果一個(gè)人自己有問(wèn)題，那么他又怎樣去與人配合好呢？聽了這席話，學(xué)生一定能有所思悟。這是什么？這就涉及到了數(shù)學(xué)教育，這就涉及到了解題深層結(jié)構(gòu)中所蘊(yùn)含的為人之道。至今我還能隱約回想起，乙老師在課堂上與學(xué)生的一段小插曲，大意是乙老師好像無(wú)意中說(shuō)錯(cuò)了什么，被學(xué)生糾正，乙老師則借此告誡學(xué)生要有智勇“質(zhì)疑”的精神，他還反問(wèn)學(xué)生知道錢學(xué)森的故事嗎？我咋曉得是啥子故事？在這個(gè)“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，我本井底一蛙，就連井底世界都弄不醒豁，況乎井外世界，天外之天。感恩度娘可伶余生，縱我尋章摘句，容我刨根問(wèn)底，而我有幸腸胃不劣，偶有消化，吸收內(nèi)化，久而久之，已不知皮肉原取之何處，更不曉贅肉將載往何方？讀書使人充實(shí)，本想壯渺小之軀，怎奈井底世界都足以使自己變得越發(fā)渺小……唉，野馬脫韁，姑且隨它行空，空行過(guò)后，還得言歸正傳，回歸現(xiàn)實(shí)。聽了乙老師的話，后來(lái)我留心查閱了一番，感受了錢老先生的質(zhì)疑精神：他不懼怕權(quán)威，永懷質(zhì)疑精神，在科學(xué)研究的道路上一絲不茍，嚴(yán)謹(jǐn)求真，務(wù)實(shí)求是，永葆仁人智者的本色。我想我們的校訓(xùn)既有“敢疑、善捋”，那么提倡和培養(yǎng)師生的“質(zhì)疑”精神定會(huì)成為我們治校之正道。在課堂小結(jié)中，甲乙二位老師都對(duì)本堂課的雙基作出了總結(jié)，而乙老師還有心對(duì)本堂課所涉及的思維方式、策略以及數(shù)學(xué)思想都進(jìn)行了“有板有眼”的總結(jié)。乙老師先總結(jié)了其中的思維策略有：從特殊到一般、類比遷移、對(duì)比、歸納，其次又總結(jié)了其中的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合、分類討論、極限思想。我一直以為思維方式與策略是高于數(shù)學(xué)思想的，但從乙老師的總結(jié)順序來(lái)看，他用數(shù)學(xué)思想來(lái)壓軸收尾，并贈(zèng)送學(xué)生一句話：新題不可怕！可見其著墨濃厚，意猶未盡。我感知視數(shù)學(xué)思想重于思維策略也很合乎情理，試想對(duì)于優(yōu)生而言，很多思維方式、策略，老師不去講，他也會(huì)在解題中去揣摩、參悟，但有些數(shù)學(xué)思想方法，老師不去講，他是難以想象，更難掌握的！可見，乙老師有意引領(lǐng)學(xué)生往數(shù)學(xué)解題的深層探望，那是怎樣的一汪心靈湖泊？在我看來(lái)，思維之術(shù)與為人之道皆隱于其間，由心而發(fā)的創(chuàng)造技藝正扎根于此，為學(xué)生的明天輸送有源之水，孕育有本之木。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)教育之間探求二者的平衡點(diǎn)？這是乙老師給我們帶來(lái)的思索。在下午的會(huì)議中，丙老師談到要用心做事，做好了，才有話語(yǔ)權(quán)。丁老師談及不談分?jǐn)?shù)，就是耍。教學(xué)用分?jǐn)?shù)來(lái)彰顯，教育用分?jǐn)?shù)來(lái)訴說(shuō)。教育接地氣，走心了，教學(xué)隨之能有所增效，走心且又能神入心田，播撒種子，再得陽(yáng)光呵護(hù)，雨露滋潤(rùn)，必能開花結(jié)果，在人生路上有收成、有建樹。當(dāng)年錢老先生那一問(wèn)：為什么我們的學(xué)校（初等教育、高等教育皆應(yīng)囊括于此）總是培養(yǎng)不出杰出人才？他不是在詢問(wèn)我們答案，老人家內(nèi)心清明之極，他是在引晚生后輩深思內(nèi)省。會(huì)上專家卿子俊談及一個(gè)人認(rèn)真做事，做有成效，才有話語(yǔ)權(quán)。而丙老師的話與卿所長(zhǎng)不謀而合，自然讓人有所思悟。另外，卿所長(zhǎng)對(duì)我們寄以厚望：沒(méi)有升學(xué)率，就沒(méi)有學(xué)校的現(xiàn)在；只談升學(xué)率，就沒(méi)有學(xué)生的未來(lái)。我推想，我們應(yīng)該去追尋教學(xué)與教育的平衡地帶，在那一片厚實(shí)、溫潤(rùn)之地，讓二者相容變得更加真實(shí)、真切。如何去尋訪教學(xué)與教育的平衡地帶？秉持?jǐn)?shù)學(xué)精神，愿問(wèn)路在何方？教學(xué)太殘酷以分?jǐn)?shù)論英雄，教育太理想以走心論成?。≡谖铱磥?lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)的表象是讓學(xué)生得120分，數(shù)學(xué)教育的表象讓學(xué)生得140分，然其本質(zhì)是什么？應(yīng)是什么？難以對(duì)答，只可追思。我以為，數(shù)學(xué)教學(xué)之主體是雙基過(guò)手、熟練，也就是訓(xùn)練學(xué)生解題。從解題入門到解題精進(jìn)不可能一蹴而就，它必須要有一個(gè)歷練的過(guò)程，正如解題大師羅增儒教授所述這個(gè)過(guò)程必須從“簡(jiǎn)單模仿”開始，經(jīng)歷“變式訓(xùn)練”，逐漸形成“自發(fā)領(lǐng)悟”，最終養(yǎng)成“自覺分析”的習(xí)慣，而且這四個(gè)階段中始終貫穿著不同層次的解題反思，可見這四個(gè)階段孕育著一個(gè)通過(guò)已知學(xué)未知、通過(guò)反思“怎樣解某一道題”來(lái)領(lǐng)悟“怎樣學(xué)會(huì)解題”的有機(jī)、有序過(guò)程！可見，數(shù)學(xué)解題在低處是教學(xué)，在高處是教育。數(shù)學(xué)解題在高處蘊(yùn)含著思維之道、為人之道、自然之道，在乙老師的授課中，我們可以感知一二。教學(xué)與教育猶若魚和熊掌，如果不可得兼，怎忍心厚此薄彼，故愿循中庸之道，謀求個(gè)中平衡。于是乎，我仍秉持?jǐn)?shù)學(xué)精神，追逐我之?dāng)?shù)學(xué)夢(mèng)想，滲透數(shù)學(xué)思想教育，揭示數(shù)學(xué)解題本質(zhì)：在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，注重基本技能、基本方法的鞏固練習(xí)，更注重產(chǎn)出方法與技能過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思考的滲透與體驗(yàn)；注重邏輯推演的理解和思想方法的運(yùn)用，更注重確立解題探索方向之前的思維方式和思維策略的引領(lǐng)與導(dǎo)航；注重解題方法的總結(jié)和解題經(jīng)驗(yàn)的積累，更注重解題思維的運(yùn)作模式和解題思維的自然流露能給學(xué)生帶去的啟示與熏陶。最后在羅清紅院長(zhǎng)的講座中，他談及“山水之蒙，蒙以養(yǎng)正”，以山喻生，以水喻師，山以撐天，水以育山，然則水自是不能逆行上山，而山人