八年級數學上冊前三章知識點總結資料

八年級數學上冊前三章知識點總結資料八年級數學上冊前三章知識點總結資料八年級數學上冊前三章知識點總結資料八年級數學上冊知識點總結第十一章三角形11.1與三角形有關的線段第1課時三角形的邊三角形的看法由不在同一條直線上的三條線段首尾挨次相接所構成的圖形叫做三角形。2.三角形按邊分類不等腰三角形三角形底邊和腰不等的等腰三角形等腰三角形（最少兩邊相等）等邊三角形（三邊都相等）三角形三邊的關系（要點）三角形的隨意兩邊之和大于第三邊。三角形的隨意兩邊之差小于第三邊。（這兩個條件滿足此中一個即可）用數學表達式表達就是：記三角形三邊長分別是a，b，c，則a＋b＞c或c－b＜a。已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍：|a－b|＜c＜a＋b要求會的題型：①數三角形的個數方法：分類，不要重復或許節(jié)余。②給出三條線段的長度或許三條線段的比值，要求判斷這三條線段能否構成三角形方法：最小邊＋較小邊＞最大邊不用比較三遍，只要比較一遍即可③給出多條線段的長度，要求從中選擇三條線段能夠構成三角形1八年級數學上冊知識點總結方法：從所給線段的最大邊下手，挨次找尋較小邊和最小邊；直到找完為止，注意不要找重，也不要遺漏。④已知三角形兩邊的長度分別為a，b，求第三邊長度的范圍方法：第三邊長度的范圍：|a－b|＜c＜a＋b⑤給出等腰三角形的兩邊長度，要求等腰三角形的底邊和腰的長方法：由于不知道這兩邊哪條邊是底邊，哪條邊是腰，因此要分類議論，議論完后要寫“綜上”，將上邊議論的結果做個總結。第2課時三角形的高、中線與角均分線三角形的高從△ABC的極點向它的對邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，那么線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。三角形的三條高的交于一點，這一點叫做“三角形的垂心”。三角形的中線連接△ABC的極點A和它所對的對邊BC的中點D，所得的線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。三角形三條中線的交于一點，這一點叫做“三角形的重心”。三角形的中線能夠將三角形分為面積相等的兩個小三角形。三角形的角均分線A的均分線與對邊BC交于點D，那么線段AD叫做三角形的角均分線。要劃分三角形的“角均分線”與“角的均分線”，其差別是：三角形的角均分線是條線段；角的均分線是條射線。三角形三條角均分線的交于一點，這一點叫做“三角形的心里”。要求會的題型：①已知三角形中兩條高和其所對的底邊中的三個長度，求此中未知的高或許底邊的長度方法：利用“等積法”，將三角形的面積用兩種方式表達，求出未知量。2八年級數學上冊知識點總結第2課時三角形的堅固性三角形擁有堅固性四邊形及多邊形不擁有堅固性要使多邊形擁有堅固性，方法是將多邊形分紅多個三角形，這樣多邊形就擁有堅固性了。11.2與三角形有關的角第1課時三角形的內角三角形的內角和定理三角形的內角和為180°，與三角形的形狀沒關。直角三角形兩個銳角的關系直角三角形的兩個銳角互余（相加為90°）。有兩個角互余的三角形是直角三角形。第2課時三角形的外角三角形外角的意義三角形的一邊與另一邊的延伸線構成的角叫做三角形的外角。三角形外角的性質三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。五個基本圖形（1）12343八年級數學上冊知識點總結∠1＋∠2＝∠3＋∠4（2）AOBC∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C11.3多邊形及其內角和第1課時多邊形多邊形的看法在平面中，由一些線段首尾挨次相接構成的圖形叫做多邊形，多邊形中相鄰兩邊構成的角叫做它的內角。多邊形的邊與它鄰邊的延伸線構成的角叫做外角。連接多邊形不相鄰的兩個極點的線段叫做多邊形的對角線。一個n邊形從一個極點出發(fā)的對角線的條數為（n－3）條，其所有的對角線條數為.凸多邊形畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，假如多邊形的其余邊都在這條直線的同側，那么這個多邊形就是凸多邊形。正多邊形各角相等，各邊相等的多邊形叫做正多邊形。（兩個條件缺一不能夠，除了三角形之外，由于若三角形的三內角相等，則必有三邊相等，反過來也成立）要求會的題型：①告訴多邊形的邊數，求多邊形過一個極點的對角線條數或求多邊形所有對角線的條數方法：一個n邊形從一個極點出發(fā)的對角線的條數為（n－3）條，其所有的對角線條數為.將邊數帶入公式即可。4八年級數學上冊知識點總結第2課時多邊形的內角和n邊形的內角和定理n邊形的內角和為n邊形的外角和定理多邊形的外角和等于360°，與多邊形的形狀和邊數沒關。第十二章全等三角形12.1全等三角形全等形能夠完滿重合的兩個圖形叫做全等形。全等三角形能夠完滿重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的極點叫做對應極點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角，如△ABC與△A′B′C′全等，且A和A′，B和B′分別是對應極點，記作△ABC≌△A′B′C′，讀作△ABC全等于△A′B′C′。全等三角形的性質全等三角形的對應邊相等，對應角相等。12.2三角形全等的判斷邊邊邊（SSS）1.三邊對應相等的兩個三角形全等.三邊角邊（SAS）2.兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.角形全角邊角（ASA）3.兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.等的條件角角邊（AAS）4.兩角和此中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.已知條件可選擇的判斷方法斜邊、直角邊（HL）5.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.5八年級數學上冊知識點總結一邊和一角對應相等SASAASASA兩角對應相等ASAAAS兩邊對應相等SASSSS書寫格式：在證明三角形全等的過程中應當指明在哪對三角形中，將證明三角形全等的條件用大括號括起來，并在最后全等后的括號里寫上你所用的判斷方法。比方：在△ABC和△A′B′C′中AB＝A′B′BC＝B′C′AC＝A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）12.3角均分線的性質（1）掌握角均分線的作法（見課本19頁）（2）角均分線的性質角均分線上的點到角的兩邊的距離相等。角均分線的判斷：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的均分線上。技巧：凡是碰到關于角均分線的題，第一就應當想到過角均分線上一點作角的兩邊的垂線段。作垂線段的格式一般是：過某一點作“什么”垂直于“什么”于點“什么（垂足）”，必定要指明垂足。3）幾個關于角均分線的結論①三角形的心里（三角形三條角均分線的交點）到三角形三條邊的距離相等。②三角形的面積等于三角形的心里到此中一邊的距離乘以三角形的周長除以2。第十三章軸對稱一、軸對稱6八年級數學上冊知識點總結1.定義：軸對稱圖形：假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做；這條直線叫做對稱軸。2.線段的垂直均分線定義：經過線段中點并垂直于這條線段的直線。性質：線段垂直均分線上的隨意一點到線段兩個端點的距離相等。判斷：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直均分線上3.有關性質①軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等②軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直均分線。4.成軸對稱的兩個圖形的對稱軸畫法：二、做軸對稱圖形①方法：畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到要點點，畫出要點點的對應點，依據原圖序次挨次連接各點。②用坐標表示軸對稱點（x,y）關于x軸對稱的點的坐標為（x,-y）點（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x,y）點（x,y）關于原點軸對稱的點的坐標為（-x,-y）點（x、y）關于直線x=a對稱的點的坐標為（-x+2a，y）點（x、y）關于直線y=b對稱的點的坐標為（x，-y+2b）三、等腰三角形1、等腰三角形定義：兩條邊相等的三角形性質：等邊相同角、三線合一7八年級數學上冊知識點總結判斷：定義，等角相同邊2、等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形性質：三條邊都相等、三個內角都相等且每個內角都是60°判斷：①三條邊都相等的三角形，②三個角都相等的三角形，③有一個角為60°的等腰三角形。④有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。3.含30°角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5.等腰直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半常有軸對稱圖形及他們的對稱軸名稱對稱軸的條數對稱軸角1角均分線坐在的直線等腰三角形1底邊上的高（頂角均分線或許底邊上的中線）所在的直線等邊三角形3各邊上的高（角均分線或中線所在的直線）等腰梯形1上下底的中點所在的直線菱形2兩條對角線所在的直線圓無數條過圓心的每一條直線正方形4兩條對角線所在的直線或過對邊中點所在的直線正五邊形5過極點與對邊中點所在的直線正六邊形6過相對的極點所在的直線或過對邊中點所在的直線8八年級數學上冊知識點總結軸對稱和軸對稱圖形的差別和聯系名稱軸對稱軸對稱圖形關