第8章 系統(tǒng)評(píng)價(jià)

第六章系統(tǒng)評(píng)價(jià)6.1系統(tǒng)評(píng)價(jià)概述6.2系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟及構(gòu)成6.3系統(tǒng)評(píng)價(jià)的理論和方法6.4關(guān)聯(lián)矩陣表6.5可能滿意度法6.6層次分析法6.7模糊評(píng)價(jià)方法6.8費(fèi)用-效益分析6.1系統(tǒng)評(píng)價(jià)概述系統(tǒng)的評(píng)價(jià)在系統(tǒng)工程中是一個(gè)非常重要的問題。解決實(shí)際問題時(shí)，往往根據(jù)系統(tǒng)工程的方法開發(fā)出多個(gè)系統(tǒng)解決方案，到底采用那個(gè)方案，那個(gè)方案最優(yōu)，就需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)。系統(tǒng)評(píng)價(jià)：全面評(píng)價(jià)系統(tǒng)的價(jià)值評(píng)價(jià)價(jià)值二、價(jià)值一杯水和一顆鉆石哪個(gè)更有價(jià)值？對(duì)同一具體問題，評(píng)定的價(jià)值也可能不同。價(jià)值：哲學(xué)：評(píng)價(jià)主體對(duì)某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的認(rèn)識(shí)和估計(jì)。經(jīng)濟(jì)學(xué)：根據(jù)評(píng)價(jià)主體的效用觀點(diǎn)對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象能滿足某種需求的認(rèn)識(shí)或估計(jì)。就某一具體評(píng)價(jià)問題來說，由于評(píng)價(jià)主體所處的立場(chǎng)、觀點(diǎn)、環(huán)境、目的等不同，對(duì)價(jià)值評(píng)定也就有所不同。即使對(duì)同一評(píng)價(jià)主體來講，同一評(píng)價(jià)對(duì)象的價(jià)值也會(huì)隨著時(shí)間的推移有可能發(fā)生變化,因而，形成了個(gè)人的價(jià)值。由于人類社會(huì)過著群體生活，從而有機(jī)會(huì)經(jīng)常交流對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，在價(jià)值觀念上又會(huì)表現(xiàn)出某種程度的共同性和客觀性，從而形成社會(huì)價(jià)值觀。

如何把個(gè)人的價(jià)值的價(jià)值觀和社會(huì)價(jià)值觀合理地統(tǒng)一和協(xié)調(diào)起來，這就是系統(tǒng)評(píng)價(jià)的重要任務(wù)。

三、評(píng)價(jià)尺度評(píng)價(jià)的基本過程是首先引進(jìn)和確定評(píng)價(jià)尺度（標(biāo)準(zhǔn)），然后，通過評(píng)價(jià)尺度，對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行測(cè)定，并確定其價(jià)值。絕對(duì)尺度：規(guī)定其原點(diǎn)尺度不變間隔尺度：只測(cè)得數(shù)值差才有意義順序尺度：用數(shù)字或反映順序的字符來表示名義尺度：僅僅是為了識(shí)別或分類需要而用數(shù)字和對(duì)象相對(duì)應(yīng)四方案的初選：保留非劣解我們把各種可行的方案都成為一個(gè)可行解。首先從中區(qū)分出劣解與非劣解，淘汰劣解，保留非劣解，然后再用其它方法進(jìn)一步評(píng)選。所謂劣解，是指這樣一種可行解：它的各項(xiàng)指標(biāo)不優(yōu)于且至少有一項(xiàng)指標(biāo)劣于另一個(gè)可行解。方案F1F2F3性質(zhì)

A587非劣解

B492非劣解

C487劣解

D3106非劣解

E298非劣解最優(yōu)解當(dāng)然要在非劣解中去找五、系統(tǒng)評(píng)價(jià)的任務(wù)

從評(píng)價(jià)主體所給定的、可能是模糊的評(píng)價(jià)尺度出發(fā)，進(jìn)行首尾一貫的、無矛盾的價(jià)值測(cè)定，以獲得對(duì)多數(shù)人來說均可接受的評(píng)價(jià)結(jié)果，為正確決策提供所需信息。評(píng)價(jià)是為了決策，而決策需要評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)過程也是決策過程。6.2系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟及構(gòu)成2.2系統(tǒng)評(píng)價(jià)的步驟及構(gòu)成一、評(píng)價(jià)系統(tǒng)分析在進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)前，有必要對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行分析。

1.評(píng)價(jià)的目的

2.評(píng)價(jià)系統(tǒng)范圍的界定

3.評(píng)價(jià)的立場(chǎng)

4.評(píng)價(jià)的時(shí)期

5.評(píng)價(jià)系統(tǒng)環(huán)境的分析

1.評(píng)價(jià)的目的：使評(píng)價(jià)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)：用定量化方法評(píng)價(jià)系統(tǒng)各種替代方法的價(jià)值對(duì)決策的支持決定行為的說明問題的分析：評(píng)價(jià)的過程往往是問題分析的過程2.評(píng)價(jià)系統(tǒng)范圍的界定系統(tǒng)邊界范圍的確定：評(píng)價(jià)對(duì)象涉及到哪些領(lǐng)域和那些部門等，在評(píng)價(jià)中應(yīng)充分考慮所有這些部門領(lǐng)域的意義并吸收各方人員參加評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的范圍不應(yīng)過小，以免忽略重要影響部門而有失系統(tǒng)性；同時(shí)也不應(yīng)過大，避免使評(píng)價(jià)問題過分復(fù)雜化3.評(píng)價(jià)的立場(chǎng)在系統(tǒng)評(píng)價(jià)中必須明確評(píng)價(jià)主體的立場(chǎng)，即明確評(píng)價(jià)主體是使用者、開發(fā)者抑或第三者等，這對(duì)于以后評(píng)價(jià)方案的確定、評(píng)價(jià)項(xiàng)目的選擇都有直接的關(guān)系。3.評(píng)價(jià)的立場(chǎng)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)項(xiàng)目鐵路乘客快速性、準(zhǔn)時(shí)性、低廉性、舒適性鐵路建設(shè)部門投資費(fèi)用、制造費(fèi)用、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用及收益鐵路沿線居民環(huán)境污染程度、噪聲的大小地區(qū)社會(huì)企業(yè)合理選點(diǎn)、沿線銷售量的增加程度國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡與否、費(fèi)用負(fù)擔(dān)的地區(qū)差距調(diào)整4.評(píng)價(jià)的時(shí)期初期評(píng)價(jià)：在制定新產(chǎn)品開發(fā)方案時(shí)的評(píng)價(jià)期中評(píng)價(jià)：在產(chǎn)品開發(fā)過程中的評(píng)價(jià)終期評(píng)價(jià)：新產(chǎn)品開發(fā)成功并經(jīng)鑒定合格的評(píng)價(jià)跟蹤評(píng)價(jià)：為了考察新產(chǎn)品在社會(huì)上的效果，在其投產(chǎn)后的若干年內(nèi)，每隔一定時(shí)間對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)系統(tǒng)環(huán)境的分析技術(shù)的、經(jīng)濟(jì)的（經(jīng)營(yíng)管理）、社會(huì)的（人及集團(tuán)）影響二、評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇和評(píng)價(jià)目的密切相關(guān)構(gòu)成一個(gè)完整的體系指標(biāo)總數(shù)應(yīng)盡可能少四.評(píng)價(jià)函數(shù)的確定評(píng)價(jià)函數(shù)是使評(píng)價(jià)定量化的一種數(shù)學(xué)模型，不同問題使用的評(píng)價(jià)函數(shù)可能不同，相同問題也可以使用不同的評(píng)價(jià)函數(shù)。對(duì)選用什么樣的評(píng)價(jià)函數(shù)也必須做出評(píng)價(jià)。五評(píng)價(jià)值的計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)確定后，計(jì)算評(píng)價(jià)值。計(jì)算評(píng)價(jià)值之前，還需要確定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重值。六、綜合評(píng)價(jià)以新產(chǎn)品為例，一個(gè)完整的綜合評(píng)價(jià)體系：經(jīng)營(yíng)管理方面技術(shù)方面市場(chǎng)方面時(shí)間方面經(jīng)濟(jì)方面體制方面社會(huì)方面6.3系統(tǒng)評(píng)價(jià)的理論和方法以數(shù)理為基礎(chǔ)的理論，以數(shù)學(xué)理論和解析方法對(duì)評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行嚴(yán)密的定量描述和計(jì)算。以統(tǒng)計(jì)為主的理論。重現(xiàn)決策支持的方法。如：計(jì)算機(jī)系統(tǒng)仿真技術(shù)。一、評(píng)價(jià)理論1、效用理論

最早提出評(píng)價(jià)問題的是馮.紐曼的效用理論。所謂效用可以理解為當(dāng)某個(gè)評(píng)價(jià)主體在許多替代方案中選用某一個(gè)時(shí)，總要把該方案說得很好很重要，也就是說該方案的效用最大。所以只能通過效用來對(duì)各替代方案進(jìn)行相對(duì)比較。即效用只意味著選擇順序，沒有標(biāo)準(zhǔn)也不是數(shù)量。效用尺度是一種順序尺度。X午睡Y打球Z看電影在測(cè)量效用時(shí)，一定要與其他方案進(jìn)行對(duì)比，只有一個(gè)方案是無法進(jìn)行評(píng)價(jià)的。兩個(gè)方案可以具有相同的效用。效用函數(shù)效用函數(shù)的值只代表順序尺度，值大小本身沒有意義。效用曲線圖U(X4)替代方案U(X)U(X3)U(X2)U(X1)U(X5)X1X2X3X4X52、確定性理論：主要用統(tǒng)計(jì)的方法使評(píng)價(jià)數(shù)量化3、不確定理論：多數(shù)情況時(shí)發(fā)生在含有不確定性因素的決策問題中。如果掌握概率的話，可以使用期望值作為評(píng)價(jià)函數(shù)4、非精確理論：模糊性評(píng)價(jià)5、最優(yōu)化理論：線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等運(yùn)籌理論二、評(píng)價(jià)方法1.關(guān)聯(lián)矩陣法2.可能-滿意度法3.層次分析法4.模糊評(píng)價(jià)法5.費(fèi)用---效益分析6.4關(guān)聯(lián)矩陣表關(guān)聯(lián)矩陣法是常用的系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)法，它主要是用矩陣形式來表示每個(gè)替代方案有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其重要度與方案關(guān)于具體指標(biāo)的價(jià)值評(píng)定量之間的關(guān)系。：評(píng)價(jià)對(duì)象（可替代且非劣的方案）：評(píng)價(jià)指標(biāo)（準(zhǔn)則、項(xiàng)目）：評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，：第i個(gè)替代方案對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的價(jià)值評(píng)定量6.4關(guān)聯(lián)矩陣表………………………………………………………………………6.4關(guān)聯(lián)矩陣表6.4關(guān)聯(lián)矩陣表應(yīng)用關(guān)聯(lián)矩陣法的關(guān)鍵，在于確定個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要度（即權(quán)重wj）以及根據(jù)評(píng)價(jià)主體給定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)尺度，確定方案關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的價(jià)值評(píng)定量（vij）。逐對(duì)比較法利用多元評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)替代方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),最簡(jiǎn)便的方法就是逐對(duì)比較法,逐對(duì)比較法就是利用所有評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)替代方案按照一定的基準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)分,再利用加權(quán)的方法對(duì)替代方案的各種評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)方法.假定,綜合評(píng)價(jià)某市為減少交通事故制定的三種措施,評(píng)價(jià)指標(biāo)有5個(gè):死亡者的減少,負(fù)傷者的減少,經(jīng)濟(jì)損失的減少,外觀,以及實(shí)施的費(fèi)用.評(píng)級(jí)指標(biāo)判定得分權(quán)值12345678910死亡者的減少111140.4負(fù)傷者的減少011130.3經(jīng)濟(jì)損失的減少001010.1外觀000000.0實(shí)施費(fèi)用001120.2合計(jì)1111111111101.0逐對(duì)比較法死亡者的減少(人)負(fù)傷者的減少(人)經(jīng)濟(jì)損失的減少(百萬)外觀實(shí)施費(fèi)用(百萬)A1防事故柵欄51010差20A2人行道61515很好100A3交通信號(hào)385一般5方案的效果逐對(duì)比較法各評(píng)價(jià)指標(biāo)得分基準(zhǔn)得分54321死亡者的減少(人)8以上6～74～52～30～1負(fù)傷者的減少(人)30以上20～2915～1910～140～9經(jīng)濟(jì)損失的減少(百萬)30以上20～2915～1910～140～9外觀很好好一般差很差實(shí)施費(fèi)用(百萬)0～2021～4041～6061～8081以上A1：v1=0.4*3+0.3*2+0.1*2+0.2*5=3A2：v2=0.4*4+0.3*3+0.1*3+0.2*1=3A3：v3=0.4*2+0.3*1+0.1*1+0.2*5=2.2逐對(duì)比較法例：某企業(yè)為生成某緊俏產(chǎn)品，制定了三個(gè)生產(chǎn)方案，它們是：A1：自行設(shè)計(jì)一條新的生產(chǎn)線；A2：從國(guó)外引進(jìn)一條自動(dòng)化程度較高的生產(chǎn)線；A3：在原有設(shè)備的基礎(chǔ)上改裝一條生產(chǎn)線。通過權(quán)威部門及專業(yè)人士討論決定評(píng)價(jià)指標(biāo)為五項(xiàng)，分別是：1）期望利潤(rùn)；2）產(chǎn)品成品率；3）市場(chǎng)占有率；4）投資費(fèi)用；5）產(chǎn)品外觀。根據(jù)專業(yè)人士的預(yù)測(cè)和估計(jì)，實(shí)施這三種方案后關(guān)于五個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目的結(jié)果如表：如何評(píng)價(jià)這三個(gè)方案？方案預(yù)期結(jié)果例表

評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj替代方案Ai期望利潤(rùn)(萬元)產(chǎn)品成品率（%）市場(chǎng)占有率（%）投資費(fèi)用（萬元）產(chǎn)品外觀自行設(shè)計(jì)（A1）6509530110美觀國(guó)外引進(jìn)（A2）7309735180比較美觀改建（A3）520922550美觀逐對(duì)比較法例表

(得出各指標(biāo)權(quán)重)評(píng)價(jià)指標(biāo)得分序號(hào)累計(jì)得分權(quán)重12345678910期望利潤(rùn)(X1)1111

40.4產(chǎn)品成品率(X2)0

111

30.3市場(chǎng)占有率(X3)

0

0

01

10.1投資費(fèi)用(X4)

0

0

1

120.2產(chǎn)品外觀(X5)

0

0

0000.01、逐對(duì)比較法評(píng)價(jià)尺度例表

(對(duì)各指標(biāo)的評(píng)價(jià))評(píng)價(jià)尺度(得分)評(píng)價(jià)指標(biāo)54321期望利潤(rùn)(萬元)800以上701-800601-700501-600500以下產(chǎn)品成品率（%）97以上96-9791-9586-9085以下市場(chǎng)占有率（%）40以上35-3930-3425-2925以下投資費(fèi)用（萬元）20以下21-8081-120121-160160以上產(chǎn)品外觀非常美觀美觀比較美觀一般不美觀關(guān)聯(lián)矩陣表（逐對(duì)比較法）

期望利潤(rùn)產(chǎn)品成品率市場(chǎng)占有率投資費(fèi)用產(chǎn)品外觀Vi0.40.30.10.20.0自行設(shè)計(jì)(A1)333343.0國(guó)外引進(jìn)(A2)444133.4改建(A3)232442.7VijAiXj結(jié)論是:國(guó)外引進(jìn)步驟：決定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重把指標(biāo)以任意順序排列起來從下至上對(duì)相鄰的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以下面的指標(biāo)為基準(zhǔn)，在數(shù)量上進(jìn)行重要度的判定(ri)把ki列中最下面一個(gè)值設(shè)為1，進(jìn)行基準(zhǔn)化把ki歸一化，即為權(quán)重wij用各個(gè)指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)綜合評(píng)價(jià)的得分：KLEE法評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要度得分rikiwij死亡者的減少390.62負(fù)傷者的減少330.21經(jīng)濟(jì)損失的減少210.07外觀0.50.50.03實(shí)施費(fèi)用/10.01小計(jì)1.00KLEE法評(píng)價(jià)指標(biāo)方案rikisij死亡者的減少設(shè)防事故柵欄0.81.600.35設(shè)人行道2.02.000.43設(shè)交通信號(hào)1.000.22合計(jì)4.601.00負(fù)傷者的減少設(shè)防事故柵欄0.671.260.30設(shè)人行道1.881.880.46設(shè)交通信號(hào)1.000.24合計(jì)4.141.00經(jīng)濟(jì)損失的減少設(shè)防事故柵欄0.672.000.33設(shè)人行道3.003.000.50設(shè)交通信號(hào)1.000.17合計(jì)6.001.00……………按指標(biāo)對(duì)方案的評(píng)價(jià)KLEE法綜合評(píng)價(jià)的得分KLEE法評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重wj設(shè)防事故柵欄s1j設(shè)人行道s2j設(shè)交通信號(hào)s3j死亡者的減少0.620.350.430.22負(fù)傷者的減少0.210.300.460.24經(jīng)濟(jì)損失的減少0.070.330.500.17外觀0.030.200.500.30實(shí)施費(fèi)用0.070.190.040.77綜合得分vi0.32240.41600.2616古林(Klee)法求例表340.5序號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)RjKj1期望利潤(rùn)180.5802產(chǎn)品成品率60.1943市場(chǎng)占有率20.0654投資費(fèi)用40.1295產(chǎn)品外觀—10.032合計(jì)311.0003Rj

Kj

Wj

基準(zhǔn)化

歸一化避免不重要的指標(biāo)權(quán)重為零.古林法求vij例表序號(hào)（j）評(píng)價(jià)指標(biāo)替代方案RijKijvij1期望利潤(rùn)A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A3—1.0000.2742產(chǎn)品成品率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A3—1.0000.3243市場(chǎng)占有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A3—1.0000.2784投資費(fèi)用A11.6360.4550.263A20.2870.2870.160A3—1.0000.5775產(chǎn)品外觀A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A3—1.0000.364注：1、計(jì)算費(fèi)用時(shí)，比例用倒數(shù)；2、產(chǎn)品外觀可以采用前面的打分。關(guān)聯(lián)矩陣?yán)恚ü帕址ǎ￢ijAi期望利潤(rùn)產(chǎn)品成品率市場(chǎng)占有率投資費(fèi)用產(chǎn)品外觀Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3340.326A2A3Xj結(jié)論仍然是:國(guó)外引進(jìn)6.5可能滿意度法本方法從替代方案的可能性及滿意程度角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，有些指標(biāo)用可能性，有些用滿意程度，有些兩者兼用。此方法的兩個(gè)要求：定出指標(biāo)可能或滿意的范圍，即可能度/滿意度的最高與最低點(diǎn)。評(píng)價(jià)出具體方案在這些指標(biāo)上能達(dá)到的可能度或滿意度。如果一個(gè)指標(biāo)肯定能夠達(dá)到，也就是說它實(shí)現(xiàn)的可能度最大，給以定量記述：P=1。如果一項(xiàng)指標(biāo)肯定達(dá)不到，即沒有可能度，可以記為P=0。一般情況下，p在0-1之間可能度的線性變化PrABrarb1這個(gè)圖像表明P與r是反比關(guān)系，但也有相反的情況P(r)=1r<=ra(r-rb)/(ra-rb)ra<r<rb0r>=rb對(duì)于滿意度可以做類似推導(dǎo)。QSABSbSa該圖像表明，Q與S的方向是一致的,也有相反的情況如果評(píng)價(jià)指標(biāo)同時(shí)具有兩種屬性，這時(shí)采用綜合表達(dá)法，即可能-滿意度法。當(dāng)百分百的既可能又滿意時(shí)，W=1，當(dāng)既不可能又不滿意，W=0。但是這兩種情況的中間狀態(tài)是極端復(fù)雜的例6-1港址選擇中的氣候條件（風(fēng)級(jí)、浪高）這項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)是指所選港址的風(fēng)力、風(fēng)速、港區(qū)的波浪高度等自然條件對(duì)港口而言，氣候條件主要影響裝卸作業(yè)，如港址終年風(fēng)大、浪高，則全年可以裝卸作業(yè)的天數(shù)極少，為此氣候條件可以用可裝卸作業(yè)的天數(shù)來衡量衡量的依據(jù)是：日本港口規(guī)范作業(yè)條件為：(1)風(fēng)力小于5-7級(jí)，風(fēng)速小于10-15米每秒，港內(nèi)浪高0.5-1m時(shí)，全年作業(yè)時(shí)間為329-347天。（2）我國(guó)江河總平面設(shè)計(jì)規(guī)范指出：港口全年可作業(yè)天數(shù)為300-330天。金山石化總廠供油的陳山碼頭，處于風(fēng)浪較大的杭州灣，實(shí)際全年可作業(yè)天數(shù)為330天綜合上述分析，港口全年裝卸作業(yè)最高天數(shù)為340天，這是可能度上限，達(dá)到這天數(shù)就是完全滿意，也是滿意度上限，Q=1,P=1如以每周工作3天計(jì)算，扣除法定假日7天，全年工作日為149天，為方便按150天計(jì)算。這是可能度和滿意度的下限，Q=0,P=0。評(píng)價(jià)指標(biāo)名稱指標(biāo)上下限各方案r值上限下限金山外高橋七個(gè)口氣候條件（作業(yè)天數(shù)）340150300331331可能滿意度100.790.950.95替代方案的可能滿意度值可能-滿意度法金山港評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和計(jì)算序號(hào)直接經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)單位可能滿意度參數(shù)可能-滿意度值下限上限指標(biāo)值1投資額億元/泊位0.31.50.6750.3132建設(shè)周期年105030.60.5153資金回收期年103021.20.5604年利及稅金億元3.002.8450.9486.6

層次分析法關(guān)聯(lián)矩陣的評(píng)價(jià)指標(biāo)都處在一個(gè)層面上，在管理中，人們常常需要對(duì)一些更復(fù)雜的情況作出評(píng)價(jià)：大學(xué)的評(píng)價(jià)包括教學(xué)、科研、知名度等，而每個(gè)指標(biāo)下面還有多種指標(biāo)，形成層級(jí)的指標(biāo)體系。古林法評(píng)價(jià)方法難以進(jìn)行檢驗(yàn)。美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家，T.L.Saaty等人在七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實(shí)用方法，稱之為層次分析法（AHP法）T.L.Saaty等曾把它用于電力工業(yè)計(jì)劃，運(yùn)輸業(yè)研究，美國(guó)高等教育事業(yè)1985-2000展望，1985年世界石油價(jià)格預(yù)測(cè)等方面。這種方法的特征：定性與定量相結(jié)合，把人們的思維過程層次化，數(shù)量化。AHP法作為一種決策方法是在1982年11月召開的中美能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會(huì)議上，有Saaty學(xué)生H.Gholamnezhad首先向中國(guó)介紹的。以后層次分析法在中國(guó)得到很大的發(fā)展，很快應(yīng)用到能源系統(tǒng)分析，城市規(guī)劃，經(jīng)濟(jì)管理科研成果評(píng)價(jià)的許多領(lǐng)域。一、層次分析法的基本原理

層次分析法的基本思想：是把復(fù)雜問題分解為若干層次，在最低層次通過兩兩對(duì)比得出各因素的權(quán)重，通過由低到高的層層分析計(jì)算，最后計(jì)算出各方案對(duì)總目標(biāo)的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)最大的方案即為最優(yōu)方案。層次分析法建模一問題的提出

日常生活中有許多決策問題。決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇某一種方案。例1購(gòu)物買鋼筆，一般要依據(jù)質(zhì)量、顏色、實(shí)用性、價(jià)格、外形等方面的因素選擇某一支鋼筆。買飯，則要依據(jù)色、香、味、價(jià)格等方面的因素選擇某種飯菜。例2旅游假期旅游，是去風(fēng)光秀麗的蘇州，還是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般會(huì)依據(jù)景色、費(fèi)用、食宿條件、旅途等因素選擇去哪個(gè)地方。例3擇業(yè)

面臨畢業(yè)，可能有高校、科研單位、企業(yè)等單位可以去選擇，一般依據(jù)工作環(huán)境、工資待遇、發(fā)展前途、住房條件等因素?fù)駱I(yè)。例4科研課題的選擇由于經(jīng)費(fèi)等因素，有時(shí)不能同時(shí)開展幾個(gè)課題，一般依據(jù)課題的可行性、應(yīng)用價(jià)值、理論價(jià)值、被培養(yǎng)人才等因素進(jìn)行選題。

一、建立層次分析的結(jié)構(gòu)模型：用AHP分析問題，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造層次分析的結(jié)構(gòu)模型。這些層次大體上可分為3類：

1、最高層：在這一層次中只有一個(gè)元素，一般是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果，因此又稱目標(biāo)層；

2、中間層：這一層次包括了為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可由若干個(gè)層次組成，包括所需要考慮的準(zhǔn)則，子準(zhǔn)則，因此又稱為準(zhǔn)則層；

3、最底層：表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施、決策、方案等，因此又稱為措施層或方案層。層次分析結(jié)構(gòu)中各項(xiàng)稱為此結(jié)構(gòu)模型中的元素。決策目標(biāo)準(zhǔn)則1方案1準(zhǔn)則m1準(zhǔn)則2子準(zhǔn)則1方案2子準(zhǔn)則2方案mr子準(zhǔn)則m2…………………方案層準(zhǔn)則層目標(biāo)層

說明： 層次之間的支配關(guān)系不一定是完全的，即可以有元素（非底層元素）并不支配下一層次的所有元素而只支配其中部分元素。這種自上而下的支配關(guān)系所形成的層次結(jié)構(gòu)，我們稱之為遞階層次結(jié)構(gòu)。 遞階層次結(jié)構(gòu)中的層次數(shù)與問題的復(fù)雜程度及分析的詳盡程度有關(guān)，一般可不受限制。 為了避免由于支配的元素過多而給兩兩比較判斷帶來困難，每層次中各元素所支配的元素一般地不要超過9個(gè)，若多于9個(gè)時(shí)，可將該層次再劃分為若干子層。

層次分析法一般分為以下五個(gè)步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型（2）構(gòu)造判斷矩陣（3）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)（4）層次總排序（5）層次總排序的一致性檢驗(yàn)層次分析法流程：已通過未通過專家得出指標(biāo)權(quán)重構(gòu)造判斷矩陣計(jì)算單層權(quán)重子集計(jì)算單層權(quán)重子集總層一致性檢驗(yàn)單層一致性檢驗(yàn)未通過已通過二層次分析法的基本步驟買鋼筆質(zhì)量顏色價(jià)格外形實(shí)用可供選擇的筆1建立層次結(jié)構(gòu)模型

一般分為三層，最上面為目標(biāo)層，最下面為方案層，中間是準(zhǔn)則層或指標(biāo)層。例1的層次結(jié)構(gòu)模型準(zhǔn)則層方案層目標(biāo)層選擇旅游地景色費(fèi)用居住飲食旅途蘇州、杭州、桂林例2層次結(jié)構(gòu)模型準(zhǔn)則層A方案層B目標(biāo)層Z若上層的每個(gè)因素都支配著下一層的所有因素，或被下一層所有因素影響，稱為完全層次結(jié)構(gòu)，否則稱為不完全層次結(jié)構(gòu)。判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

（一）判斷矩陣

概念：設(shè)Wi表示反映第i個(gè)方案對(duì)于某個(gè)最低層目標(biāo)的優(yōu)越性或某層第i個(gè)目標(biāo)對(duì)于上層某一目標(biāo)的重要性的權(quán)重，以每?jī)蓚€(gè)方案（或子目標(biāo)）的相對(duì)重要性為元素的矩陣A稱為判斷矩陣。

判斷矩陣是層次分析法的核心。

設(shè)，則判斷矩陣的元素具有三條性質(zhì)：

滿足這三條性質(zhì)的判斷矩陣，稱為完全一致性判斷矩陣。

n階完全一致性判斷矩陣的最大特征根為其余特征根為0。判斷矩陣中各元素的確定兩目標(biāo)相比同樣重要稍微重要明顯重要重要得多極端重要介于以上相鄰兩種情況之間兩目標(biāo)反過來比較135792，4，6，8以上各數(shù)的倒數(shù)（二）權(quán)重的確定方法設(shè)判斷矩陣為：

為的特征根，為特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量。介紹特征向量法中的和積法：（1）將判斷矩陣每一列歸一化：（2）將每一列經(jīng)歸一化后的矩陣按行相加：（3）將向量歸一化：（4）計(jì)算判斷矩陣最大特征根所求得即為所求特征向量。其中表示向量的第個(gè)元素。2、求根法：1）將矩陣按行求幾何平均值：2）歸一化：例：投資效果好（T）風(fēng)險(xiǎn)程度（I1）資金利潤(rùn)率（I2）轉(zhuǎn)產(chǎn)難易程度（I3）產(chǎn)品1（P1）產(chǎn)品2（P2）產(chǎn)品3（P3）判斷矩陣及其分析處理舉例TI1I2I3WiWioI111/320.8740.230I23152.4660.648I31/21/510.4640.122(3.804)[注]Wi的求取采用求根法（幾何平均值法）

I1P1P2P3WiWioP111/31/50.4060.105P2311/31.0000.258P35312.4660.637I2P1P2P3WiWioP11272.4100.592P21/2151.3570.333P31/71/510.3060.075I3P1P2P3WiWioP111/31/70.7540.149P2311/90.3330.066P37913.9790.785四、計(jì)算合成權(quán)重，并進(jìn)行排序I1I2I3ti0.2300.6480.122P10.1050.5920.1490.426P20.2580.3330.0660.283P30.6370.0750.7850.291計(jì)算方法和關(guān)聯(lián)矩陣一樣。注意：對(duì)于多級(jí)遞階的情況，計(jì)算的順序是從下層向上層計(jì)算，最后得到合成權(quán)重。

（三）一致性檢驗(yàn)一致性指標(biāo)：其中，是平均一致性指標(biāo)，通過查表獲得。

通過計(jì)算一致性指標(biāo)和檢驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)系數(shù)：

一般地，當(dāng)CR<0.1時(shí)，可認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣。三層次分析法建模舉例旅游問題(1)建模分別分別表示景色、費(fèi)用、居住、飲食、旅途。分別表示蘇杭、北戴河、桂林。（2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣的最大特征值表明通過了一致性驗(yàn)證。故則該特征值對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量

對(duì)成對(duì)比較矩陣可以求層次總排序的權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果如下：計(jì)算可知通過一致性檢驗(yàn)。對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為：（4）計(jì)算層次總排序權(quán)值和一致性檢驗(yàn)又決策層對(duì)總目標(biāo)的權(quán)向量為：同理得，對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值分別為：故，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)?？勺鳛樽詈蟮臎Q策依據(jù)。故最后的決策應(yīng)為去桂林。又分別表示蘇杭、北戴河、桂林，即各方案的權(quán)重排序?yàn)?系統(tǒng)性層次分析法把研究對(duì)象作為一個(gè)系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。2實(shí)用性層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。六層次分析法的優(yōu)點(diǎn)和局限性3簡(jiǎn)潔性簡(jiǎn)單基本的原理和基本步驟，計(jì)算也非常簡(jiǎn)便，并且所得結(jié)果簡(jiǎn)單明確，容易被決策者了解和掌握。以上三點(diǎn)體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有辦法得出更好的新方案。第二該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。第三從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對(duì)比較矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。當(dāng)然采取專家群體判斷的辦法是克服這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。

多名專家的綜合決策問題6.7模糊評(píng)價(jià)方法一、模糊的概念和度量日常生活中，東方人描述某人的身高常用高個(gè)子和矮個(gè)子等語(yǔ)言描述，雖然描述中未指明該人身高有多少厘米，但聽眾已大致了解該人的身高狀況，并且很容易依據(jù)這些模糊的概念來找到此人。這種描述的不精確性就是模糊性。普通集合只能表現(xiàn)確切的概念。但現(xiàn)實(shí)生活中卻存在著外延不分明的概念，如醫(yī)學(xué)中的“發(fā)高燒”、“健康人”，氣象中的“陰雨天”等概念的界限都是十分模糊的。我們稱這類外延不分明的概念為模糊概念。Zadeh.A首先引入模糊集的概念，其基本思想是把普通集合中的絕對(duì)隸屬關(guān)系靈活化，使元素對(duì)“集合”的隸屬度從只能取{0，1}中的值擴(kuò)充為可取區(qū)間[0，1]中的任一數(shù)值。為了定量刻畫這些模糊的概念，我們常用隸屬函數(shù)A來表示，如對(duì)身高而言表示身高180公分為高個(gè)子，175公分為高個(gè)子的程度為0.5，以此類推，顯然隸屬度表征了模糊性模糊描述內(nèi)涵明確，外延不明確的概念，反映的是排中律的破缺；隨機(jī)性是由于條件不充分而導(dǎo)致的結(jié)果的不確定性，它反映了因果律的破缺。所謂模糊評(píng)價(jià)法即是利用模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的那些模糊的、不確定的事物進(jìn)行定量化，從而作出相對(duì)客觀的、正確的、符合實(shí)際的評(píng)價(jià)，進(jìn)而解決具有模糊性的實(shí)際問題。2模糊集的概念定義：為定量刻劃這些模糊性，定義了論域U上的一個(gè)模糊子集A，：對(duì)于，都指定了一個(gè)數(shù)，叫做u對(duì)A的隸屬程度。映射叫做的A隸屬函數(shù)。例：某班一組有5個(gè)同學(xué)，即設(shè)論域U={}，現(xiàn)分別對(duì)每個(gè)同學(xué)的“性格穩(wěn)重程度”按百分制打分，再除以100。實(shí)際上就是給定一個(gè)從論域U到[0，1]閉區(qū)間的映射，設(shè)為

這樣就確定了一個(gè)模糊子集A，它表示出這個(gè)小組的同學(xué)對(duì)“性格穩(wěn)重”這個(gè)模糊概念的符合程度。如果論域U是有限集合時(shí)，可以用向量來表示模糊子集，對(duì)于上例可以寫成：A=(0.85,0.75,0.98,0.30,0.60)對(duì)于一般的模糊子集表示論域中有n個(gè)元素，其中是論域U中第i個(gè)元素對(duì)模糊子集的隸屬度。另外，也可以采用記號(hào)將上例寫成：所以，模糊子集A，按記法，可表示為

3模糊關(guān)系——模糊矩陣R普通關(guān)系只能描述兩元素有無某種關(guān)系R如兄弟、父子關(guān)系等。但現(xiàn)實(shí)存在著大量更為復(fù)雜的關(guān)系，不是簡(jiǎn)單地有或無，而是不同程度的存在著，即模糊關(guān)系，模糊關(guān)系對(duì)應(yīng)的模糊矩陣R。如用打分法表示四種物品：蘋果、乒乓球、書、籃球的相似程度，完全相似為“1”，完成不相似為“0”，其余按相似程度在[0，1]中給出一個(gè)數(shù)u,這樣，就得到一個(gè)模糊關(guān)系R，所得到的模糊矩陣為：X1X2X3X4X1

X2

X3

X4R0.700.70.7100.900100.70.901模糊關(guān)系：模糊矩陣：例：X＝

{清楚易懂，教材熟練，生動(dòng)有趣，板書整潔}Y＝{很好，較好，一般，不好}

根據(jù)Y，對(duì)X進(jìn)行評(píng)價(jià)，形成下面的模糊關(guān)系Y1Y2Y3Y4X1

X2

X3

X4R0.40.50.100.60.30.100.10.20.60.10.10.20.50.2模糊關(guān)系：4模糊評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型（運(yùn)算）模糊評(píng)判B=A·R=（b1,b2

，…，bn

）是將權(quán)重模糊矩陣A與單因素評(píng)判矩陣R按模糊矩陣的合成的取大、取小運(yùn)算（∨，∧）來進(jìn)行的。模型1M（∧，∨），即：模型2M（·，∨），即：模型3M（∧，）。運(yùn)算為有上限1的求和， 即xy=min(1,x+y).在該模型下，記號(hào)為對(duì)m個(gè)數(shù)在∧運(yùn)算下求和。模型4M（·，）即：各種綜合評(píng)判模型，都能在各自的運(yùn)算下給出一定的評(píng)判結(jié)果。模型1~3，都是在具有某種限制和取極限值的情況下尋求各自的評(píng)判結(jié)果。因此，評(píng)判結(jié)果不同程度地丟失許多有用信息，可用于僅關(guān)心事物的極限值和突出某主要因素的場(chǎng)合。模型4則不存在上述限制，能保留全部有用的信息，可用于需要考慮各個(gè)因素的影響和全面考慮各單因素評(píng)判結(jié)果的情況。++++二、模糊變量的運(yùn)算由于模糊變量是用隸屬度描述的，因此其運(yùn)算應(yīng)為模糊運(yùn)算則R與S的并與交運(yùn)算的規(guī)則與集合運(yùn)算相似，并運(yùn)算為兩中取大，交運(yùn)算為兩中取小0.50.40.40.8R=0.80.50.30.7S=交并集運(yùn)算及乘積運(yùn)算交并集運(yùn)算0.5∨0.80.3∨0.50.