第四章 相對(duì)論基礎(chǔ)-zhou

相對(duì)論基礎(chǔ)第四章specialrelativity小詩:<鳥和籠>鳥籠的門終于開了,鳥兒飛了……籠門又關(guān)上了.自由了!!---------鳥籠.而鳥,卻禁錮在籠外.生平：

1879.3.5出生在德國(guó)南部一電器作坊小業(yè)主家庭16歲開始思考：“什么是時(shí)間？空間？若追光將如何？”等問題從小學(xué)到16歲并不出色，但好奇心強(qiáng)語言考試不好，但數(shù)學(xué)天份高

1896進(jìn)入蘇黎世大學(xué)（瑞士），大部分時(shí)間泡在實(shí)驗(yàn)室里1900大學(xué)畢業(yè)(失業(yè))1902伯爾尼專利局職員，業(yè)余時(shí)間探討物理、哲學(xué)

1910普朗克推薦他任布拉格大學(xué)理論物理教授1921獲諾貝爾物理獎(jiǎng)1919在巴西、西非的日食觀測(cè)驗(yàn)證他的引力曲光的假設(shè)（名聲大噪）1905《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)啟發(fā)性觀點(diǎn)》用光量子準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔地解釋了光電效應(yīng)1905.9導(dǎo)出；1917提出廣義相對(duì)論1930被納粹抄家1905.6《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》——狹義相對(duì)論

1955.4.18患癌癥拒絕手術(shù)死于紐約醫(yī)院火化

無墓碑

1940寫信給盧斯福，推動(dòng)“曼哈頓”工程，從事統(tǒng)一場(chǎng)論的研究1932移居美國(guó)，任普林斯頓高級(jí)研究員3月，完成論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)》發(fā)展量子論，提出光量子假說，解決光電效應(yīng)問題。(3,4),5月，完成論文《熱的分子運(yùn)動(dòng)論所要求的靜液體中懸浮粒子的運(yùn)動(dòng)》、《布朗運(yùn)動(dòng)的一些檢視》，完成布朗運(yùn)動(dòng)理論的研究。指出微粒的運(yùn)動(dòng)是液體分子對(duì)微粒碰撞一種剩余漲落，證實(shí)了分子和原子的真實(shí)性。

1905年，是年愛因斯坦發(fā)表了六篇?jiǎng)潟r(shí)代的論文，分別為：(2)4月，向蘇黎世大學(xué)提出學(xué)位論文《分子大小的新測(cè)定方法》，取得博士學(xué)位。(6)9月，完成論文《物體的慣性同它所含的能量有關(guān)嗎？》，提出質(zhì)能關(guān)系。(5)6月，完成論文《論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)》，獨(dú)立而完整地提出狹義相對(duì)性理論，開創(chuàng)了物理學(xué)的新紀(jì)元；這六篇論文，分別在三個(gè)領(lǐng)域里取得了突破性的成就：物質(zhì)結(jié)構(gòu)原子論量子理論狹義相對(duì)論國(guó)際物理年圖標(biāo)

正如愛因斯坦自己說的：“為什么總是在相對(duì)論上費(fèi)口舌，我還做了其它的許多事情”。

愛因斯坦:Einstein現(xiàn)代時(shí)空（相對(duì)論）的創(chuàng)始人二十世紀(jì)的哥白尼克里夫科大學(xué)的威特利夫斯基教授

教學(xué)基本要求一，理解狹義相對(duì)論的兩條基本原理，以及在此基礎(chǔ)上建立起來的洛侖茲變換二，理解狹義相對(duì)論中同時(shí)的相對(duì)性，以及長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的概念了解牛頓力學(xué)的時(shí)空觀和狹義相對(duì)論的時(shí)空觀以及二者的差異三，了解狹義相對(duì)論中質(zhì)量、動(dòng)量與速度的關(guān)系以及質(zhì)量與能量間的關(guān)系一絕對(duì)時(shí)空觀（經(jīng)典時(shí)空觀）1.絕對(duì)時(shí)間：時(shí)間的量度與參考系無關(guān)。2.絕對(duì)空間：空間的量度與參考系無關(guān)。3.時(shí)間與空間是相互獨(dú)立的。二伽利略相對(duì)性原理（力學(xué)相對(duì)性原理）一切慣性系都是等價(jià)的，也就是說經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律在所有慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)形式。變換是經(jīng)典時(shí)空觀念的集中體現(xiàn)。在伽利略變換下時(shí)間和空間均與參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，時(shí)間和空間之間是不相聯(lián)系的，是絕對(duì)的。4-1狹義相對(duì)論的基本假設(shè)伽利略變換s′x′sut絕對(duì)時(shí)空觀2、邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)

測(cè)量以太風(fēng)零結(jié)果1、伽利略變換的困難電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換光速c

AB

AB

AB3、解釋天文現(xiàn)象的困難夜空的金牛座上的“蟹狀星云”，是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來的氣體殼層。結(jié)論：在25年持續(xù)看到超新星爆發(fā)時(shí)發(fā)出的強(qiáng)光。史書記載：強(qiáng)光從出現(xiàn)到隱沒還不到兩年。矛盾愛因斯坦的狹義相對(duì)論基本原理1.相對(duì)性原理

一切物理規(guī)律在所有慣性系中都具有相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（所有慣性系都是等價(jià)的，在它們之中所有物理規(guī)律都一樣）2.光速不變?cè)碓谒袘T性系中，光在真空中的速率恒為c，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)是力學(xué)相對(duì)性原理的推廣和發(fā)展（絕對(duì)靜止的參考系是不存在的）引入新的變換－洛倫茲變換2光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì)3觀念上的變革牛頓力學(xué)時(shí)間標(biāo)度長(zhǎng)度標(biāo)度質(zhì)量的測(cè)量與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)(相對(duì)性)狹義相對(duì)論力學(xué)長(zhǎng)度時(shí)間質(zhì)量與參考系有關(guān)(相對(duì)性)光速不變1

Einstein

的相對(duì)性理論是Newton理論的發(fā)展注意：一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律4-2洛侖茲變換式y(tǒng)

y’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’正變換一坐標(biāo)變換式(時(shí)空變換關(guān)系)逆變換兩個(gè)事件在不同慣性系中的時(shí)間間隔和空間間隔之間的變換關(guān)系事件1：事件2：則有：和二洛侖茲變換的導(dǎo)出尋找重合兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系yy’[s][S’]oo’xx’utx’xpzZ’有和的變換基于下列兩點(diǎn)：（1）時(shí)空是均勻的，因此慣性系間的同一個(gè)事件時(shí)空變換應(yīng)該是線性的。（2）新變換在低速下應(yīng)能退化成伽利略變換。設(shè)的變換為：根據(jù)Einstein相對(duì)性原理:的變換為：原點(diǎn)重合時(shí)，從原點(diǎn)發(fā)出一個(gè)光脈沖，其空間坐標(biāo)為：對(duì)系：對(duì)系：由光速不變?cè)恚合喑藢?duì)于洛侖茲變換的說明：1、在狹義相對(duì)論中，洛侖茲變換占據(jù)中心地位；2、洛侖茲變換是同一事件在不同慣性系中兩組時(shí)空坐標(biāo)之間的變換方程；相對(duì)論將時(shí)間和空間，及它們與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來了。3、時(shí)間和空間的坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)，變換式中不應(yīng)該出現(xiàn)虛數(shù)4、洛侖茲變換與伽利略變換本質(zhì)不同，但是在低速和宏觀世界范圍內(nèi)洛侖茲變換可以還原為伽利略變換。(真空中的光速c是一切物體運(yùn)動(dòng)速率的極限)伽利略變換討論1、在洛倫茲變換中時(shí)間和空間密切相關(guān)，它們不再是相互獨(dú)立的。2.u>c變換無意義速度有極限例1：一短跑選手，在地球上以10s的時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.8c的飛船中觀測(cè)者看來，這個(gè)選手跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離（設(shè)飛船沿跑道的競(jìng)跑方向?yàn)楹叫校拷猓涸O(shè)地面為S系，飛船為S'系。設(shè)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)起跑為事件1，跑到B點(diǎn)為事件2由題意：則有：負(fù)號(hào)表明在飛船系中觀測(cè)，運(yùn)動(dòng)員是沿軸負(fù)向由A地向B地運(yùn)動(dòng)例2：在慣性系S中，相距x=5106m的兩個(gè)地方發(fā)生兩個(gè)事件，時(shí)間間隔t=10-2s；而在相對(duì)于S系沿x軸正向勻速運(yùn)動(dòng)的S'系中觀測(cè)到這兩事件卻是同時(shí)發(fā)生的，試求：S'系中發(fā)生這兩事件的地點(diǎn)間的距離x'。解：設(shè)S'系相對(duì)于S系的速度大小為u。由題意：三、洛侖茲速度變換式由：由洛侖茲變換坐標(biāo)變換可得：同樣可得：由得：洛侖茲速度變換式逆變換正變換一維洛侖茲速度變換式例題3：設(shè)想一飛船以0.80c的速度在地球上空飛行如果這時(shí)從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對(duì)飛船速度為0.90c。問：從地面上看，物體速度多大？s解：選飛船參考系為S'系地面參考系為S系例題4在太陽參考系中觀察，一束星光垂直射向地面，速率為c，而地球以速率u垂直于光線運(yùn)動(dòng)。求在地面上測(cè)量，這束星光的速度大小和方向解：以太陽為S系，以地球?yàn)镾’系（地球是運(yùn)動(dòng)參考系）已知：求：洛侖茲坐標(biāo)和速度變換公式4-3狹義相對(duì)論的時(shí)空觀一、同時(shí)的相對(duì)性由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？S'EinsteintrainS

地面參考系在火車上分別放置信號(hào)接收器發(fā)一光信號(hào)中點(diǎn)放置光信號(hào)發(fā)生器實(shí)驗(yàn)裝置以愛因斯坦火車為例研究的問題兩事件發(fā)生的時(shí)間間隔發(fā)一光信號(hào)事件1接收到閃光事件2接收到閃光發(fā)出的閃光光速為同時(shí)接收到光信號(hào)事件1、事件2同時(shí)發(fā)生事件1、事件2不同時(shí)發(fā)生事件1先發(fā)生處閃光光速也為系中的觀察者又如何看呢？隨運(yùn)動(dòng)迎著光比早接收到光事件1接收到閃光事件2接收到閃光同時(shí)性的相對(duì)性在一個(gè)慣性系的不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系是不同時(shí)的。用洛侖茲變換式導(dǎo)出例1：在慣性系S中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時(shí)間間隔。解：S系中t=0，x=1m。時(shí)間間隔很短，基本測(cè)量不出來二.長(zhǎng)度的相對(duì)性（長(zhǎng)度收縮）原長(zhǎng)棒相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的它的長(zhǎng)度（也稱靜長(zhǎng)或固有長(zhǎng)度）。棒靜止在S'系中S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？長(zhǎng)度測(cè)量的定義：對(duì)物體兩端坐標(biāo)的同時(shí)測(cè)量?jī)啥俗鴺?biāo)之差就是物體長(zhǎng)度動(dòng)長(zhǎng)（測(cè)量長(zhǎng)度）事件1：測(cè)棒的左端事件2：測(cè)棒的右端由洛侖茲變換物體的長(zhǎng)度沿運(yùn)動(dòng)方向收縮

1、相對(duì)效應(yīng)討論在S中的觀察者在S'中的觀察者2

縱向效應(yīng)3

在低速下

伽利略變換在兩參考系內(nèi)測(cè)量的縱向（與運(yùn)動(dòng)方向垂直）的長(zhǎng)度是一樣的。不發(fā)生長(zhǎng)度收縮例2、原長(zhǎng)為10m的飛船以u(píng)＝3×103m/s的速率相對(duì)于地面勻速飛行時(shí)，從地面上測(cè)量，它的長(zhǎng)度是多少？解：差別很難測(cè)出。例3：一根直桿在S系中，其靜止長(zhǎng)度為l，與x軸的夾角為

。試求：在S'系中的長(zhǎng)度和它與x’軸的夾角。兩慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為u。解：三、時(shí)間間隔的相對(duì)性在某系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，與另一系中，在兩個(gè)地點(diǎn)的這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔的關(guān)系。研究的問題是：固有時(shí)間一個(gè)物理過程用相對(duì)于它靜止的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（原時(shí)）。用

0表示。一個(gè)物理過程用相對(duì)于它運(yùn)動(dòng)的慣性系上的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘測(cè)量到的時(shí)間（兩地時(shí)）。用t表示。觀測(cè)時(shí)間民間有一種說法，天上一天人間一年乘坐0.99996247倍光速宇宙飛船航行,則宇航員的一天,在地球上的人們看來就相當(dāng)于一年。為什么我們?cè)诔俗w機(jī)、火車時(shí)沒有感覺到時(shí)間延緩？因?yàn)樗俣认鄬?duì)于光速來說太小了乘3倍聲速的超音速飛機(jī)，一百年后，時(shí)間也只延長(zhǎng)了0.015秒afe0.

弟弟..哥哥花開事件：花謝事件：（壽命）在S系中觀察者測(cè)量花的壽命是多少？考察中的一只鐘兩事件發(fā)生在同一地點(diǎn)觀測(cè)時(shí)間原時(shí)最短，動(dòng)鐘變慢原時(shí)afe0.

弟弟..哥哥在S系中觀察者總覺得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的系的鐘較自己的鐘走得慢。afe0.

弟弟..哥哥結(jié)論：對(duì)本慣性系做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鐘(或事物經(jīng)歷的過程）變慢在系中觀察者總覺得相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)的S系的鐘較自己的鐘走得慢。從S系觀測(cè)這兩個(gè)事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔t變大了－－時(shí)間膨脹（時(shí)間延緩效應(yīng)）。注意：1時(shí)間延緩效應(yīng)是一種普遍的時(shí)空性質(zhì)。（包括時(shí)鐘和其他一切生長(zhǎng)變化的進(jìn)程）2時(shí)間延緩的程度根據(jù)公式和u有關(guān)（u《c即還原到經(jīng)典力學(xué)）3時(shí)間延緩效應(yīng)是相對(duì)的（和長(zhǎng)度收縮一樣），看運(yùn)動(dòng)參考系中的時(shí)鐘

慢了例4、一飛船以3×103m/s的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出狹義相對(duì)論時(shí)空觀1、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度對(duì)觀測(cè)者來說收縮了。2、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對(duì)觀測(cè)者來說變慢了。3、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對(duì)”的時(shí)間、“絕對(duì)”的空間。長(zhǎng)度收縮和時(shí)間的膨脹是相對(duì)的。

狹義相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為：時(shí)間、空間、運(yùn)動(dòng)三者是不可分割地聯(lián)系著；時(shí)間、空間的度量是相對(duì)的。不同的慣性系沒有共同的同時(shí)性，沒有相同的時(shí)間、空間度量。狹義相對(duì)論時(shí)空觀反映在洛侖茲變換之中。例5、一火車以恒定速度通過隧道，火車和隧道的靜長(zhǎng)是相等的。從地面上看，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的B端的同時(shí)，有一道閃電正擊中隧道的A端。試問此閃電能否在火車的a端留下痕跡？火車abu隧道AB在地面參照系S中看，火車長(zhǎng)度要縮短。在火車參照系S′中，隧道長(zhǎng)度縮短。但隧道的B端與火車b端相遇這一事件與隧道A端發(fā)生閃電的事件不是同時(shí)的，而是B端先與b端相遇，而后A處發(fā)生閃電，當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中a端。隧道B端與火車b端相遇這一事件與A端發(fā)生閃電事件的時(shí)間差t′為隧道B端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長(zhǎng)度為高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？

基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。4-4狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)放棄m不變的傳統(tǒng)觀念??！m=f(v)

m不隨v變？守恒定律？光速不變？面臨三者只能取二的艱難選擇一.相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量與動(dòng)