第六章 統(tǒng)計過程控制

第六章統(tǒng)計過程控制StatisticalProcessControl1、什么是SPC?SPC--StatisticalProcessControl(統(tǒng)計過程控制）含義--利用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進行監(jiān)控，從而達到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。統(tǒng)計技術(shù)----數(shù)理統(tǒng)計方法。2、SPC的作用預防：判斷過程的異常，及時告警。3、SPC的缺點不能告知異常是由什么因素引起的和發(fā)生于何處，即不能進行診斷。第一節(jié)統(tǒng)計過程控制SPC4、什么是SPCD?（新概念）SPCD--StatisticalProcessControlandDiagnosis(統(tǒng)計過程控制與診斷）含義--利用統(tǒng)計技術(shù)對過程中的各個階段進行監(jiān)控與診斷，從而達到縮短診斷異常的時間、以便迅速采取糾正措施、減少損失、降低成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。5、為什么要學習SPC和SPCD?時代的需要：21世紀是質(zhì)量的世紀，提出超嚴質(zhì)量要求，是世界發(fā)展的大方向。如電子產(chǎn)品的不合格品率由過去的百分之一、千分之一、降低到百萬分之一（ppm,partspermillion),乃至十億分之一（ppb,partsperbillion)。科學的要求：要保證產(chǎn)品質(zhì)量、要滿足21世紀超嚴質(zhì)量要求就必須應用質(zhì)量科學。生產(chǎn)控制方式由過去的3控制方式改為6控制方式。3控制方式下的穩(wěn)態(tài)不合格品率為2.7X10-3,6控制方式下的穩(wěn)態(tài)不合格品率為2.0X10-9后者比前者降低了：2.7X10-3/2.0X10-9=1.35X106

即一百三十五萬倍!6、開展SPC與SPCD工程的步驟培訓SPC正態(tài)分布等統(tǒng)計基礎知識品管七工具：調(diào)查表、分層法、散布圖、排列圖、直方圖、因果圖、控制圖過程控制網(wǎng)圖的做法過程控制標準的做法確定關鍵質(zhì)量因素對每道工序，用因果圖進行分析，造出所有關鍵質(zhì)量因素，再用排列圖找出最終產(chǎn)品影響最大的因素，即關鍵質(zhì)量因素；列出過程控制網(wǎng)圖，即按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P鍵質(zhì)量因素列出制訂過程控制標準對過程進行監(jiān)控對過程進行診斷并采取措施解決問題6一、質(zhì)量的統(tǒng)計觀點----現(xiàn)代質(zhì)量管理的基本觀點之一認識到產(chǎn)品質(zhì)量的變異性可以掌握產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計規(guī)律性

產(chǎn)品質(zhì)量受一系列因素的影響，并遵循一定的統(tǒng)計規(guī)律在不停地變化著。第二節(jié)質(zhì)量變異及其統(tǒng)計特征量描述7按不同的來源分為：

人、機、料、法、環(huán)（4M1E）+測量二、質(zhì)量因素的分類81、正常波動由偶然原因引起正常波動——穩(wěn)態(tài)2、異常波動由系統(tǒng)原因引起異常波動——非穩(wěn)態(tài)

偶然因素——始終存在；對質(zhì)量影響微小；逐件不同；難以消除系統(tǒng)因素——有時存在，對質(zhì)量影響很大，一系列產(chǎn)品受到同一方向的影響；不難消除質(zhì)量波動的原因=偶然因素+異常因素按影響大小與作用性質(zhì)分為：9統(tǒng)計學是通過對數(shù)據(jù)研究來改進決策制定過程的科學。統(tǒng)計方法：收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計數(shù)據(jù)并對其所反映的問題做出一定結(jié)論的方法。

三、質(zhì)量變異的統(tǒng)計特征量描述10統(tǒng)計方法的性質(zhì)：1、描述性：為展示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的規(guī)律對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理和描述。2、推斷性：通過詳細研究樣本，達到了解、推斷總體狀況的目的，及有由局部推斷整體的性質(zhì)。3、風險性：由于用局部去推斷整體，這種結(jié)論就不能100%準確，即可能有錯誤、有風險。11統(tǒng)計方法的用途：

1、提供表示事物特征的數(shù)據(jù)。

2、比較兩事物的差異。

3、分析影響事物變化的因素。

4、分析事物之間的相關關系。

5、研究取樣和試驗方法，確定合理的試驗方案。

6、發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動態(tài)變化。7、描述質(zhì)量形成過程。

12統(tǒng)計數(shù)據(jù)及分類：

1、計量數(shù)據(jù)

凡是可以連續(xù)取值的，或可以用測量工具測量出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。

2、計數(shù)數(shù)據(jù)

凡是不能連續(xù)取值的或用測量工具也得不到小數(shù)點以下的數(shù)據(jù)，而只能自然數(shù)的數(shù)據(jù)稱計數(shù)數(shù)據(jù)。計數(shù)數(shù)據(jù)又分為計件值數(shù)據(jù)計點值數(shù)據(jù)。12341213用于控制現(xiàn)場的數(shù)據(jù)用于分析的數(shù)據(jù)用于調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)用于檢查的數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)的目的14收集數(shù)據(jù)的方法----隨機抽樣

15總體與樣本：

總體：是指在某次統(tǒng)計分析中研究對象的全體又稱母體。

樣本：是從總體中隨機抽取出來要對其進行分析的一部分個體，也稱為子體。

抽樣：從總體中隨機抽取樣品組成樣本的活動過程。

隨機抽樣：使總體中的每一個個體都有同等的機會被抽取出來組成樣本的活動過程。

16工序一批半成品樣本數(shù)據(jù)抽樣判斷一批半成品樣本數(shù)據(jù)抽樣判斷17常用的隨機抽樣方法：

簡單隨機抽樣法

系統(tǒng)抽樣法

分層抽樣法

整群抽樣法

1819假設某機械加工廠加工軸承，隨機抽取100件軸承測量其直徑，獲得數(shù)據(jù)如下（單位：mm，計量最小單位：0.1mm）。20統(tǒng)計特征數(shù)：

統(tǒng)計特征數(shù)是對樣本說的。

統(tǒng)計方法中常用的統(tǒng)計特征數(shù)可分為兩類：

一類：表示數(shù)據(jù)的集中位置

例樣本平均值、樣本中位數(shù)。

另一類：表示數(shù)據(jù)的離散程度

例樣本極差、樣本標準偏差。

21不僅研究“平均”，同時更關注“波動（散布）”！22數(shù)據(jù)分析中，平均值的分析比較重要，但如果不能正確應用，僅僅應用平均值會讓我們犯錯

231、樣本平均值x_2、樣本中位數(shù)x～3、樣本方差s2

樣本方差是衡量統(tǒng)計數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)。

4、樣本標準偏差s樣本方差的正平方根為樣本標準偏差。

5、樣本極差R一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。

24質(zhì)量管理中常見的概率分布：超幾何分布二項分布泊松分布正態(tài)分布抽樣分布----樣本統(tǒng)計量的分布例如：正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布25超幾何分布設有一批產(chǎn)品，批量大小為N為有限數(shù)，假設其中含有D個不合格品，從中抽取n個樣品，令X為取出n件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)．則X的概率為隨機變量X的分布？26

二項分布

考慮只有兩種可能結(jié)果的隨機試驗，當成功的概率是恒定的，且各次試驗相互獨立，這種試驗在統(tǒng)計學上稱為貝努里試驗（Bernoullitrial）。如果進行n次貝努里試驗，取得成功次數(shù)為X（X=0,1,…,n）的概率可用二項分布概率公式來描述.27若隨機變量X的概率分布為則稱X服從參數(shù)為n,p的二項分布，記作X~B(n,p)。其中，0<p<1,q=1-p。28已知100個產(chǎn)品中有5個次品，現(xiàn)從中

有放回地取3次，每次任取1個，求在所取的3個中恰有2個次品的概率.29泊松分布若隨機變量X的概率分布為:

(x=0,1,2,…,)(其中λ＞0為常數(shù)),則稱X服從參數(shù)為λ的泊松分布,記為

X～P(λ).當n充分大而p很小時(一般n＞10,p＜0.1)，二項分布B(n,p)的概率函數(shù)近似等于泊松分布P(λ)的概率函數(shù)即(λ=n×p)

30正態(tài)分布31正態(tài)概率密度函數(shù)的幾何特征32平均發(fā)生偏移波動（散布）大平均發(fā)生偏移波動（散布）小平均沒有偏移波動（散布）大平均沒有偏移波動（散布）小

Bad!Good!3334正態(tài)分布密度函數(shù)圖形演示35(8)事件的概論積分：曲線下面的總面積＝100％均值拐點36

正態(tài)分布是最常見最重要的一種分布,例如測量誤差;人的生理特征尺寸如身高、體重等;正常情況下生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸:直徑、長度、重量高度等都近似服從正態(tài)分布.正態(tài)分布的應用

37統(tǒng)計圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目標流程偏離目標多余的誤差趨中的流程減少誤差二項分布和泊松分布、正態(tài)分布的簡單關系二項分布有兩個參數(shù)，一個n表示試驗次數(shù)，一個p表示一次試驗成功概率?，F(xiàn)在考慮一列二項分布，其中試驗次數(shù)n無限增加，而p是n的函數(shù)。1.如果np存在有限極限λ，則這列二項分布就趨于參數(shù)為λ的泊松分布。反之，如果np趨于無限大（如p是一個定值），則根據(jù)德莫佛-拉普拉斯(De'Moivre-Laplace)中心極限定理，這列二項分布將趨近于正態(tài)分布。2.實際運用中當n很大時一般都用正態(tài)分布來近似計算二項分布，但是如果同時np又比較?。ū绕餹來說很?。敲从貌此煞植冀朴嬎愀唵涡?，畢竟泊松分布跟二項分布一樣都是離散型分布。39正態(tài)分布是二項分布、泊松分布的極限分布。3控制方式與6控制方式的比較：生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)：μ和σ不隨時間的變化而變化。受控狀態(tài)（incontrol）：μ和σ不隨時間的變化而變化；且產(chǎn)品質(zhì)量滿足技術(shù)要求。失控狀態(tài)（outofcontrol）42第三節(jié)直方圖直方圖的概念直方圖的制作直方圖的常見類型及其分析直方圖與公差限的比較43直方圖的概念

直方圖是對定量數(shù)據(jù)分布情況的一種圖形表示，由一系列矩形（直方柱）組成。它將一批數(shù)據(jù)按取值大小劃分為若干組，在橫坐標上將各組為底作矩形，以落入該組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率為矩形的高。通過直方圖可以觀測并研究這批數(shù)據(jù)的取值范圍、集中及分散等分布情況。直方圖的作用：幫助整理雜亂無章的數(shù)據(jù)；監(jiān)控、分析生產(chǎn)過程的質(zhì)量狀態(tài)。44直方圖的制作假設某機械加工廠加工軸承，隨機抽取100件軸承測量其直徑，獲得數(shù)據(jù)如下（單位：mm，計量最小單位：0.1mm）。451.將數(shù)據(jù)錄入到Excel中462.確定并計算幾個基本參數(shù)STDEVA(A1:J10)0.049標準偏差（STDEVA）Acerage(A1..J10)6.40平均值（AVERAGE）MIN(A1..J10)6.27最小值（MIN）MAX(A1:J10)6.55最大值（MAX）

100樣本總數(shù)（n）

0.1計量最小單位（mm）473.根據(jù)分組參考原則，確定分組數(shù)k為1010～20＞2507～12100～2506～1050～100分組數(shù)樣本總數(shù)484.計算組距C和最低組的下側(cè)邊界值MIN-0.5*計量最小單位6.22最低組的下側(cè)邊界值(MAX-MIN)/k0.03組距

10分組數(shù)（k）495.生成數(shù)組區(qū)間分界點。其中，起始分界點為最低組的下側(cè)邊界值，下一個分界點為上一個分界點與幅度之和。50

186.4006.58226.3726.5566.3416.5236.3176.4916.28136.4606.25276.4306.22頻數(shù)數(shù)組區(qū)間分界點頻數(shù)數(shù)組區(qū)間分界點6.統(tǒng)計頻數(shù)（人工計數(shù)）51Excel計算：1）選定打算存放計算結(jié)果的單元格B13..B252）按Ctrl+Shift+Enter組合鍵即得到各區(qū)間的頻數(shù)。2）輸入頻數(shù)計算公式“=FREQUENCY(A1..J10,A13..A25”527.繪圖（Excel繪圖時，先選擇散點圖，再更改圖表類型為柱形圖）53直方圖的觀察分析

直方圖的觀察分析：直方圖本身的觀察分析直方圖與公差要求的對比54直方圖本身的觀察分析：

根據(jù)直方圖的形狀，可以對總體進行初步分析，判斷生產(chǎn)過程是否有異常。典型分布形狀有：對稱型、偏峰型、雙峰型、孤島型、鋸齒型、平坦型等。直方圖與公差要求的對比：

分析生產(chǎn)過程滿足技術(shù)要求的能力。典型形狀有：理想型、偏心型、陡壁型、偏胖型、偏瘦型、超差型。55標準型（對稱型）數(shù)據(jù)的平均值與最大值和最小值的中間值相同或接近，平均值附近的數(shù)據(jù)的頻數(shù)最多，頻數(shù)在中間值向兩邊緩慢下降，以平均值左右對稱。這種形狀也是最常見的。56作頻數(shù)分布表時，如分組過多，會出現(xiàn)此種形狀。另外，當測量方法有誤或讀錯測量數(shù)據(jù)時，也會出現(xiàn)這種形狀。鋸齒型57減少分組：58偏峰型平均值位于中間值的左側(cè)(或右側(cè))，從左至右(或從右至左)，數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加后突然減少，形狀不對稱。當下限(或上限)受到公差等因素限制時，由于心理因素往往出現(xiàn)這種形狀。59陡壁型平均值遠左離(或右離)直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少(或增加)，直方圖不對稱。當工序能力不足，為找出符合要求的產(chǎn)品經(jīng)過全數(shù)檢查，或過程中存在自動反饋調(diào)整時，常出現(xiàn)這種形狀。60當幾種平均值不同的分布混在一起，或過程中某種要素緩慢劣化時，常出現(xiàn)這種形狀。平頂型61雙峰型靠近直方圖中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個“峰”。當有兩種不同的平均值相差大的分布混在一起時，常出現(xiàn)這種形狀。62孤島型在標準型的直方圖的一側(cè)有一個“小島”。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù)，比如工序異常、測量錯誤或混有另一個分布的少量數(shù)據(jù)。63直方圖與公差限的比較加工零件時，有尺寸公差規(guī)定，將公差用兩線在直方圖上表示出來，并與直方圖的分布進行比較。64A.現(xiàn)在的狀況不需要調(diào)整，因為直方圖充分滿足公差要求。65B.直方圖能滿足公差要求，但不充分。這種情況下，應考慮減少波動。66C.必須采取措施,使平均值接近規(guī)格的中間值。67D.要求采取措施，以減少變差(波動).68E.要同時采取C和D的措施，既要使平均值接近規(guī)格的中間值，又要減少波動。69只在工程規(guī)格范圍內(nèi)，不一定不是最佳的。70711、工序能力(1)概念：工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力。一般用B=6σ來表示。這是一個經(jīng)濟幅度。(2)若T=2σ

，則合格品率為68.26%.若T=4σ

，則合格品率為95.45%.若B=T=6σ

，則合格品率為99.73%.若T=8σ

，則合格品率為99.994%.第四節(jié)工序能力（過程能力）722、工序能力指數(shù)（1）定義：衡量工序能力滿足加工質(zhì)量要求的程度。（2）工序能力指數(shù)的計算1)雙側(cè)公差若M- X=ε

則Cpk=(T-2ε)/6S

732)單側(cè)公差Cp=Tu-μ3σ≈Tu-x3SCp=μ

-TL3σ≈x

-TL3Sa只有上極限偏差b.只有下極限偏差743.工序能力與不合格品率當質(zhì)量特性值得分布服從正態(tài)分布時，一定的工序能力指數(shù)對應著一定的不合格品率。（1）雙向公差要求，μ與M重合

P(x≤TL或x≥TU)=2Φ(-3CP)（參看教材P105)（2）雙向公差要求，μ與M不重合

P(x≤TL或x≥TU)=1-Φ(3CPK)+Φ[-3CP(1+k)]754、工序能力評價765、提高工序能力的途徑(1)調(diào)整工序加工的分布中心，減少偏移量。(2)提高工序能力，減少分散程度。(3)調(diào)整質(zhì)量標準。77六西格瑪目標：統(tǒng)計圖示TargetUSLLSLLSLUSLTargetLSLUSL目標流程偏離目標多余的誤差趨中的流程減少誤差787980USL上偏差LSL下偏差

：均值分布的離散程度越大則也越大，反之，亦然；分布曲線越窄，意味著落在USL和LSL之間越多；1>2>3

：標準偏差，主要描述一概率分布的離散程度；34.5681看誰摘的果子最多！第四節(jié)控制圖原理1、什么是控制圖對過程質(zhì)量加以測定、記錄并進行控制管理的一種用統(tǒng)計方法設計的圖?？刂茍D的組成UCL(UpperControlLimit)上控制限LCL(LowerControlLimit)下控制限CL(CentralLine)中心線按時間順序抽取的樣品統(tǒng)計量數(shù)值的描點序列

2、控制圖原理第一種解釋：在控制圖上描點，實質(zhì)上就是進行統(tǒng)計假設檢驗。例：檢驗假設(已知σ=0.26mm)H0：μ=10.0而控制圖的上、下控制界限即為接受域與拒絕域的分界限，點子落在上下控制界限之間，表明H0可接受，落在控制界限之外，表明H0應拒絕。H1：μ≠10.0第二種解釋：控制圖的實質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素的科學工具。控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波(naturalvariation)與異波(specialvariation)的科學界限。而用來顯示產(chǎn)品質(zhì)量合格與否的界限是規(guī)格界線，稱為顯示圖。兩者不可混為一談。3、控制圖的兩類錯誤與控制界限的選擇：第Ⅰ類錯誤，虛發(fā)報警，發(fā)生的概率記為α

；第Ⅱ類錯誤，漏發(fā)報警，發(fā)生的概率記為β。βα控制界限的選擇為了使兩類錯造成的總損失較小，長期實踐經(jīng)驗證明，3σ方式,即UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ此時犯第Ⅰ類錯誤的概率或說顯著水平α=0.0027。控制圖的判斷準則休哈特控制圖的設計思想是先確定第Ⅰ類錯誤的概率α，然后再根據(jù)第Ⅱ類錯誤的概率β的大小來考慮是否需要采取必要的措施。為了減少第Ⅱ類錯誤，對控制圖中的界內(nèi)點增添了第Ⅱ類判異準則，即“界內(nèi)點排列不隨機判異”?？刂茍D的判斷準則分為兩類：判穩(wěn)準則；判異準則。根據(jù)不同的用途，控制圖可分成兩類：分析用控制圖與控制用控制圖。判穩(wěn)準則適用于分析用控制圖；判異準則適用于控制用控制圖。判斷穩(wěn)態(tài)的準則：在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一則判穩(wěn)：

1、連續(xù)25個點都在控制界限內(nèi)；

2、連續(xù)35個點至多1個點落在控制界限外；

3、連續(xù)100個點至多2個點落在控制界限外。判斷異常的準則：符合下了條件之一就判異：1、點子在控制界限外或恰在控制界限上；2、控制界限內(nèi)的點子排列不隨機。點子排列不隨機的典型模式：模式1：點子屢屢靠近控制界限。連續(xù)3個點中，至少有2點接近控制界限。CLUCLLCL．．模式２：鏈。在控制圖中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)的點稱為鏈，點子的數(shù)目稱作鏈長。鏈長不小于７時判斷點子排列非隨機。

模式３：間斷鏈。屬下列情況之一：⑴連續(xù)１１個點中，至少有１０點在中心線一側(cè)；⑵連續(xù)１４個點中，至少有１２點在中心線一側(cè)；⑶連續(xù)１７個點中，至少有１４點在中心線一側(cè)；⑷連續(xù)２０個點中，至少有１６點在中心線一側(cè)。模式4：傾向，點子連續(xù)上升或下降的狀態(tài)成為傾向。當有連續(xù)不少于7個點的上升或下降的傾向時判斷點子排列非隨機，存在異常因素。模式5：點子集中在中心線附近。連續(xù)15點集中在中心線附近則判異。模式6：點子呈現(xiàn)周期性變化。每一種類型的控制圖又有兩種不同的情形：標準值為規(guī)定的要求或目標值標準值給定控制圖為控制用控制圖標準值未給定控制圖為分析用控制圖常規(guī)控制圖主要有兩種類型：計量控制圖計數(shù)控制圖標準值未給定標準值給定GB/T4091-2001常規(guī)控制圖第三節(jié)常用休哈特控制