陜西省渭南市臨渭區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期課后綜合作業(yè)（一）九年級數(shù)學(xué)（北師大版）考生注意：本試卷共6頁，滿分120分，時(shí)間120分鐘。一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)是（）A.70° B.45° C.30° D.20°3.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.4.如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，，則菱形ABCD的周長是（）（第4題圖）A.48 B.24 C.18 D.125.如圖，在中，，點(diǎn)是AC邊上的中點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）（第5題圖）A.25° B.30° C.45° D.60°6.如圖，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC，BD交于點(diǎn)，是AC延長線上一點(diǎn)，且.則BE的長度為（）（第6題圖）A. B. C. D.7.在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，則□ABCD是菱形 B.若，則□ABCD是菱形C.若，則□ABCD是矩形 D.若，則□ABCD是正方形8.如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)為EF中點(diǎn)，則PD的最小值為（）（第8題圖）A.2.4 B.2.5 C.4.8 D.5二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______.10.如圖，在正方形ABCD中，以對角線BD為邊作菱形BDFE，連接BF，則的度數(shù)為______.（第10題圖）11.據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一物體從地面以7m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過物體離地面的高度和時(shí)間之間的關(guān)系為：.根據(jù)上述規(guī)律，則物體落回地面的時(shí)間是______.12.如圖是清朝李演撰寫的《九章算術(shù)細(xì)草圖說》中的“勾股圓方圖”，四邊形ABCD，四邊形EBGF，四邊形HNQD均為正方形，BG，NQ，BC是某個(gè)直角三角形的三邊，其中BC是斜邊，若，，則AB的長為______.（第12題圖）13.如圖，在菱形ABCD中，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在邊AB和邊BC上運(yùn)動(dòng)，且滿足，則的最小值為______.（第13題圖）三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.（5分）用配方法解方程：.15.（5分）用公式法解方程：.16.（5分）用因式分解法解方程：.17.（5分）如圖，請用尺規(guī)作圖法在矩形ABCD的邊AD，BC上分別取點(diǎn)E，F(xiàn)，使得四邊形AFCE為菱形（不寫作法，保留作圖痕跡）（第17題圖）18.（5分）如圖，在△ABC中，，BD平分∠ABC，，.求證：四邊形BEDF是正方形.（第18題圖）19.（5分）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國家市場監(jiān)管部門通過嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，以維護(hù)老百姓的利益.某種藥品原價(jià)400元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在僅賣324元/瓶.求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率.20.（5分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）若該方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若1是該方程的一個(gè)根，求的值.21.（6分）勞動(dòng)是財(cái)富的源泉，也是幸福的源泉.某中學(xué)對勞動(dòng)教育進(jìn)行積極探索和實(shí)踐，創(chuàng)建學(xué)生勞動(dòng)教育基地，讓學(xué)生參與到農(nóng)耕勞作中.如圖是該中學(xué)面積為650m2的矩形空地，計(jì)劃在矩形空地上一邊增加4m，另一邊增加5m擴(kuò)大成一個(gè)正方形區(qū)域，作為學(xué)生栽種鮮花的勞動(dòng)教育基地.求擴(kuò)大后的正方形區(qū)域的邊長.（第21題圖）22.（7分）如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)在線段BC上，且.（1）求證：DO平分；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).（第22題圖）23.（7分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定.某頭盔經(jīng)銷商銷售某名牌頭盔，進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，試銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為600個(gè).若在此基礎(chǔ)上每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè).設(shè)售價(jià)在40元/個(gè)的基礎(chǔ)上張價(jià)元，且.（1）月銷售量為______個(gè)，每個(gè)頭盔的利潤是______元；（用含的代數(shù)式表示）（2）為使月銷售利潤達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？24.（8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)，且，.（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若，，求菱形OCED的面積.（第24題圖）25.（8分）如圖，在中，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿AC邊向點(diǎn)方向以的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)方向以的速度運(yùn)動(dòng).它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)就同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）______，______；（用含的代數(shù)式表示）（2）是否存在，使?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（第25題圖）26.（10分）如圖①，在矩形ABCD中，為CD的中點(diǎn)，將沿BE折疊得