廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)中國(guó)工農(nóng)紅軍惠陽(yáng)葉挺紅軍中學(xué)2023- 2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

惠陽(yáng)葉挺紅軍中學(xué)2023—2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次知識(shí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一、單選題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則k的取值范圍是（）A. B. C.且 D.3.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.4，5，81 B.4，5， C.4，5，0 D.，，4.一元二次方程的根是（）A.， B.， C.， D.，5.若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值是（）A. B. C.3 D.6.方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根7.將方程配方成的形式，下列配方結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一個(gè)根為，則k的值為（）A.2 B. C.4 D.9.下列各數(shù)：，0，1，2中，是方程的根的是（）A. B.2 C.，2 D.1，210.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，則k的值為（）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（本題共計(jì)5小題，每題3分，共計(jì)15分）11.已知一元二次方程的兩根為，，則____________.12.因式分解：_________________.13.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則k的值為___________.14.已知實(shí)數(shù)，滿足，，則以，為根的一元二次方程是__________.15.若α，β是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是________.三、解答題（一）（本題共計(jì)3小題，每題8分，共計(jì)24分）16.解下列一元二次方程.（1） （2）17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.18.如圖，中，，作出關(guān)于對(duì)稱的.（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接交于點(diǎn)O，取中點(diǎn)M，連接.若，，求的長(zhǎng).四、解答題（二）（本題共計(jì)3小題，每題9分，共計(jì)27分）19.我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：.（1）求的值；（2）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.20.如圖，正方形中，點(diǎn)M，N分別在，上，且，與相交于點(diǎn)P.（1）求證：；（2）求的大小.21.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：無(wú)論m取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若，是方程的兩根，且，求m的值.五、解答題（三）（本題共計(jì)2小題，每題12分，共計(jì)24分）22.隨著人們生活水平提高，家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2014年底有轎車448輛，2016年底轎車達(dá)到700輛.（1）若該小區(qū)轎車平均年增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)轎車平均年增長(zhǎng)率是多少?（2）若按照平均年增長(zhǎng)率計(jì)算，到2017年底轎車達(dá)到多少輛?23.如圖所示，中，，，.（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊向B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)C以的速度移動(dòng).如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使的面積等于?（2）在（1）的運(yùn)動(dòng)情況下，線段能否將分成面積相等的兩部分?若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若