遼寧省營口市大石橋市第二初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

考號班級姓名大石橋市第二初級中學(xué)質(zhì)量測試（20231012）八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分120分）選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）1、下列長度的三條線段不能組成三角形的邊的是（）A.3，4，5 B.6，6，6 C.8，15，7 D.8，8，152．下列各組圖案中，不是全等形的是（

）A． B．C． D．3．在下列各組條件中，不能判斷和全等的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，4．如圖，過△ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（

）A．B．C． D．5．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（

）A．角平分線上的點(diǎn)到這個角兩邊的距離相等B．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確6．如圖，直線a、b、c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）A．1處 B．2處 C．3處 D．4處7．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為（）A．180° B．360 C．270° D．540°8．如圖，已知、的角平分線相交于點(diǎn)P，，，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個結(jié)論：①平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的是（

）．（填寫結(jié)論的編號）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．一個三角形的兩邊分別2、3，則第三邊上的中線a的范圍是____．10．在中，，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)D．若，，則點(diǎn)D到的距離是．11．如圖，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在外，若，則的度數(shù)為．12．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)是.13．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的序號為．

14．如圖所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，若AB＝13cm，則△DBE的周長為．15．如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了米．16．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面積為10，BD平分∠ABC，若M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值為三、解答題（共3小題，共34分）17.（6分）已知等腰三角形有一個角為52°，它一腰上的高與底邊的夾角為多少度？18．（6分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C的度數(shù).19．（10分）如圖，某段河流的兩岸是平行的，某校八年級數(shù)學(xué)興趣小組在林老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：①樹A在河岸m上，在河岸l上選一點(diǎn)B，使得AB⊥l;②從點(diǎn)B沿河岸1走25米有一樹C，繼續(xù)前行25米到達(dá)D處；③從D處沿與河岸I垂直的方向行走到達(dá)E處，使得A,C,E三點(diǎn)共線：④測得DE的長為20米．(1）根據(jù)他們的做法補(bǔ)全圖形并標(biāo)出點(diǎn)B,D,E的位置；(2）求該段河流的寬度是多少米？20．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點(diǎn)P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，則∠BPC=________°；（2）若∠A=α，求∠BPC與α之間的數(shù)量關(guān)系。（3）若α=60°，∠BPC=________°，并猜想BF、CE、BC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由。四、（共2小題，共22分）21.（10分）如圖，AB=12cm，，AC=BD=9cm點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s.當(dāng)與全等時，求x的值．

22．（12分）如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．DE平分∠ADC．（1）求證：AE是∠DAB的平分線；2）已知AE=4，DE=3，求四邊形ABCD的面積．五、解答題（共2題，共24分）23．（10分）如圖（1）在?ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)（11．已知：如圖，在?ABC、?ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD(1)求證：?BAD≌?(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．24.（14分）在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D,BE⊥MN于點(diǎn)E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證:①△ADC≌△CEB