基于ga算法優(yōu)化bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼軌磨損量預(yù)測

基于ga算法優(yōu)化bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼軌磨損量預(yù)測

隨著列車速度、運輸能力和軸重的提高，鋼架磨損日益嚴(yán)重。中國每年使用50億人民幣來更換和維護受損的鋼帶。輪軌型面因磨損的改變涉及大量車輛與軌道維護的成本,影響鋼軌的承載能力,也影響車輛運行安全性和乘坐舒適性。鋼軌與車輪之間的關(guān)系是材料、潤滑、車輛動力學(xué)等眾多學(xué)科的集合體?，F(xiàn)有知識還不能對各種工況下的輪軌磨損進行評估、預(yù)測和可靠的定量計算。輪軌磨損試驗成為研究鋼軌與車輪的摩擦和磨損機制,確定各種摩擦磨損規(guī)律的一個重要手段,但受到試驗設(shè)備、分析手段、試驗費用等的限制。許多研究表明輪軌型面改變的主要貢獻者是磨損預(yù)測鋼軌磨損量能夠指導(dǎo)選擇鋼軌材料,預(yù)測鋼軌壽命,幫助制定有效的鋼軌檢修計劃,為限制磨損輪軌型面,具有巨大的社會效益和經(jīng)濟效益。目前輪軌磨損預(yù)測主要有兩個對象:磨損量和輪軌型面演變,研究中主要的方法有:(1)文獻所采用的基于計算機的輪軌相關(guān)理論的數(shù)值仿真;(2)試驗數(shù)據(jù)分析。而利用試驗數(shù)據(jù)分析進行輪軌磨損預(yù)測研究比較少。本文作者基于JD-1型輪軌模擬試驗機所獲得的試驗數(shù)據(jù),采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對試驗條件下的鋼軌磨損量進行預(yù)測,避免了輪軌磨損復(fù)雜理論和現(xiàn)有知識不足對鋼軌磨損量預(yù)測的影響。1遺傳算法優(yōu)化bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟基于遺傳算法的優(yōu)點,采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測鋼軌磨損量,主要思想就是采用遺傳算法將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閥值優(yōu)化到一個較小的范圍,然后通過BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法繼續(xù)優(yōu)化到所需的鋼軌磨損量值即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RbobertHecht-Nielsen證明了對于任何閉區(qū)間內(nèi)的一個連續(xù)函數(shù)都可以用一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近。也就是說3層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的連續(xù)映射。故采用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)模型。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下:(1)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閥值表示成編碼串。作者采用一個基因一個參數(shù)的浮點數(shù)編碼方法。設(shè)R為輸入層單元個數(shù),S2為輸出神經(jīng)元個數(shù),S1為隱層神經(jīng)元個數(shù),S為編碼長度,則S=R*S1+S1*S2+S1+S2。解碼之后各浮點數(shù)與3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閥值的對應(yīng)關(guān)系見表1。表1中,W1是輸入層到隱層之間的權(quán)值,W2是隱層到輸出層之間的權(quán)值,B1為隱層閥值,B2為輸出層閥值。(2)隨機產(chǎn)生一組串長為S的初始群體,種群數(shù)目N(群體規(guī)模群為60～80之間即可)。(3)分別串長為S的染色體解碼為尋優(yōu)參數(shù),建立遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)(染色體的解碼見表1)。則:適應(yīng)度函數(shù)為f=1/SE式中:f1、f2分別為隱層、輸出層的功能函數(shù);d為訓(xùn)練集的期望輸出矩陣;p為訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù)矩陣(同時也是輸入層的輸出);A1為隱層的輸出矩陣;A2為輸出層的輸出矩陣;sumsqr函數(shù)為Matlab中計算矩陣各個元素平方和的函數(shù)。(4)遺傳算子作用。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f計算種群中各個個體的適應(yīng)值高低,對N個個體進行選擇、交換、變異等遺傳操作。(5)當(dāng)達到最大進化代數(shù)M,則停止進化,否則轉(zhuǎn)步驟(4)。(6)將遺傳算法得到的最優(yōu)個體解碼為W1,W2,B1,B2,初始化BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)閥值,通過BP網(wǎng)絡(luò)合適的訓(xùn)練函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閥值,直到網(wǎng)絡(luò)到達指定精度或最大訓(xùn)練次數(shù)為止2平均接觸應(yīng)力較好試驗采用赫茲模擬準(zhǔn)則,即按照赫茲接觸理論,使試驗室條件下模擬輪軌試樣間的平均接觸應(yīng)力和接觸區(qū)橢圓的長短半軸之比與現(xiàn)場中的相同,這樣就可以保證試驗室條件下模擬輪軌試樣間的摩擦學(xué)相互作用過程與現(xiàn)場中的相似。試驗在西南交通大學(xué)JD-1型輪軌模擬試驗機上進行。2.1磨損量通過模擬試驗得到的不同試驗參數(shù)下PD3鋼軌的磨損量見表2。2.2ga-bp網(wǎng)絡(luò)建設(shè)2.2.1不同層神經(jīng)元的確定建立三層BP網(wǎng)絡(luò),輸入層神經(jīng)元以及輸出層神經(jīng)元數(shù)目與所研究問題的樣本有關(guān),訓(xùn)練集的每個樣本為3個輸入,1個輸出,即輸入層神經(jīng)元數(shù)目R=3,輸出層神經(jīng)元數(shù)目S2=1。隱層單元的確定根據(jù)經(jīng)驗公式:式中:α=1～10,R,S2分別為輸入輸出層神經(jīng)元數(shù)目。由于用一個復(fù)雜的模型去擬合有限的樣本,會使其喪失推廣能力,所以取α=2,則S1=5。2.2.2學(xué)習(xí)函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)訓(xùn)練誤差小并不代表網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差精度采用默認(rèn)值0.001,三層BP網(wǎng)絡(luò)采用的功能函數(shù)分別為′tansig′,′tansig′,′purelin′函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)采用變學(xué)習(xí)率動量梯度下降算法traingdx,網(wǎng)絡(luò)種群數(shù)目N=50,優(yōu)化代數(shù)100。最后對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,將所有數(shù)據(jù)處理為[-1,1]范圍的數(shù)據(jù),包括需要進行預(yù)測的數(shù)據(jù)。2.3ga-bp網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)和預(yù)測應(yīng)用2.3.1優(yōu)化變量及適應(yīng)度分析利用表2所給的不同試驗參數(shù)下鋼軌試樣的磨損量作為GA-BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本,訓(xùn)練之前進行歸一化預(yù)處理,然后進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。圖1(a)示出了GA遺傳算法優(yōu)化權(quán)值閥值過程中的種群平均適應(yīng)度及種群中個體最優(yōu)適應(yīng)度。由GA-BP適應(yīng)度變化曲線可以看出起始適應(yīng)度增長速度較快,在優(yōu)化60代之后的適應(yīng)度曲線開始變得平緩,直至100代時種群平均適應(yīng)度與個體最優(yōu)適應(yīng)度基本重合,BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練尋優(yōu)縮小了范圍。圖1(b)示出了GA遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)閥值后進行訓(xùn)練的誤差曲線,可見起始誤差小于0.1。2.3.2研磨強度的影響圖2示出了鋼軌磨損量試驗值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的比較,可以看出,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋼軌磨損的預(yù)測值與試驗值基本上一致所以網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于鋼軌磨損量預(yù)測是可行的。圖3示出了不同試驗參數(shù)下磨損量試驗值和仿真預(yù)測值的比較?？梢钥闯?磨損量隨著速度的增加而減小,隨著沖角的增大而增加;速度與磨損量關(guān)系以及沖角與磨損量關(guān)系仿真預(yù)測的結(jié)果與試驗所得的結(jié)果相一致,說明GA-BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于鋼軌磨損量預(yù)測是可行的。2.3.3沖角和速度對磨損量的影響利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閥值仿真鋼軌試樣載荷,,N分別對應(yīng)于軸重為、和25t工況作用下速度及沖角與磨損量的關(guān)系,如圖4所示?？梢钥闯鲚d荷(軸重)、速度、沖角(曲線半徑)對磨損量均有很大的影響,其他條件相同,隨著載荷的增加,磨損量增加。因為輪軌相互作用,接觸斑位置所受到的最大等效應(yīng)力隨軸重的增加而逐步增加,鋼軌表面將更容易受到應(yīng)力破壞,導(dǎo)致接觸界面的磨損加劇,磨損量增加。從圖(a)可以看出:在較低速度階段(80～150km/h),隨著速度的增加,磨損量下降較快,而在較高速度階段,磨損量變化緩慢。張永振等的研究表明,隨著速度的增加,摩擦因數(shù)降低;隨著速度的進一步增加,輪軌摩擦副的生熱過程與散熱過程將處于動態(tài)平衡,摩擦因數(shù)趨于穩(wěn)定。而切向力變化趨勢與摩擦因數(shù)的相同,切向力的變化趨勢決定了磨損量的變化趨勢,所以低速時磨損量下降快,較高速度時,磨損量變化緩慢,這與預(yù)測結(jié)果一致。從圖(b)可以看出:在小沖角條件下,隨著沖角的變化,磨損量變化緩慢,當(dāng)沖角大于0.006弧度時,隨著沖角的增大,磨損量迅速增加。因為曲線半徑比較大時,輪軌踏面形成一點接觸,此階段的磨損主要屬于循環(huán)交變應(yīng)力引起的疲勞磨損,鋼軌的磨耗曲線隨著半徑的增加,迅速收斂于水平線,所以在小沖角條件下,磨損量變化趨于水平線,變化緩慢,與預(yù)測結(jié)果一致。由以上分析得出當(dāng)列車重載減速通過小半徑曲線時的輪軌的磨損比較嚴(yán)重。所以鐵道線路鋪修時應(yīng)該盡量避免小曲線半徑并提高線路的速度上限,而列車應(yīng)該盡量將速度提高到磨損平穩(wěn)區(qū)域。3軸重、速度、沖角及磨損量間非線性映射(1)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果較穩(wěn)定,收斂性強,應(yīng)用于鋼軌磨損量的預(yù)測是可行的,該方法避開了復(fù)雜理論和未知知識因素的的限制,將鋼軌磨損規(guī)律包含于權(quán)值和閥值之中,實現(xiàn)軸重、速度及沖角到磨損量之間非線性映射。(2)利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸重、速度及沖角及磨損量關(guān)系的仿真,載荷(軸重)、速度、沖角(曲線半徑)對