數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)課件第2章 關(guān)系數(shù)據(jù)庫

1.關(guān)系數(shù)據(jù)庫概述關(guān)系數(shù)據(jù)庫，是建立在關(guān)系數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)庫。20世紀(jì)70年代初美國IBM公司的E.F.Codd首次提出關(guān)系模型。20世紀(jì)70年代末第一款關(guān)系數(shù)據(jù)庫實驗系統(tǒng)SystemR推出。20世紀(jì)80年代以來，計算機廠商推出的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)幾乎都支持關(guān)系模型。關(guān)系數(shù)據(jù)庫很快成為數(shù)據(jù)庫市場的主流。2.2.2關(guān)系

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS域笛卡爾積12關(guān)系關(guān)系的性質(zhì)341.域域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合。例如學(xué)歷域和年齡域：學(xué)歷：{小學(xué)，初中，高中，中專，大專，本科，碩士，博士}；年齡：大于0小于150的整數(shù)。2.笛卡爾積給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域可以是相同的，也可完全不同，則D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：D1×D2×…×Dn＝{(d1，d2，…，dn)｜di∈Di，i＝1,2,…,n}所有域的所有取值的一個組合；不能重復(fù)。笛卡爾積的表示方法：笛卡爾積可表示為一張二維表，表中的每行對應(yīng)笛卡爾積的一個元素，表中的每列對應(yīng)一個域。2.笛卡爾積【例】域D1={1，2，3}，域D2={A，B}，求D1與D2的笛卡爾積。D1×D2={(1,A),(1,B),(2,A),(2,B),(3,A),(3,B)}2.笛卡爾積

元組笛卡爾積中每一個元素（d1，d2，…，dn）叫作一個元組，如果它包含n個值，就叫n元組或簡稱元組。如例題中（1，A），（1，B）等都是元組。2.笛卡爾積

分量笛卡爾積元素（d1，d2，…，dn）中的每一個值di

叫作一個分量。如例題中1，A，B等都是分量。2.笛卡爾積

基數(shù)若Di(i＝1，2，…，n)為有限集，其基數(shù)為mi(i＝1，2，…，n)，則D1×D2×…×Dn的基數(shù)M為：M=m1×m2×…×mn如例題中D1與D2的笛卡爾積的基數(shù)就是3×2=6。2.笛卡爾積

笛卡爾積不滿足交換律【例】域D1={1，2，3}，域D2={A，B}

D1×D2={(1,A),(1,B),(2,A),(2,B),(3,A),(3,B)}D2×D1={(A,1),(A,2),(A,3),(B,1),(B,2),(B,3)}

此處D1×D2≠D2×D13.關(guān)系笛卡爾積D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1、D2、…、Dn上的關(guān)系，表示為：

R(D1，D2，…，Dn)這里R表示關(guān)系的名字，n是關(guān)系的目或度。3.關(guān)系一般來說，D1、D2、…、Dn的笛卡爾積是沒有實際意義的，從中取出有實際意義的元組才能構(gòu)成關(guān)系?！纠坑腥齻€域：

D1=顧客的集合{張麗，萬欣，陳浩}，

D2=供應(yīng)商的集合{蒙牛，伊利，雀巢}D3=商品的集合{牛奶，咖啡}1）求D1、D2、D3的笛卡爾積；

3.關(guān)系D1×D2×D32）在D1、D2、D3三個域中，張麗購買了蒙牛的牛奶，萬欣購買了伊利的牛奶，陳浩購買了雀巢的咖啡。構(gòu)造一個“銷售”關(guān)系。銷售關(guān)系關(guān)系是笛卡爾積的有限子集，無限關(guān)系在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中是無意義的。3.關(guān)系關(guān)系是笛卡爾積的子集，所以關(guān)系也是一個二維表，表的每行對應(yīng)一個元組，表的每列對應(yīng)一個域。由于域可以相同，為了加以區(qū)分，必須對每列取一個名字，稱為屬性。由于笛卡爾積不滿足交換律，即(d1，d2，…，dn)≠(d2，d1，…，dn)但關(guān)系滿足交換律，即(d1,d2,…,di,dj,…,dn)=(d1,d2,…,dj,di,…,dn)(i,j=1,2,…,n)

解決方法：每個列的屬性名可以取消關(guān)系元組的有序性3.關(guān)系候選碼能唯一標(biāo)識關(guān)系中一個元組的某一屬性組，稱為候選碼。候選碼所包含的屬性可能是一個屬性，也可能是多個屬性，在最極端的情況下，關(guān)系的所有屬性才能構(gòu)成候選碼，稱為全碼。一個關(guān)系的候選碼可能不只一個，如果有多個候選碼，選定其中一個作為主碼。候選碼的諸屬性稱為主屬性，不存在于任何候選碼中的屬性稱為非主屬性。3.關(guān)系4.關(guān)系的性質(zhì)關(guān)系中每個屬性值是不可分解的。這個性質(zhì)也是關(guān)系模型對關(guān)系的最基本的要求。非關(guān)系的表4.關(guān)系的性質(zhì)表中各列取自同一個域。不同的列可以來自同一個域。列的次序可以任意交換，不改變關(guān)系的實際意義。表中不允許出現(xiàn)完全相同的兩行。行的次序無關(guān)緊要，可以任意交換，不會改變關(guān)系的意義。2.2.3關(guān)系模式

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS型和值關(guān)系模式121.型和值關(guān)系模式是型關(guān)系是值關(guān)系模式是對關(guān)系的描述關(guān)系模式是靜態(tài)的關(guān)系是動態(tài)的1.型和值關(guān)系模式是對關(guān)系的描述元組集合的結(jié)構(gòu)屬性構(gòu)成屬性來自的域?qū)傩耘c域之間的映象關(guān)系元組語義以及完整性約束條件屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合2.關(guān)系模式關(guān)系模式可以形式化地表示為：

R（U，D，DOM，F(xiàn)）R為關(guān)系名；U為組成該關(guān)系的屬性名集合；D為屬性組U中屬性所來自的域；DOM為屬性向域的映像集合；F為屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合。2.關(guān)系模式關(guān)系模式可簡化為二元組：

R（U）

或者

R（A1，A2，…，An）

其中，R為關(guān)系名，A1，A2，…，An為屬性名。2.2.4關(guān)系數(shù)據(jù)庫

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值121.關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)系數(shù)據(jù)庫是基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫。在關(guān)系模型中，實體及實體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來表示。在一個給定的現(xiàn)實世界應(yīng)用領(lǐng)域中，所有實體及實體之間聯(lián)系所形成關(guān)系的集合就構(gòu)成了一個關(guān)系數(shù)據(jù)庫。2.關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型：數(shù)據(jù)庫的描述。它包括若干域的定義以及在這些域上定義的若干關(guān)系模式。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值：這些關(guān)系模式在某一時刻對應(yīng)的關(guān)系集合。在數(shù)據(jù)庫中，關(guān)系模式是型，關(guān)系是值，二者通常統(tǒng)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。2.3關(guān)系數(shù)據(jù)操作

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院1.關(guān)系數(shù)據(jù)操作

常用的關(guān)系操作查詢操作：選擇、投影、連接、除、并、差、交、笛卡爾積；其中選擇、投影、并、差、笛卡爾積是5種基本操作。數(shù)據(jù)更新：插入、刪除、修改。關(guān)系操作的特點集合操作方式：操作的對象和結(jié)果都是集合，一次一集合的方式。2.4.1實體完整性

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS實體完整性規(guī)則實體完整性實例121.實體完整性規(guī)則實體完整性規(guī)則：若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則A不能取空值?？罩稻褪恰安恢馈被颉安淮嬖凇被颉盁o意義”的值。關(guān)系模型必須遵守實體完整性規(guī)則的原因：實體完整性規(guī)則是針對基本關(guān)系而言的。一個基本表通常對應(yīng)現(xiàn)實世界的一個實體集或多對多聯(lián)系?，F(xiàn)實世界中的實體和實體間的聯(lián)系都是可區(qū)分的，即它們具有某種唯一性標(biāo)識。相應(yīng)地，關(guān)系模型中以主碼作為唯一性標(biāo)識。主碼中的屬性即主屬性不能取空值。1.實體完整性規(guī)則【例】學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）“學(xué)號”為候選碼“學(xué)號”是主屬性，不能取空值2.實體完整性實例注意：實體完整性規(guī)則規(guī)定基本關(guān)系的所有主屬性都不能取空值?！纠夸N售（商品編碼，學(xué)號，銷售時間，數(shù)量）“商品編碼，學(xué)號”為候選碼“商品編碼”和“學(xué)號”兩個屬性是主屬性，都不能取空值2.實體完整性實例2.4.2參照完整性

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS關(guān)系間的引用外碼12參照完整性規(guī)則31.關(guān)系間的引用在關(guān)系模型中實體及實體間的聯(lián)系都是用關(guān)系來描述的，自然存在著關(guān)系與關(guān)系間的引用?！纠啃@超市中的商品實體和供應(yīng)商實體可以用下面的關(guān)系來表示，其中主碼用下劃線標(biāo)識。商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）供應(yīng)商（供應(yīng)商編碼，供應(yīng)商名，地址，聯(lián)系人，電話）商品關(guān)系中引用了供應(yīng)商關(guān)系的主碼“供應(yīng)商編碼”。1.關(guān)系間的引用【例】學(xué)生、商品、學(xué)生與商品之間的多對多聯(lián)系可以用下面的三個關(guān)系表示。學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）銷售（商品編碼，學(xué)號，銷售時間，數(shù)量）銷售關(guān)系中引用了學(xué)生關(guān)系的主碼“學(xué)號”和商品關(guān)系的主碼“商品編碼”。2.外碼定義：設(shè)F是基本關(guān)系R的一個或一組屬性，但不是關(guān)系R的碼，K是基本關(guān)系S的主碼。如果F與K相對應(yīng)，則稱F是R的外碼，并稱基本關(guān)系R為參照關(guān)系，基本關(guān)系S為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系。

2.外碼關(guān)于外碼的理解：外碼必須是本關(guān)系的一個或一組屬性；外碼不是本關(guān)系的碼；外碼與另一個關(guān)系（可能是同一關(guān)系）的主碼相對應(yīng)。2.外碼【例】商品關(guān)系和供應(yīng)商關(guān)系：商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）供應(yīng)商（供應(yīng)商編碼，供應(yīng)商名，地址，聯(lián)系人，電話）外碼2.外碼【例】學(xué)生關(guān)系、商品關(guān)系和銷售關(guān)系：學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）銷售（商品編碼，學(xué)號，銷售時間，數(shù)量）外碼主碼外碼關(guān)于外碼的說明：關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。目標(biāo)關(guān)系S的主碼K

和參照關(guān)系的外碼F必須定義在同一個(或一組)域上。外碼并不一定要與相應(yīng)的主碼同名。當(dāng)外碼與相應(yīng)的主碼屬于不同關(guān)系時，往往取相同的名字，以便于識別。2.外碼3.參照完整性規(guī)則參照完整性規(guī)則：若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，它與基本關(guān)系S的主碼K相對應(yīng)（基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系），則對于R中每個元組在F上的值必須為：或者取空值（F的每個屬性值均為空值），或者等于S中某個元組的主碼值。【例】商品關(guān)系和供應(yīng)商關(guān)系：商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）供應(yīng)商（供應(yīng)商編碼，供應(yīng)商名，地址，聯(lián)系人，電話）外碼可取下面兩類值：空值，表示該商品的供應(yīng)商還未確定；非空值，這時該值必須是供應(yīng)商關(guān)系中某個元組的“供應(yīng)商編碼”值，表示該商品不可能由一個不存在的供應(yīng)商供貨。3.參照完整性規(guī)則【例】學(xué)生關(guān)系、商品關(guān)系和銷售關(guān)系：學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）商品（商品編碼，供應(yīng)商編碼，商品分類，商品名，條形碼，進價，售價，數(shù)量，單位，備注）銷售（商品編碼，學(xué)號，銷售時間，數(shù)量）外碼只能取非空值：非空值，“商品編碼”和“學(xué)號”屬性實際上只能取相應(yīng)被參照關(guān)系中已經(jīng)存在的主碼值。3.參照完整性規(guī)則2.4.3用戶定義的完整性

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS用戶定義的完整性用戶定義的完整性實例121.用戶定義的完整性用戶定義的完整性：針對某一具體應(yīng)用環(huán)境，給出關(guān)系數(shù)據(jù)庫的約束條件，這些約束條件就是反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求。1.用戶定義的完整性用戶定義的完整性約束主要包括：唯一值約束（UNIQUE）；非空值約束（NOTNULL）；檢查約束（CHECK）；缺省值約束（DEFAULT）。1.用戶定義的完整性【例】學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）“姓名”屬性必須取唯一值（唯一值約束）非主屬性“出生年份”不能取空值（非空值約束）“性別”屬性只能取值{男，女}（檢查約束）“性別”默認(rèn)取值“男”（缺省值約束）2.5.1傳統(tǒng)的集合運算

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS并交差廣義笛卡爾積12341.并如果R和S都是關(guān)系，具有相同的目n，且相應(yīng)地屬性取自同一個域，則R與S的并是由屬于R或?qū)儆赟的元組組成，其結(jié)果仍為n目關(guān)系，用R∪S表示集合并運算。記作：R∪S={t|tR∨tS}R∪S的運算結(jié)果1.并【例】有關(guān)系R和S，如表所示，求R∪S。2.交如果R和S都是關(guān)系，具有相同的目n，且相應(yīng)地屬性取自同一個域，則R與S的交是由既屬于R又屬于S的元組組成，其結(jié)果仍n為目關(guān)系，用R∩S表示集合交運算。記作：R∩S={t|tR∧tS}R∩S的運算結(jié)果2.交【例】有關(guān)系R和S，如表所示，求R∩S。3.差如果R和S都是關(guān)系，具有相同的目n，且相應(yīng)地屬性取自同一個域，則R與S的差表示由屬于R但不屬于S的元組組成，其結(jié)果仍n為目關(guān)系，用R-S表示關(guān)系R和S的差。記作：R-S={t|tR∧tS}R-S的運算結(jié)果3.差【例】有關(guān)系R和S，如表所示，求R-S。注意：R-S≠S-R4.廣義笛卡爾積如果R和S都是關(guān)系，分別是n目和m目，則R和S的廣義笛卡爾積是一個（n+m）列的元組的集合。元組的前n列是關(guān)系R的一個元組，后m列是關(guān)系S的一個元組。如果R有k1個元組，S有k2個元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的廣義笛卡爾積有k1×k2個元組。記作：R×S={tr⌒ts|tr∈R∧ts∈S}【例】有關(guān)系R和S，如表所示，求R與S的廣義笛卡爾積。4.廣義笛卡爾積2.5.2專門的關(guān)系運算

DatabasePrincipleandApplication數(shù)據(jù)庫原理及應(yīng)用重慶理工大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院主要內(nèi)容CONTENTS幾個記號選擇運算投影運算

連接運算1234除運算51.幾個記號--分量設(shè)關(guān)系模式為R（A1，A2，…An)，它的一個關(guān)系設(shè)為R。t∈R表示t是R的一個元組，t[Ai]則表示元組t中相應(yīng)于屬性Ai的一個分量。tt[姓名]=李明t[性別]=男學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…An中的一部分，A稱為屬性列或域列。則t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元組t在屬性列A上諸分量的集合。?則表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩下的屬性組。t學(xué)生（學(xué)號，姓名，出生年份，性別，學(xué)院，專業(yè)，微信號）A={學(xué)號，姓名，出生年份，性別}t[A]=(S01，李明，1999，男)?={學(xué)院，專業(yè)，微信號}t[?]=(CS，IT，wx001)1.幾個記號--分量的集合R為n目的關(guān)系，S為m目關(guān)系。tr∈R，ts∈S，trts稱為元組的連串。它是一個n+m列的元組，前n個分量為R中的一個n元組，后m個分量為S中的一個m元組。RStstrtrts=(S01，李明，1999，男，CS，IT，wx001)1.幾個記號--元組的連串給定一個關(guān)系R(X，Z)，X和Z為屬性組，定義，當(dāng)t[X]=x時，x在R中的象集為：Zx={t[Z]|t∈R，t[X]=x},表示R中屬性組X上的值為x的諸元組在Z上分量的集合。x1在R中的象集Zx1={z1，z3，z5}x2在R中的象集Zx2={z2，z6}x3在R中的象集Zx3={z4}1.幾個記號--象集2.選擇運算--定義選擇運算又稱為限制運算。它是在關(guān)系R中選擇滿足條件的元組，記作：бC(R)={t|t∈R∧C(t)='真'}C表示選擇條件，由邏輯運算符與、或、非連接各算術(shù)表達式組成。算術(shù)表達式的基本形式為：X1θY1。選擇運算是單目運算。2.選擇運算--定義選擇運算實際上是從關(guān)系R中選取使邏輯表達式C為真的元組。這是從行的角度進行的運算。選擇運算的運算方式示意圖2.選擇運算--表達查詢實例【例】查詢計算機學(xué)院（CS）的學(xué)生。бCollege=‘CS’（Student）2.選擇運算--表達查詢【例】查詢信息管理專業(yè)的女學(xué)生。БMajor=‘MIS’∧Gender=‘女’（Student）2.選擇運算--表達查詢3.投影運算--定義投影是從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系。記作：ΠA（R）={t[A]|t∈R}其中A為R中的屬性列。投影運算是單目運算。3.投影運算--定義投影操作主要是從列的角度進行運算，但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組(避免重復(fù)行)。投影運算的運算方式示意圖3.投影運算--表達查詢實例【例】查詢商品的名稱和售價。πGoodsName，SalePrice(Goods)3.投影運算--表達查詢【例】查詢現(xiàn)有專業(yè)。πMajor(Student)3.投影運算--表達查詢4.連接運算--θ連接θ連接是從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。這種運算形式稱作θ連接，記作：={trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]θts[B]}

A和B分別是關(guān)系R和S中度數(shù)相等且可比的屬性組，θ是比較運算符，可以為>，<，≥，≤，≠。連接運算是多目運算。θ連接運算步驟可分為兩步：（1）求R×S；（2）選擇R中屬性A和S中屬性B滿足條件的元組組成新關(guān)系即為連接運算的結(jié)果。4.連接運算--θ連接【例】設(shè)有關(guān)系R和S如表所示，求。4.連接運算--θ連接θ連接操作是從行的角度進行運算，連接結(jié)果的列是參加運算的關(guān)系的列的組合，其運算方式示意圖如圖所示。θ連接運算的運算方式示意圖4.連接運算--θ連接關(guān)系R與S的等值連接是從R和S的廣義笛卡爾積R×S中選取A與B等值的那些元組形成的關(guān)系。記作：={trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]=ts[B]}等值連接可以理解為在θ連接中，當(dāng)θ為“=”的連接運算。4.連接運算--等值連接等值連接運算步驟可分為兩步：（1）求R×S；（2）選擇R中屬性A和S中屬性B相等的元組組成新關(guān)系即為等值連接運算的結(jié)果。4.連接運算--等值連接【例】設(shè)有關(guān)系R和S如表所示，求。4.連接運算--等值連接自然連接運算是一種特殊的等值連接，它要求兩個關(guān)系中進行比較的分量必須是相同的屬性組，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉。記作：

={trts|tr∈R∧ts∈S∧tr[A]=ts[B]}4.連接運算--自然連接自然連接運算步驟可分為三步：（1）求R×S；（2）選擇R中屬性A和S中屬性B相等的元組組成新關(guān)系；（3）在新關(guān)系中去掉重復(fù)的屬性列即為所求。4.連接運算--等值連接【例】設(shè)有關(guān)系R和S如表所示，求。4.連接運算--等值連接自然連接需要取消重復(fù)列，所以是同時從行和列