空間向量在立體幾何中的應用_第1頁
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文檔簡介

一、用向量方法證明平行二、用向量方法證明兩條直線垂直或求兩條直線所成的角例2.正方體ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分別是A1B1、C1D1的一個四等分點，求：BE1與DF1所成角的余弦值.【應用舉例】

(1)建立直角坐標系，(2)把點、向量坐標化，(3)對向量計算或證明。例2.正方體ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分別是A1B1、C1D1的一個四等分點，【應用舉例】

變式1:E是A1B1的一個四等分點，求證：AE∥DF1.E所以AE∥DF1.變式2:F是AA1的一個四等分點，求證：BF⊥DF1.F即BF⊥DF1.例2.正方體ABCD—A1B1C1D1中，E1、F1分別是A1B1、C1D1的一個四等分點，【應用舉例】

G變式3:G是BB1的一個四等分點，

H為AA1上的一點，若GH⊥DF1，試確定H點的位置.H即當H為AA1

的中點時，能使GH⊥DF1.(09廣東理)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F、G分別是棱C1D1,AA1的中點．設點E1,G1分別是點E,G在平面DCC1D1內(nèi)的正投影(2)證明：直線FG1⊥平面FEE1；(3)求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值.【嘗試高考】

EFE1GG1(09廣東理)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F、G分別是棱C1D1,AA1的中點．設點E1,G1分別是點E,G在平面DCC1D1內(nèi)的正投影(2)證明：直線FG1⊥平面FEE1；(3)求異面直線E1G1與EA所成角的正弦值.【嘗試高考】

EFE1GG1今天你學到了什么呢？1.基本知識：（1）向量的加減、數(shù)乘和數(shù)量積運算的坐標表示；（2）兩個向量的夾角公式和垂直、平行判定的坐標表示。

2.思想方法：用向量坐標法計算或證明幾何問題

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