2021年云南省曲靖市初三中考數(shù)學一模試題

2021年云南省曲靖市初三中考數(shù)學一模試題

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一、填空題

1.函數(shù)），=正丑自變量X的取值范圍是.

x—3

2.若函數(shù)y=mx2+2x+l的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是

3.在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)Si,S2,S3中的兩個，能讓燈泡L發(fā)光的概率是

4.用半徑為12cm,圓心角為90。的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該

圓錐底面圓的半徑為cm.

5.如圖，PA、PB分別與。。相切于點A、B,的切線EF分別交PA、PB于點E、F,

切點C在AB上，若PA長為2,則APEF的周長是

6.二次函數(shù)y=］廠的圖象如圖，點Ao位于坐標原點，點Ai,A2,A3…A”在y軸的正半

軸上，點Bl,B2,B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點Cl,C2,C3…Cn在二次函

數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形AOBIAICI,四邊形A|B2A2c2,四邊形A2B3A3c3…四邊

形AniBnAnCn都是菱形，ZAoB?Ai=ZAIB2A1=ZA2B3A3...=ZAnlBnAn=60°,菱形An

iBnAnCn的周長為.

二、單選題

7.下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是（）

3

8.從-5,76.-1,0,2,兀這七個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為無理數(shù)的概率為

()

9.如圖，四邊形ABCD是口。的內(nèi)接四邊形，若/BOD=144。，則NC的度數(shù)是（

)

A.14°

B.72°

c.36°

D.108°

11

10.若a、。是一元二次方程爐+2%-6=0的兩根，則一+總的值是（）

ap

\1

A.—B.-C.-3D.3

33

11.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份的營業(yè)額為288萬元，如果每月比上月增長

的百分數(shù)相同，則平均每月的增長率為（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

12.已知?！?lt;0,一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=3在同一直角坐標系中的圖象

13.拋物線y二ax?+bx+c的對稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示，下列判斷中:

①abc>0；

②b?-4ac>0；

③9a-3b+c=0；

④若點（-0.5,yi）,（-2,y2）均在拋物線上，則yi>y2；

⑤5a-2b+c<0.

其中正確的個數(shù)有（）

A.2B.3C.4D.5

14.如圖，△ABC是等腰直角三角形，NA=9(T,BC=4,點P是△ABC邊上一動點，沿B-A—C

的路徑移動，過點P作PDLBC于點D,設(shè)BD=x,4BDP的面積為y,則下列能大致反映

三、解答題

15.解方程

(1)X2-6X=-7；

(2)—2)^=6—3x.

16.如圖，在平面直角坐標系中，己知忌ABC的三個頂點的坐標分別為A(—1,1),B(-

3.1),C(-1,4).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；

(2)將公ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到△A2BC2,請在圖中畫出△A2BC2,并求出

線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留網(wǎng))

17.已知關(guān)于x的方程X?-(2k+l)x+4(k-)=0

2

(1)求證：無論k取何值，這個方程總有實數(shù)根；

(2)若等腰三角形ABC的一邊長a=4,另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求4ABC的

周長.

18.如圖，在DABC中，/ACB=90°，AC=BC,D是AB邊上一點(點D與A,B不

重合)，連結(jié)CD,將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DE交BC

于點F,連接BE.

(1)求證：DACD絲ZJBCE；

(2)當AD=BF時，求/BEF的度數(shù).

19.在一只不透明的袋中，裝著標有數(shù)字3,4,5,7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和

小東同時從袋中隨機各摸出1個球，并計算這兩個球上的數(shù)字之和，當和小于9時小明獲勝，

反之小東獲勝.

(1)請用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

(2)這個游戲公平嗎？請說明理由.

20.如圖，在平面直角坐標系X。)，中，一次函數(shù))”=妝+6(a,b為常數(shù),且存0)與反比

加

例函數(shù)”=—（/n為常數(shù)，且"#0）的圖象交于點A（-2,1）,B（1,"）.

x

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接04,0B,求AAOB的面積；

（3）直接寫出當戶＞），2時，自變量x的取值范圍.

21.大學畢業(yè)生小李自主創(chuàng)業(yè)，開了一家小商品超市.已知超市中某商品的進價為每件20元，

售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會

少賣出10件，但每件售價必須低于34元，設(shè)每件商品的售價上漲x元（X為非負整數(shù)），

每個月的銷售利潤為y元.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量X的取值范圍；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤

是多少？

（3）利用函數(shù)關(guān)系式求出每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？這

時每件商品的利潤率是多少？

22.如圖，AB為。。的直徑，CB,C￡＞分別切。。于點B,D,CO交的延長線于點E,

C。的延長線交。。于點G,EFLOG于點尸.

（1）求證：NFEB=NECF；

（2）若BC=6,DE=4,求EF的長.

G

23.如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點5,點C,經(jīng)過8,C兩點的拋物線），=

/+歷c+c與無軸的另一個交點為A