2021年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷

浙江省高考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.（4.00分）（2018?浙江）已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則［uA=

（）

A.。B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5）

2

2.（4.00分）（2018?浙江）雙曲線三一-y2=l的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

3

A.（-&,0）,（a,0）B.（-2,0）,（2,0）C.（0,-&）,（0,&）

D.（0,-2）,（0,2）

3.（4.00分）（2018?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何

體的體積（單位：cm3）是（）

俯視圖

A.2B.4C.6D.8

4.（4.00分）（2018?浙江）復(fù)數(shù)//（i為虛數(shù)單位）的共筑復(fù)數(shù)是（)

1-1

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

5.（4.00分）（2018?浙江）函數(shù)y=2Xsin2x的圖象可能是（）

6.（4.00分）（2018?浙江）已知平面a,直線m,n滿足m@a,nca,則"m〃n"

是"m〃a"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.（4.00分）（2018?浙江）設(shè)OVpVl,隨機(jī)變量￡的分布列是

012

P1-pP

272

則當(dāng)p在（0,1）內(nèi)增大時(shí)，（）

A.D（Q減小B.D（Q增大

C.D（S）先減小后增大D.D（Q先增大后減小

8.（4.00分）（2018?浙江）已知四棱錐S-ABCD的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相

等，E是線段AB上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)）.設(shè)SE與BC所成的角為也，SE與平面ABCD

所成的角為02，二面角S-AB-C的平面角為03，則（）

A.91^02^03B.03^02^01C.91^03^02D.02^03^01

9.（4.00分）（2018?浙江）已知W,b,彳是平面向量，1是單位向量.若非零向

量a與e的夾角為向量b滿足E2-4b+3=0,則.a-bl的最小值是（）

A.V3-1B.V3+1C.2D.2-V3

10.（4.00分）（2018?浙江）已知ai，32,a3，成等比數(shù)列,且ai+a2+a3+a4=ln

（81+32+33）,若a】>l,則（）

A.ai<a3，a2Va4B.ai>a3，a2VC.ai<a3,az>a4D.ai>a3，az>a4

二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。

11.（6.00分）（2018?浙江）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中記載百雞問(wèn)題：

"今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一.凡百錢，買雞百只，

x+y+z=100

問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個(gè)數(shù)分別為x,y,z,則1

5x+3y+—z=100

o

當(dāng)z=81時(shí)，x=,y=?

12.（6.00分）（2018?浙江）若x,y滿足約束條件2x+y<6,則z=x+3y的最小

x+y）2

值是，最大值是.

13.（6.00分）（2018?浙江）在aABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.若

a=V7>b=2,A=60°,貝UsinB=,c=.

14.（4.00分）（2018?浙江）二項(xiàng)式（取+.）8的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是.

x—4X

15.（6.00分）（2018?浙江）已知入GR,函數(shù)f（x）=],當(dāng)入=2

X2~4X+3,X<入

時(shí)，不等式f（x）<0的解集是.若函數(shù)f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則人的

取值范圍是.

16.（4.00分）（2018?浙江）從1,3,5,7,9中任取2個(gè)數(shù)字，從0,2,4,6

中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).（用數(shù)字作答）

2

17.（4.00分）（2018?浙江）已知點(diǎn)P（0,1）,橢圓L+y2=m（m>l）上兩點(diǎn)A,

4

B滿足靠=2而，則當(dāng)m=時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大.

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟。

18.(14.00分)(2018?浙江)已知角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)。重合，始邊與x軸的非

負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P(-3,-A).

55

(I)求sin(a+n)的值；

(II)若角0滿足sin(a+P)=得，求cos0的值.

19.(15.00分)(2018?浙江)如圖，已知多面體ABCAiBiCi，AABiB,JC均

垂直于平面ABC,ZABC=120°,AiA=4,CiC=LAB=BC=BiB=2.

(I)證明：ABi_L平面AiBiCi；

(H)求直線ACi與平面ABBi所成的角的正弦值.

20.(15.00分)(2018?浙江)已知等比數(shù)列國(guó)｝的公比q>l,且a3+a4+as=28,

a4+2是a3，as的等差中項(xiàng).數(shù)列｛bj滿足bi=l,數(shù)列｛(bn，i-bn)的前n項(xiàng)

和為2n2+n.

(I)求q的值；

(口)求數(shù)列｛6｝的通項(xiàng)公式.

21.(15.00分)(2018?浙江)如圖，已知點(diǎn)P是y軸左側(cè)(不含y軸)一點(diǎn)，拋

物線C：y2=4x上存在不同的兩點(diǎn)A,B滿足PA,PB的中點(diǎn)均在C上.

(I)設(shè)AB中點(diǎn)為M,證明：PM垂直于y軸；

(□)若P是半橢圓x2+工=1(x<0)上的動(dòng)點(diǎn)，求4PAB面積的取值范圍.

22.（15.00分）（2018?浙江）已知函數(shù)f（x）=?-Inx.

（工）若f（X）在X=X1，X2（X1WX2）處導(dǎo)數(shù)相等，證明：f（X1）+f（X2）>8-

8ln2；

（II）若aW3-4ln2,證明：對(duì)于任意k>0,直線y=kx+a與曲線y=f（x）有唯

一公共點(diǎn).

2018年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷

參考答案

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)

選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.C；2.B；3.C；4.B；5.D；6.A；7.D；8.D；9.A；10.B；

二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。

11.8；11；12.-2；8；13.立1：3；