《分式的乘除法的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(部級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

教學(xué)設(shè)計課題：《分式的乘除法的應(yīng)用》一．教材簡析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式的乘除法后，對于學(xué)生進行運用法則的進一步深化，通過利用分式的乘除法運算，解決生活中的實際問題。二．教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)進一步鞏固分式的乘除法運算法則，并能結(jié)合具體情境說明其合理性。2、能力目標(biāo)會進行分式的乘除運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實際問題。3、情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同伴合作交流的情感，進一步體會數(shù)學(xué)知識的實際價值。三．學(xué)法引導(dǎo)通過復(fù)習(xí)分式的乘除法法則，進一步加深對分式乘除法的理解，并會利用法則進行分式的乘除法運算及解決有關(guān)的簡單的實際問題。四．教學(xué)重點難點教學(xué)重點：理解分式乘除法法則的意義及法則運用。教學(xué)難點：應(yīng)用分式的乘除法解決具體問題。教學(xué)疑點：如何運用分式的乘除法進行實際問題的解決。五．教學(xué)方法。1.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)合作交流模式2.教學(xué)手段多媒體課件（自制）構(gòu)思：激發(fā)學(xué)生的求知欲，鞏固所學(xué)的知識。六．教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入首先通過欣賞歌曲《你是我的眼》引入分式的乘除法法則，吸引學(xué)生參與課堂，提高學(xué)生的參與度。通過上一節(jié)課分式的乘除法運算，回顧具體的乘除法法則，那么通過學(xué)習(xí)分式的乘除，可以進行哪些應(yīng)用，在具體應(yīng)用法則解決具體問題時有哪些需要注意的地方，本節(jié)課就來學(xué)習(xí)。提出問題，讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。（二）解讀探究1、首先對于分式的乘除法進行一個簡單練習(xí)[分析]1.用分式的乘除法法則進行運算.2.運算結(jié)果應(yīng)約分到最簡3.先判斷運算符號，再計算結(jié)果.2、乘除法法則運用在實際做題中，會遇到分式的分子或分母是多項式的情況，在此情況下應(yīng)該如何計算？例1：計算[分析]這道例題分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.鞏固練習(xí)：計算總結(jié)：對于分子與分母都是單項式的兩個分式乘除，可直接利用分式的乘除法法則，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，將最后的結(jié)果化成最簡分式．而對于分子或分母中含有多項式的兩個分式相乘，為了使算式簡潔，也便于找出分子與分母中的公因式，需要先將多項式因式分解，把多項式化成整式的積的形式，然后利用分式的乘除法法則進行運算，利用分式的基本性質(zhì)進行約分，并把最后的結(jié)果化成最簡分式．（三）綜合應(yīng)用例2：“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am（a＞1）的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a-1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？引導(dǎo)學(xué)生分析思考以下問題：①你能說出小麥的“單位產(chǎn)量”的含義嗎？②如何表示這兩塊試驗田的單位產(chǎn)量？③怎樣確定哪種小麥的單位產(chǎn)量高？④你能列式表示（2）的問題嗎？變式：某次數(shù)學(xué)測驗，八（一）班男生有a人,女生有2b人，總分是（）分,八（二）班的人數(shù)是八（一）班人數(shù)的（a-2b）倍（a>2b>0）,總分比八（一）班少（）分，求八（一）班的數(shù)學(xué)測驗的平均分是八（二）班的多少倍？設(shè)計意圖：通過例3讓學(xué)生感知通過分式的乘除法可以解決生活中的實際問題，體會到數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活，進一步增強學(xué)生解決問題的信心，提高學(xué)習(xí)興趣，并且體驗到用數(shù)學(xué)解決實際問題獲得成功的喜悅。歸納解題步驟：（1）先根據(jù)題意分別列出表示兩個量的代數(shù)式；（2）再根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式；（3）最后通過計算解決問題．挑戰(zhàn)自己思考題:(小組活動)如圖，一個長寬高分別為l，b，h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱空間的利用率．（易拉罐總體積與紙箱體積的比，結(jié)果精確到1%）變式：一個長寬高分別為l.b.2h的長方體紙箱內(nèi)，裝滿了兩層高為h的圓柱形易拉罐，求紙箱的空間利用率是否發(fā)生變化？（四）歸納小結(jié)，強化思想。（1）知識總結(jié)（1）分式的分子分母為多項式時如何進行分式的乘除。（2）利用分式