技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題參考答案

第二章習(xí)題參考答案1.某農(nóng)業(yè)銀行為激勵(lì)農(nóng)民興修水利，用單利方式向農(nóng)民貸款80萬(wàn)元，年利率5%，還款期為3年。問：（1）3年后銀行可獲得多少利息？（2）3年后銀行的本利和是多少？解：F=P（1＋ni）I=Pni(1)I=80×3×5%＝12（萬(wàn)元）(2)F=80(1+3×5%)＝92（萬(wàn)元）2.某人以單利方式在銀行存款50元，年利率為8%，請(qǐng)問多少年后他能夠從銀行獲得現(xiàn)款90元？解：∵F=P（1＋ni）∴n=(F/P-1)/I＝（90/50-1）/8%＝10（年）3.100元借出5年，計(jì)算按5%的單利和復(fù)利計(jì)息所得的利息差額。解：?jiǎn)卫↖＝Pni＝100×5×5%＝25（元）復(fù)利法I=F-P=P（1＋i）5－P＝100×（1＋5%）5－100＝100×1.2673－100＝26.73（元）利息差額為26.73－25＝1.73（元）4.銀行的貸款年利率為15%，若一年計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為多少？若一季計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為多少？若一年計(jì)息無多次，其名義利率和有效利率各為多少？解：（1）若一年計(jì)息一次，其名義利率和有效利率各為15%。(2)若一季計(jì)息一次，其名義利率為15%，有效利率為i=(1+15%/4)4-1=15.865%（3）若一年計(jì)息無多次，其名義利率為15%，有效利率為：1115.0eeir1.16183-1=16.183%5.某油田開發(fā)投資為1000萬(wàn)元，每年年初投入資金比例以下表所示:第一方案1991年末共還款F1＝650萬(wàn)美元；第二方案1991年末共還款為：F2＝200×（F/A,10%,3）＝200×3.3100＝662（萬(wàn)美元）F1〈F2，因此，第一方案更經(jīng)濟(jì)。8.若一臺(tái)彩色電視機(jī)售價(jià)1800元，規(guī)定為分期付款，方法以下:一開始付500元，剩余款項(xiàng)在此后兩年每月從工資中檔額扣除，若利率為6%，復(fù)利計(jì)算，一月一期，問每月應(yīng)付多少元?解：月利率為：i=6%/12＝0.5%N=24每月應(yīng)付：A＝P(A/P,i,n)＝（1800-500）×（P/A,0.5%,24）＝57.62（元）9.假設(shè)某人用1000元進(jìn)行投資，時(shí)間為，年利率20%，按季計(jì)息，求后的將來值為多少?其有效利率是多少。解：有效利率為：i=(1+20%／4)4-1＝21.55%N=10P=1000元F10=1000×（F/P,21.55%,10）=1000×7.0396＝7039.6（元）10.某人以8%的單利存款1500元，存期3年，然后以7%的復(fù)利把3年末的本利和再存，存期，問此人在年末可獲得多少錢?解：F13＝（1500×（1＋3×8%））（1＋7%）10＝3658.90（元）11.現(xiàn)在投資1000元，此后6年每年年末投資500元，并在第三年初和第五年初各追加投資800元，年利率為10%，求6年末的總投資為多少?解：現(xiàn)金流量圖如圖所示：F6＝1000×（F/P,10%,6）＋500×(F/A,10%,6)＋800×〔（F/P,10%,4）＋（F/P,10%,1）〕＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×（1.4641＋1.100）＝7620.68（元）12.一連每年年末年金為900元，但愿找到一種等值方案，該方案是三筆數(shù)額相等的款項(xiàng)。它分別發(fā)生在第12、15及末，設(shè)年利率為10%，試求這三筆相等的款項(xiàng)是多少?解：設(shè)在第12、15及末的每筆款項(xiàng)為X元，則900×（P/A,10%,10）＝X〔（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15）+(P/F,10%,20)〕900×6.1446＝X（0.3186+0.2394+0.1486）X＝7826.408（元）13.某人借了5000元錢，打算在48個(gè)月中以等額月支付形式分期付款，在償還了25次后來，他想以一次支付形式（即第26個(gè)月）還余下的借款，年利率為24%，每月計(jì)息一次，問此人償還的總金額為多少?相稱于一次支付現(xiàn)值為多少？解：月利率＝24%/12＝2%N=48P=5000每月支付A＝5000×（A/P,2%,48）＝5000×0.0326＝163（元）第26個(gè)月支付：F26＝163×（P/A,2%,23）(F/P,2%,1)或＝163×（P/A,2%,22）＋163或＝〔（5000-163×（P/A,2%,25）〕（F/P,2%,26）＝3041.25（元）此人償還的總金額為:160.3×25＋3041.25＝7116.25（元）相稱與一次支付現(xiàn)值5000元。14.某公司興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資1000萬(wàn)元，第二年投資萬(wàn)元，第三年投資1500萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三年的投資由銀行貸款，年利率為12%。該項(xiàng)目從第三年開始生產(chǎn)獲利并償還貸款，內(nèi)每年年末獲凈收益1000萬(wàn)元，銀行貸款分8年償還，問每年應(yīng)償還銀行多少萬(wàn)元？畫出公司的現(xiàn)金流量圖。解：公司的現(xiàn)金流量圖如圖所示：A＝〔×(F/P,12%,1)+1500〕×(A/P,12%,8)＝（×1.1200+1500）×0.＝752.86（萬(wàn)元）15.某一機(jī)器購(gòu)入后第5、10及年末均需大修理一次，大修理費(fèi)依次為3000、4000及5000元，設(shè)備使用壽命為，若大修費(fèi)貸款利率為15%的狀況下，請(qǐng)回答：①每年年末分?jǐn)偞笮蘩碣M(fèi)用為多少？②畫出現(xiàn)金流量圖。解：A=[3000×(P/F,15%,5)+4000×(P/F,15%,10)+5000×(P/F,15%,15)]×(A/P,15%,20)=(3000×0.4792+4000×0.2472+5000×0.1229)×0.1584＝481.6786（元）現(xiàn)金流量圖如圖所示：16.某工程項(xiàng)目，第一年投資1500萬(wàn)元，第二年又投資5000萬(wàn)元，第三年又投入萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，若全部投資均由銀行貸款，年利率為8%，并從第三年末開始償還貸款，分等額償還。問每年應(yīng)償還銀行多少萬(wàn)元？解：A=[1500×(F/P,8%,2)+5000×(F/P,8%,1)+]×(A/P,8%,10)＝(1500×1.1644+5000×1.080+)×0.1490=1362.843（萬(wàn)元）17.下列梯度系列等值的年末等額支付為多少?(1)第一年末存款1000元，后來3年每年遞增存款100元，年利率為5%。(2)第一年末存款5000元，后來9年每年遞減存款500元，年利率為10%。15、一公司年銷售收入為5000萬(wàn)元，總成本費(fèi)用為3500萬(wàn)元（其中折舊費(fèi)為500萬(wàn)元，攤銷費(fèi)為100萬(wàn)元，利息支出為15萬(wàn)元），銷售稅金及附加為250萬(wàn)元，所得稅稅率為33%。試求年凈現(xiàn)金流量為多少萬(wàn)元？解：經(jīng)營(yíng)成本＝3500-500-100-15＝2885（萬(wàn)元）所得稅＝（5000-3500-250）×33%＝412.5（萬(wàn)元）年凈現(xiàn)金流量＝5000-2885-250-412.5＝1453（萬(wàn)元）第四章習(xí)題參考答案1、某油田總投資為40億元，自投產(chǎn)后每年產(chǎn)原油400萬(wàn)噸，年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用2.6億元，每年上繳的稅金為3.5億元。假定原油價(jià)格為520元／噸，不考慮時(shí)間因素，求該油田的投資回收期。解：Pt=40／(520×400×10-4-2.6-3.5)=2.31（年）2、有兩個(gè)投資方案，甲方案投資為8萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)用為3萬(wàn)元；乙方案投資為12萬(wàn)元，年運(yùn)行費(fèi)用為1.5萬(wàn)元。若基準(zhǔn)投資回收期為4年，試用追加投資回收期法及年折算費(fèi)使用方法選優(yōu)。解：追加投資回收期法Pt’=(12-8)/(3-1.5)=2.67(年)由于Pt’〈4年，因此追加投資是合理的，因此選乙方案。年折算費(fèi)使用方法Z年甲＝3+8/4＝5（萬(wàn)元）Z年乙＝1.5+12/4＝4.5（萬(wàn)元）由于Z年乙〈Z年甲，因此選乙方案。3、試以追加投資回收期法對(duì)表4—11各方案按優(yōu)劣次序排列。7、某煉廠要安裝一條輸油管線，現(xiàn)有兩個(gè)可供選擇的方案，方案A能夠用10萬(wàn)元安裝起來，涉及輸送費(fèi)用及維修費(fèi)用在內(nèi)的年運(yùn)行費(fèi)用為2萬(wàn)元。方案B能夠用7萬(wàn)元安裝起來，但年運(yùn)行費(fèi)用為3萬(wàn)元。管線預(yù)期服務(wù)年限為，殘值為原值的10％。若公司的最低收益率為20％，試選擇較優(yōu)方案。解：①費(fèi)用現(xiàn)值法比較：PWA=10+2×（P/A,20%,20）－10×10%（P/F,20%,20）=10+2×4.8696－1×0.0261=19.71（萬(wàn)元）PWB=7+3×（P/A,20%,20）－7×10%（P/F,20%,20）=7+3×4.8696－0.7×0.0261＝