滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸納

滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。凡是可以寫成 （p、q為整數(shù)且q0）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（任意一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一點(diǎn)來表示。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（0的相反數(shù)為a、b互為相反數(shù)a+b=0（相反數(shù)的和在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。正數(shù)大于0,0于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大加法法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加值；一個(gè)數(shù)與0加仍得這個(gè)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸乘積為1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（0沒有倒數(shù)a、b互為倒數(shù)ab=1（倒數(shù)的積兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)與0相乘仍得幾個(gè)數(shù)相乘，符號(hào)由負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)決定除法法則（除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除（2）0除以一個(gè)不為0的數(shù)仍得0（0不能做除數(shù)乘法交換律：ab=ba；乘法結(jié)合律求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；乘方的結(jié)果叫過冪；相同因數(shù)叫做底數(shù)；相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，后加減；如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算n等于原數(shù)的整位數(shù)減1。這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法一個(gè)與實(shí)際數(shù)值很接近的數(shù)稱為近似數(shù)。一個(gè)數(shù)的近似值與它準(zhǔn)確值的差，叫做誤差（誤差的絕對(duì)值越小，近似值就越接近準(zhǔn)確值，即近似程度越高。近似數(shù)一般由四舍五入法取得四舍五入到某一位就說這個(gè)近似數(shù)精確到那位。從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。能被2整除的為偶數(shù)，反之為奇數(shù)滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸用加減乘除及乘方等運(yùn)算符把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式代數(shù)式的值。由數(shù)和字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，其中數(shù)字為系數(shù)，字母指數(shù)的和叫次數(shù)。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的叫常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)同類項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)。括號(hào)外為正，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)括號(hào)外為負(fù)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)算結(jié)果常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┮来闻帕?，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母的降冪（升冪）排列。三、一次方程與方程只含有一個(gè)未知數(shù)（元，未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫a=b則a+c=b+c，a-c=b-c；0，式（若a=b則ac=bc=（c≠0若a=b則b=a（對(duì)稱性若a=b，b=c則a=c（傳遞性a+d=c+（含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程稱為二元一次方程（ax+by=c（a≠0，b≠0滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸立在一起的幾個(gè)方程稱為方程組由兩個(gè)一次方程組成的含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組。使二元二元一次方程組的解。將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法叫做消元思想代入消元法；當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程兩邊分別相或相減以消去這個(gè)未知數(shù)的方法叫做加減消元法四、幾何圖將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就得到射線；將線段向兩方向無限延長(zhǎng)就得到直線（經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線。兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)角角的頂點(diǎn)角的邊。在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這角的平分線。兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角一個(gè)直角，這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。同角的補(bǔ)角相等（余角相等五、數(shù)據(jù)的收集與整全面調(diào)查：收集全部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析抽樣調(diào)查：選取全部數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析考察對(duì)象的全體叫做總體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽樣本樣本容量。組數(shù)與組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，將數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組組數(shù)組距。六、實(shí)滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根（正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根，其中a叫做被開方數(shù)，表示a的正平方根，也叫做算數(shù)平方根，另一個(gè)根為﹣。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方。一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫做方根，記做（正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根為0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)正數(shù)大于0,0于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小用不等號(hào)（＞、≥、＜、≤或≠）不等式不等式的解式的解集解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等號(hào)兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分叫做這個(gè)一元一不等式組的解集，求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）不變（若a＞b則a+cb+，a-＞b-；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（若滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸＞b，c＞0ac＞bc，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變（若＞b，c＜0則 若a＞b則若a＞b，b＞c則a＞c同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（am×an=am＋n（m，n都是正數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n都是正數(shù)積的乘方等于各因式乘方的積（ab）n=anbn（n是正數(shù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正數(shù)，m＞n。任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。任何一個(gè)不等于零的數(shù)的﹣p（p正數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；積相加；相乘，再把所得的積相加。式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；的商相加。完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+2；滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸平方差公式（a＋b（a－b）=a2－b2因式分解（提公因式法、公式法）先看各項(xiàng)是否有公因式，若有，則先提取公因式看是否可以使用公式法分組分解法，通過分組后提取公因式或運(yùn)用公式法因式分解的最終結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積，且不能再分解九、分一般地，如果a，b表示兩個(gè)整式，并且b中含有字母（b≠0，那么式子做分式其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。整式與分式統(tǒng)稱為有理式把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去叫做分式的約分，分子與分母只有因式1的分式，叫做最簡(jiǎn)分式（約分時(shí)，一般將分式化為最簡(jiǎn)分式通分，通常取各分母所有因式的最高次（若各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般先分解因式。同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p兩個(gè)分式相乘，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母兩個(gè)分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘分式乘方就是把分子、分母分別乘方混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，后加減；如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算去分母（方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程化為整式方程按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸驗(yàn)跟（必須驗(yàn)跟。鄰（兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角一定互為鄰補(bǔ)角。垂足，垂線段的長(zhǎng)點(diǎn)到直線的距離。直線平行于這條直線如圖，具有∠15種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角；具有∠35種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；具有∠4與∠5這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行（或在同一條直線上）且相等。平移只改變圖形的位置，不變圖形的形狀和大小十一、平面直角坐標(biāo)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做（a，b平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸（取向右為正方向，豎直的軸叫做y軸或縱軸（取向上為正方向原點(diǎn)第一象限（符號(hào)﹢，﹢第二象限（符號(hào)﹣，﹢第三象限（符號(hào)﹣，﹣第四象限（符號(hào)﹢，﹣（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)（即，y軸上的點(diǎn)）不屬于任何一個(gè)象限。平面上的任一點(diǎn)p，過p分別向x，y軸作垂線，垂足分別在x，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)p的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，記做p（a，b（p都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）與之對(duì)應(yīng)，反之，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)y，平面直角坐標(biāo)系中的圖形平移，圖形上任意一點(diǎn)（x，y）的變化：向右移動(dòng)（a﹥0）個(gè)單位（x+a，y，向左移動(dòng)a（a﹥0）個(gè)單位（x-a，y，向上移動(dòng)滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸（b﹥0）個(gè)單位（x，y+b，向下移動(dòng)b（b﹥0）個(gè)單位（x，y-數(shù)值不斷變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x在它允許的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)（表達(dá)函數(shù)關(guān)系主要有列表法、解析法（表達(dá)式）與圖像法，當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)的函數(shù)值是因變量。當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)，其一般式為y=kx（k≠0，其當(dāng)k﹥0時(shí)，yx的增大而增大當(dāng)k﹤0時(shí)，yx的增大而減小k﹥0時(shí)k﹤0時(shí)直線y=kx+by軸相交于點(diǎn)（0，b，b叫做直線y=kx+by軸上的截距滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸先設(shè)所求一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k，b是待確定的系數(shù)，根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的方程組，求k，b的值。這種確定表達(dá)式中系數(shù)的方法叫做待定分段函數(shù)。十三、三角形中的邊角關(guān)系、命題與證三角形。如下圖所示，點(diǎn)，，C三角形的頂點(diǎn)；線段AAC叫做這個(gè)三角形的邊C三角形的內(nèi)角。我們將這個(gè)三角形記作△ABC三角形ABC”不等邊三角形等腰三角形（等腰三角形中，相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊；兩條腰的夾角叫做頂角，腰于底邊的夾角叫做底角等邊三角形（三角形是等腰三角形的特例。銳角三角形直（ABC可寫成R△AB鈍角三角形。三角形中，一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線（三角形三條中線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的重心它對(duì)邊所在直線的垂線段叫做三角形的高線，也叫三角形的高三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角（1）三角形中任何兩邊的和大于第三邊三角形中任何兩邊的差小于第三邊三角形的內(nèi)角和為直角三角形的兩銳角互余（兩銳角互余的三角形是直角三角形三角形的外角與其相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，等滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸不相鄰兩內(nèi)角的和命題真命題假命題，則p條件（或題設(shè)，q是這個(gè)命題（或題斷，那么互逆命題原命題逆命題（要說明一個(gè)命題是假命題只需舉出一個(gè)反例即可。有些命題是由基本事實(shí)或其他定理規(guī)則推導(dǎo)出結(jié)論的方法稱為演繹推理，演繹推理的過程，就是演繹證明，簡(jiǎn)稱明因?yàn)樾枰谠瓐D形上添畫的線叫做輔助線，輔助線通常畫為虛線十四、全等三角全等形全等三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如ABC和△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“△ABC全等于△DEF“SAS（S表示邊，A表示角；兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“角邊角”或“ASA；三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS；兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為“滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸角邊”或“AAS；“HL如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)。經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，叫做線段的中垂線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上連線段的垂直平分線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊（邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一。等腰三角形判定有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角（簡(jiǎn)等角對(duì)等邊等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于合。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形（定義直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸半。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上二次根式的性（1（ =∣a∣=a（a≥0； =∣a∣=-二次根式的乘法：如果a≥0，b≥0，那么 （可寫 （a≥0，b≥0二次根式的除法：如果a≥0，b﹥0，那么有=（可寫成=（a≥0，b﹥0）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式稱為被開方數(shù)的因數(shù)是正數(shù)，因式是整式被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母有理化。二次根式的加減運(yùn)算，先將各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)，再把同類二次根式合并只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式（標(biāo)準(zhǔn)形式：ax2+bx+c=0（a≠0，其中ax2叫做二次項(xiàng)，a做二次項(xiàng)的系數(shù)；bx一次項(xiàng)，b一次項(xiàng)的系數(shù)；c常數(shù)項(xiàng)。滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸解；程來求解；公式法：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0b2- （b2-一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的情況由b2-4ac來確定。我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式，通常用符號(hào)△表示，即△=b2-4ac當(dāng)△﹥0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) ,X當(dāng)△=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)當(dāng)△﹤0，沒有實(shí)數(shù) 1 1勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩條直角邊用a，b示，斜邊用c示，則勾股定理可表示為a2+b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)度的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)多邊形多邊形的邊滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸形的頂點(diǎn)相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角頂點(diǎn)處一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角多邊形中連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。n邊形的內(nèi)角和等于（n-2×0°邊形的外角和等于°為不小3整數(shù)。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形之間的距離。平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理中線的三分之一。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等且互相平分（的一半。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（定義對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角四邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分正方形既是矩形，又是菱形鄰邊相等的矩形是正方形有一個(gè)角是直角的菱形是正方形對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形（定義對(duì)角線相等的菱形是正方形只有一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形，有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩腰相等等腰梯形的對(duì)角線相等滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形的判定：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形頻數(shù)頻率。頻數(shù)直方圖。n個(gè)數(shù)的和除以n得的值叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)據(jù)乘權(quán)后累加所得的和除以權(quán)值和所得到的值叫做加權(quán)平均數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（數(shù)時(shí)（當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差n個(gè)數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的和除以n得到的值叫做這組數(shù)據(jù)的方差。一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大。方差越大，數(shù)一般地，表達(dá)式形如y=ax2+bx+c（a，b，c常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，其中x自變量。二次函數(shù)的解析式的三種形一般式頂點(diǎn)式：y=a（x+ （a≠0）或y=a（x-x1（x-x2（a≠0）滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸二次函數(shù)的圖像與性函 y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且圖對(duì)稱軸x=﹣，頂點(diǎn)對(duì)稱軸x=﹣，頂點(diǎn)性 當(dāng)x﹥﹣時(shí)，yxx﹥﹣時(shí)，y隨x大而增大；當(dāng)x﹤﹣時(shí)而減??；當(dāng)x﹤﹣時(shí)y隨x的增大而減 y隨x的增大而增拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng) 拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸 ﹣時(shí)，y最大值數(shù)的解析式，必須依據(jù)題目特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)男问?。已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般設(shè)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0；已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（?。┲?，一般設(shè)解析式為y=a（x-（a≠0；x1（x-x2（a≠0）拋物線y=ax2+bx+cx軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)X1，X2是一元二次方程ax2+bx+c=（a≠0當(dāng)b2-4ac﹥0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)（2）當(dāng)b2-4ac＝0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸（3）當(dāng)b2-4ac﹤0時(shí)，一元二次方程有沒有實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交一般地，表達(dá)式形如y=（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)；反比滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸函數(shù)的圖像是雙曲線反比例函數(shù)圖像既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形（兩條對(duì)稱軸y=x，y=-x，對(duì)稱中心為原點(diǎn)。k﹥0時(shí)，函數(shù)圖像位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增k﹤0時(shí)，函數(shù)圖像位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段a，b的比，等于另外兩條c，d的比，即＝（或a：b=c：d，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱線段b，c比例內(nèi)項(xiàng)。若＝即b2=ac，那么線段b做線段a，c比例中項(xiàng)。ad=b（bd≠0合比性質(zhì)：如果＝，那 （b，d≠0；等比性質(zhì)：如果＝＝…＝，且b1+b2+…+bn≠0，那 把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)這樣的線段分割叫做黃金分割，分割點(diǎn)叫做這條線段的黃金分割點(diǎn)，比值 做黃金數(shù)（即線段AB上找一點(diǎn)P,AP2=AB×BP。線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸相等那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù)。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）角形與原三角形相似；兩個(gè)三角形相似（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；相等，那么這兩個(gè)三角形相似（兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；個(gè)三角形相似（三邊成比例的兩個(gè)三角形相似；條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。相似三角形對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例圖形的位似變一般地，如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)A1，B1，…，P1和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)A，B，…，P分別對(duì)應(yīng)，并且滿足下面兩點(diǎn)（直線AA1，BB1，…，PP1都經(jīng)過同一點(diǎn)（2） ＝k，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形O叫做位似中心如下圖所示，在Rt△ABC中，銳角A對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A正切，記做＝銳角A鄰邊與斜邊的比叫做∠A余弦，記做cosA，即cosA＝，銳角滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸的正弦、余弦、正切都叫做銳角A的三角函數(shù)坡面的鉛直高度h和水平長(zhǎng)度L的比叫做坡面的坡度（或坡比，記作i，i＝坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，于是有tanα＝＝i。顯然，坡度越大，坡角α越大，坡面越。3.α 1任意一個(gè)銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不的點(diǎn)。在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖重合，這樣的圖叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)0度后能與自身重合，那么稱這個(gè)圖形為中心對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)0中心對(duì)稱。滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸中心對(duì)稱的性關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等平分。一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)360°是一個(gè)恒等變換圓。假設(shè)線段O定點(diǎn)，則O圓心，線段OP半徑，以O(shè)圓弧弧，用“⌒”表示，圓上半圓優(yōu)?。ㄒ话阌萌齻€(gè)字母表示劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線弦直徑弓形等圓弦心距圓心角。同圓中，半徑相等，直徑等于半徑的2倍；同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫做等弧。（1）平分弦（不是直徑）對(duì)的弦心距中，有一組量相等，那么其余各量都分別相等。不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓接圓外心圓的內(nèi)接三角形。反證法：假設(shè)命題結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，最后得出矛盾的結(jié)果，從而頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓還另有一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角滬科版初中數(shù)學(xué)概念及知識(shí)點(diǎn)歸半圓或者直徑所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑一個(gè)多邊形多有的頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做多邊形的外接圓。圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，且任何一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角相交割線相切切線切點(diǎn)；相離。切線性圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑經(jīng)過切點(diǎn)垂直的切線的直線必經(jīng)過圓心圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等（切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)定理）切線判定：經(jīng)過半徑外端并且垂直于