整式的乘法和因式分解單元測(cè)試題卷

...wd......wd......wd...八年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的乘法與因式分解》單元檢測(cè)試卷全卷共120分，考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．計(jì)算以下各式結(jié)果等于x4的是〔〕A．x2+x2B．C．x3+xD．2．計(jì)算等于()A．B．C．D．3．是一個(gè)完全平方式，的值是A.6B.-6C.±6D.94．以下各式中，從左到右的變形是因式分解的是〔〕A．a(chǎn)2﹣4ab+4b2=〔a﹣2b〕2B．x2﹣xy2﹣1=xy〔x﹣y〕﹣1C．〔x+2y〕〔x﹣2y〕=x2﹣4y2D．a(chǎn)x+ay+a=a〔x+y〕5．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．6．以下各式的因式分解正確的選項(xiàng)是〔〕(A)x2－xy＋y2＝(x－y)2 (B)－a2＋b2＝(a－b)(a＋b)(C)6x2－5xy＋y2＝(2x－y)(3x－y) (D)x2－4xy＋2y2＝(x－2y)27．如圖〔1〕是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n〔m＞n〕的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(xiàn)〔對(duì)稱(chēng)軸〕剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖〔2〕那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的局部的面積是〔〕A．B．C．D．8．計(jì)算×0.82009得：()A、0.8 B、0.8 C、+1 D、19．假設(shè)3x=18,3y=6，則3x-y=〔〕A．6B．3C．9D．1210．假設(shè)是完全平方式，則k的值為〔〕A.±1

B.±3

C.－1或3

D.1或－3二、填空題〔每題3分，共30分〕11．，，則=．12．因式分解：3m+6mn=．13．假設(shè)9x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值是．14．如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要__________枚棋子，擺第n個(gè)圖案需要__________枚棋子．15．，，則__________16．分解因式：x3＋4x2＋4x=_______．17．則____________．18．如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一個(gè)矩形，假設(shè)拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為．19．分解因式：．20．小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)置某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)置不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)置多于10件，那么每增加1件，購(gòu)置的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元．設(shè)小麗一次性購(gòu)置x〔10<x<25〕件這種服裝，按此優(yōu)惠條件，服裝單價(jià)是元．〔用含x的代數(shù)式表示〕三、解答題〔共60分〕21．先化簡(jiǎn)，再求值：〔a﹣1〕2﹣a〔a﹣1〕，其中a=．〔6分〕22．計(jì)算〔12分〕〔1〕用乘法公式計(jì)算：〔2〕1－2〔1－2x＋〕＋3〔－＋x－1〕〔3〕－12÷〔－3〕·〔－y〕〔4〕〔2a－〕〔＋2a〕23．分解因式〔10分〕〔1〕﹣2m2+8mn﹣8n2〔2〕a2〔x﹣1〕+b2〔1﹣x〕24．給出三個(gè)多項(xiàng)式：，，，請(qǐng)選擇兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)展加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．〔10分〕25．〔10分〕符號(hào)“〞稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：.〔1〕計(jì)算：＝；〔直接寫(xiě)出答案〕〔2〕化簡(jiǎn)二階行列式：.26．計(jì)算〔12分〕〔1〕〔2〕〔3〕求的值參考答案1．B【來(lái)源】2015-2016學(xué)年重慶市合川區(qū)土場(chǎng)中學(xué)八年級(jí)上12月月考數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、不同同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)．2．B【來(lái)源】2015-2016學(xué)年廣東省中山市黃圃鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：因?yàn)?，所以選：B．考點(diǎn)：冪的運(yùn)算．3．C【來(lái)源】2012-2013年海南洋浦中學(xué)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題〔帶解析〕【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式的構(gòu)成即可求得結(jié)果.解得應(yīng)選C.考點(diǎn)：此題考察的是完全平方公式點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：4．D【來(lái)源】2015-2016學(xué)年江蘇省南通海安縣韓洋中學(xué)八年級(jí)上12月月考數(shù)學(xué)卷〔帶解析〕【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A正確；B、每把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；應(yīng)選：D．考點(diǎn)：因式分解的意義．5．D【來(lái)源】2014-2015學(xué)年福建安溪縣八年級(jí)上學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：A選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是，B選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是，D選項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后的結(jié)果是，因此此題的正確結(jié)果是D.考點(diǎn):冪的乘方；同底數(shù)冪的乘法；合并同類(lèi)項(xiàng)6．C【來(lái)源】2010—2011學(xué)年湖北省鄂州市八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【解析】析：利用提公因式法同時(shí)結(jié)合公式法進(jìn)展因式分解，只有選項(xiàng)C正確．解答：解：A、x2-2xy+y2=〔x-y〕2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+b2=-〔a-b〕〔a+b〕；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6x2-5xy+y2=〔2x-y〕〔3x-y〕；故本選項(xiàng)正確；D、x2-4xy+4y2=〔x-2y〕2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考察了用提公因式法和公式法進(jìn)展因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)展因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．7．A【來(lái)源】2014-2015學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：∵分成的四塊小長(zhǎng)方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n，∴中間空的局部正方形的邊長(zhǎng)為〔m﹣n〕，∴中間空的局部的面積=〔m﹣n〕2．應(yīng)選A．考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景8．A【來(lái)源】2010年廈門(mén)杏南中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)【解析】首先把0.82009分解成0.82008×0.8，然后根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆用，計(jì)算出結(jié)果．解答：解：(-5/4)2008×0.82008×0.8，=(-5/4×0.8)2008×0.8，=0.8，應(yīng)選A．9．B．【來(lái)源】【百?gòu)?qiáng)?！?015-2016學(xué)年云南省昆明三中八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題解析：∵3x=18，3y=6，∴3x-y=3x÷3y，=18÷6，=3．應(yīng)選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．10．D【來(lái)源】2012年人教版八年級(jí)上第十五章整式的乘除與因式分解練習(xí)題〔帶解析〕【解析】此題考察的是完全平方公式的應(yīng)用根據(jù)完全平方公式的特征，首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，則中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍．∵是完全平方式，∴，∴，∴．應(yīng)選D．11．28或36．【來(lái)源】2016年初中畢業(yè)升學(xué)考試〔四川雅安卷〕數(shù)學(xué)〔帶解析〕【解析】試題分析：∵，∴ab=±2．①當(dāng)a+b=8，ab=2時(shí)，==﹣2×2=28；②當(dāng)a+b=8，ab=﹣2時(shí)，==﹣2×〔﹣2〕=36；故答案為：28或36．考點(diǎn)：完全平方公式；分類(lèi)討論．12．3m〔1+2n〕【來(lái)源】2014-2015學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)八年級(jí)〔上〕期末數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】解：3m+6mn=3m〔1+2n〕．故答案為：3m〔1+2n〕．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．13．±12.【來(lái)源】2015-2016學(xué)年安徽省阜陽(yáng)太和縣北城中學(xué)八年級(jí)上第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)卷〔帶解析〕【解析】試題解析：中間一項(xiàng)為加上或減去3x和2y積的2倍．故k=±12．考點(diǎn)：完全平方式．14．127，【來(lái)源】2012屆山東勝利七中九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題〔帶解析〕【解析】解：∵n=1時(shí)，總數(shù)是6+1=7；n=2時(shí)，總數(shù)為6×〔1+2〕+1=19；n=3時(shí)，總數(shù)為6×〔1+2+3〕+1=37枚；…；∴n=n時(shí)，有6×〔1+2+3+…n〕+1=6×枚，當(dāng)時(shí)，枚。15．13．【來(lái)源】2014-2015學(xué)年山東省滕州市官橋中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，將a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展開(kāi)，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：將a+b=5兩邊平方得：〔a+b〕2=a2+2ab+b2=25，將a2+b2=19代入得：2ab=6，則〔a-b〕2=a2+b2-2ab=19-6=13．考點(diǎn)：完全平方公式．16．x〔x+2〕2．【來(lái)源】2015屆四川省樂(lè)山市峨邊彝族自治縣九年級(jí)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．試題解析：x3+4x2+4x，=x〔x2+4x+4〕，=x〔x+2〕2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17．72．【來(lái)源】2015-2016學(xué)年江蘇省南通天生港中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運(yùn)算法則可得考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方．18．.【來(lái)源】2014-2015學(xué)年天津市寶坻王卜莊鎮(zhèn)初中八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：邊長(zhǎng)為〔m+4〕的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余局部的面積為=，由于這個(gè)長(zhǎng)方形寬為4，所以另一邊為=．考點(diǎn)：代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系.19．?！緛?lái)源】組卷網(wǎng)合作校特供〔帶解析〕3【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解：。20．100-2x.【來(lái)源】2013-2014學(xué)年浙江省溫州市六校八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：根據(jù)一次性購(gòu)置多于10件，那么每增加1件，購(gòu)置的所有服裝的單價(jià)降低2元，表示出每件服裝的單價(jià)：〔100-2x〕元考點(diǎn)：列代數(shù)式．21．﹣a+1，．【來(lái)源】2015-2016學(xué)年吉林省延邊州安圖縣八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式=a2﹣2a+1﹣a2+a=﹣a+1，當(dāng)a=時(shí)，原式=．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．22．〔1〕；〔2〕－5+7x－4；〔3〕－；〔4〕．【來(lái)源】2015-2016學(xué)年山東省武城縣育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)上第二次月考數(shù)學(xué)卷〔帶解析〕【解析】試題分析：〔1〕利用平方差公式進(jìn)展計(jì)算；〔2〕首先根據(jù)去括號(hào)的法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)展合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算；〔3〕根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減的法則進(jìn)展計(jì)算；〔4〕根據(jù)平方差公式得出答案．試題解析：〔1〕原式=〔15－〕×〔15+〕==．〔2〕原式=1－2+4x－2－3+3x－3=－5+7x－4．〔3〕原式=4xy·〔－xy〕=－．〔4〕原式=．考點(diǎn)：〔1〕乘法公式；〔2〕同底數(shù)冪計(jì)算．23．〔1〕﹣2〔m﹣2n〕2〔2〕〔x﹣1〕〔a﹣b〕〔a+b〕【來(lái)源】2014-2015學(xué)年江西省贛州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提〔公因式〕、二套〔平方差公式，完全平方公式〕、三檢查〔徹底分解〕.因此可知：〔1〕直接提取公因式﹣2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可；〔2〕首先提取公因式〔x﹣1〕，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．試題解析：解：〔1〕﹣2m2+8mn﹣8n2=﹣2〔m2﹣4mn+4n2〕=﹣2〔m﹣2n〕2；〔2〕a2〔x﹣1〕+b2〔1﹣x〕=〔x﹣1〕〔a2﹣b2〕=〔x﹣1〕〔a﹣b〕〔a+b〕．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用24．x〔x+6〕．〔x+1〕〔x-1〕．〔x+1〕2．【來(lái)源】2015-2016學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷〔帶解析〕【解析】試題分析：此題考察整式的加法運(yùn)算，找出同類(lèi)項(xiàng)，然后只要合并同類(lèi)項(xiàng)就可以了．試題解析：情況一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x〔x+6〕．情況二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=〔x+1〕〔x-1〕．情況三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=〔x+1〕2．考點(diǎn)：1．提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；2．整式的加減．25．〔1〕-2；〔2〕【來(lái)源】2