實(shí)驗(yàn)二RLC串聯(lián)諧振電路的研究

實(shí)驗(yàn)二RLC串聯(lián)諧振電路的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)習(xí)用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)試RLC串聯(lián)諧振電路的幅頻特性曲線。2．加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點(diǎn)，掌握電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義及其測(cè)定方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器序號(hào)名稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1函數(shù)信號(hào)發(fā)生器NW1613C12雙蹤示波器EW650213交流毫伏表SH217214電路原理實(shí)驗(yàn)箱KHDL-31實(shí)驗(yàn)電路中的電感L=30mH三、實(shí)驗(yàn)原理1．RLC串聯(lián)諧振電路的幅頻特點(diǎn)在圖7-1所示的RLC串聯(lián)電路中，當(dāng)正弦交流信號(hào)源的頻率f改變時(shí)，電路中的感抗、容抗隨之而變，電路中的電流也隨f而變。取電路電流I作為響應(yīng)，當(dāng)輸入電壓Ui維持不變時(shí)，在不同信號(hào)頻率的激勵(lì)下，測(cè)出電阻R兩端電壓Uo之值，則I=Uo/R，然后以f為橫坐標(biāo)，以I為縱坐標(biāo)，繪出光滑曲線，此即為幅頻特性，亦稱為電流諧振曲線，如圖7-2所示。圖7-1RLC串聯(lián)諧振電路圖7-2電流諧振曲線2．RLC串聯(lián)諧振電路的相頻特性RLC串聯(lián)電路中,電路的阻抗角為φ=arctan(X/R)=arctan[(ωL-ωｃ-1)/R]，相頻特性曲線如圖7-3所示。圖中當(dāng)f<fo時(shí)，電路阻抗呈容性，當(dāng)f>fo時(shí)，電路阻抗呈感性。圖7-3相頻特性曲線3．電路品質(zhì)因數(shù)Q(1)圖7-1所示的RLC串聯(lián)電路中的電流當(dāng)ωC=1/ωL時(shí)，電路發(fā)生諧振，諧振角頻率為ω0=1/(LC)1/2，諧振頻率為f=f0=1/[2π(LC)1/2]。此時(shí)電阻呈純阻性，電路阻抗的模為最小，在輸入電壓Ui為定值時(shí)，電路中的電流I達(dá)到最大值，且與輸入電壓Ui同相位，從理論上講，此時(shí)Ui=UR0=Uo，UL0=UC0=QUi，式中的Q稱為電路的品質(zhì)因數(shù)，其理論計(jì)算公式為：(2)Q的兩種測(cè)定方法方法一：公式法。根據(jù)公式Q=UL0/Ui=UC0/Ui測(cè)定，其中UL0與UC0分別為諧振時(shí)電容器C和電感線圈L上的電壓。方法二：測(cè)量法。通過(guò)測(cè)量諧振曲線的通頻帶寬度Δf=fh—fL，再根據(jù)Q=f0/(fh-fL)求出Q值。式中f0為諧振頻率，fh和fL是失諧時(shí)幅度下降到最大值的（約≈0.707）倍時(shí)的上、下頻率點(diǎn)LCABS()\#"1"Q=LCAVERAGE()\#"0"。(3)實(shí)驗(yàn)表明，在恒壓源供電時(shí)，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號(hào)源無(wú)關(guān)。圖7-4Q值對(duì)諧振曲線的影響如圖7-4所示，Q值越大，串聯(lián)諧振曲線的形狀愈尖，通頻帶愈窄，電路的選擇性愈好。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟1．方法一：公式法測(cè)Q值(1)按圖7-5電路接線，取C=2200pF，R=510Ω，調(diào)節(jié)信號(hào)源輸出電壓為1V正弦信號(hào)，并在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持不變。(2)找出電路的諧振頻率f0，其方法是：輸入端Ui接函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，交流毫伏表跨接在電阻R兩端，令信號(hào)源的頻率由小逐漸變大（注意要維持信號(hào)源的輸出幅度不變），當(dāng)Uo的讀數(shù)為最大時(shí)，從函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的顯示屏上讀得頻率值即為電路的諧振頻率f0，數(shù)據(jù)記入表格7-1中。(3)測(cè)量UL0、UC0之值。在測(cè)量UL0和UC0數(shù)值前，改換毫伏表的量程，再把毫伏表的“+”端接到電容C與電感L的公共點(diǎn)，其接地端分別觸及L和C的近地端N1和N2，讀出UL0與UC0的值，數(shù)據(jù)記入表格7-1中。(4)利用公式Q=UL0/Ui=UC0/Ui，計(jì)算出電路的品質(zhì)因數(shù)。(5)切換電阻R=2.2kΩ，重復(fù)以上步驟，數(shù)據(jù)記入表格7-1中。2．方法二：測(cè)量法測(cè)Q值圖7-5RLC串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)電路(1)按圖7-5接好實(shí)驗(yàn)電路，電容C取2200pF，電阻R取510Ω，輸入信號(hào)Ui取1V的正弦信號(hào)（實(shí)驗(yàn)中保持不變）。(2)按方法一的步驟②找出電路的諧振頻率f0，并同時(shí)記下此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出電壓幅度最大值UR0，數(shù)據(jù)記入表格7-2中。(3)在諧振頻率附近調(diào)節(jié)信號(hào)源的輸出頻率，使輸出電壓U0的值恰為UR0的倍，記下此時(shí)的兩個(gè)頻率即為上限頻率fh和下限頻率fL，數(shù)據(jù)記入表格7-2中。(4)在諧振點(diǎn)兩側(cè)分別逐點(diǎn)測(cè)出不同頻率下U0的值，記入表格7-3中，并繪出幅頻特性曲線。(5)切換電阻R=2.2kΩ，重復(fù)以上步驟，數(shù)據(jù)記入表格7-2及7-3中。3．取電容C=6800pF，重復(fù)方法一及方法二中的步驟，數(shù)據(jù)表格自擬。五、數(shù)據(jù)記錄及處理表格7-1公式法測(cè)Q值數(shù)據(jù)項(xiàng)目測(cè)量值計(jì)算值電容C=2200pF電阻R=510Ω諧振頻率f0(kHz)UR0(V)UL0(V)UC0(V)Q=電阻R=2200Ωf0(kHz)UR0(V)UL0(V)UC0(V)Q=表格7-2測(cè)量法測(cè)Q值數(shù)據(jù)項(xiàng)目測(cè)量值計(jì)算值電容C=2200pF電阻R=510Ωf0(kHz)UR0(V)UR0/20.5(V)fL(kHz)fH(kHz)Q=fo/(fh-fL)電阻R=2.2kΩf0(kHz)UR0(V)UR0/20.5(V)fL(kHz)fH(kHz)Q=fo/(fh-fL)表格7-3實(shí)驗(yàn)記錄表數(shù)據(jù)項(xiàng)目測(cè)量值電容C=2200pF電阻R=510Ωf(kHz)U0(V)I(mA)電阻R=2.2kΩf(kHz)U0(V)I(mA)根據(jù)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成以下工作：1．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，繪出不同Q值時(shí)兩條幅頻特性曲。2．計(jì)算出通頻帶與Q值，說(shuō)明不同R值時(shí)對(duì)電路通頻帶與品質(zhì)因數(shù)的影響。3．對(duì)兩種不同的測(cè)定Q值的方法進(jìn)行比較，試分析誤差原因。4．通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，總結(jié)、歸納串聯(lián)諧振電路的特性。六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1．在變換頻率測(cè)試時(shí)，應(yīng)調(diào)整信號(hào)輸出幅度，使其維持在1V輸出不變。2．毫伏表測(cè)數(shù)據(jù)前應(yīng)先把量程打到最大檔，然后根據(jù)被測(cè)數(shù)值調(diào)整毫伏表檔位。3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中交流毫伏表電源線采用兩線插頭。七、思考題1．根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路板給出的元件參數(shù)值，估算電路的諧振頻率。2．改變電路的哪些參數(shù)可以使電路發(fā)生諧振，電路中R的數(shù)值是否影響諧振頻率值。3．如何判別電路是否發(fā)生諧振？測(cè)試諧振點(diǎn)的方案有哪些？4．電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，為什么輸入電壓不能太大