實(shí)驗(yàn)一 用單擺測(cè)定重力加速度

實(shí)驗(yàn)一用單擺測(cè)定重力加速度【測(cè)控導(dǎo)航】考點(diǎn)題號(hào)1.注意事項(xiàng)及誤差分析1、2、3、52.儀器讀數(shù)、數(shù)據(jù)處理2、3、4、51.在“探究單擺的周期跟哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中,需測(cè)定單擺的周期,為了減小周期測(cè)量的誤差,應(yīng)測(cè)定(D)A.單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間,并在擺球到達(dá)最大位移處開始計(jì)時(shí)B.單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間,并在擺球到達(dá)最大位移處開始計(jì)時(shí)C.單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間,并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)D.單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間,并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)解析:本實(shí)驗(yàn)中為了減小周期的測(cè)量誤差,應(yīng)采用多次測(cè)量求平均值,且讓擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),D項(xiàng)正確.2.(2014山西大學(xué)附中期中檢測(cè))在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí):(1)下列給出的材料中應(yīng)選擇作為擺球與擺線,組成單擺.

A.木球B.鐵球C.柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線D.粗棉線(2)在測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí),下列的各項(xiàng)操作正確的是.

A.裝好單擺,抓住擺球,用力拉緊,測(cè)出擺線懸點(diǎn)到擺球球心之間距離B.讓單擺自由下垂,測(cè)出擺線長(zhǎng)度再加上擺球直徑C.取下擺線,測(cè)出擺線長(zhǎng)度后再加上擺球半徑D.測(cè)出小球直徑,把單擺固定后,讓小球自然下垂,用刻度尺量出擺線的長(zhǎng)度,再加上小球的半徑(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?可能的原因是.

A.擺球的質(zhì)量偏大B.單擺振動(dòng)的振幅偏小C.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)加上了擺球的直徑D.將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成(n+1)次(4)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得小球的直徑的示數(shù)如圖(甲)所示,圖中游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度,則小球的直徑d為mm.用秒表記下了單擺振動(dòng)50次的時(shí)間如圖(乙)所示,由圖可讀出時(shí)間為s.

解析:(1)擺球密度要大,擺線要輕且不易伸長(zhǎng),故選B、C.(2)擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)加上擺球半徑,測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí),應(yīng)使小球自然下垂,測(cè)出擺線長(zhǎng)度,再加上小球半徑,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤.(3)由g=4π2T2l,測(cè)量值g′偏大的兩種可能是:①測(cè)量值l′偏大;(4)d=11mm+47×0.02mm=11.94mm.時(shí)間t=60s+36.8s=96.8s.答案:(1)BC(2)D(3)CD(4)11.9496.83.(2014杭州二中期中檢測(cè))在做“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí),(1)擺球的密度應(yīng)選的(填“大”或“小”),如果已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn),擺線豎直下垂,如圖(甲)所示,那么單擺擺長(zhǎng)是m.如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖(乙)中秒表所示,那么秒表讀數(shù)是s,單擺的擺動(dòng)周期是s.

(2)某小組改變擺線長(zhǎng)度l0,測(cè)量了多組數(shù)據(jù).在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí),甲同學(xué)把擺線長(zhǎng)l0作為擺長(zhǎng),直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值;乙同學(xué)作出T2l0圖象后求出斜率,然后算出重力加速度.兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)結(jié)果的影響是:甲,乙(填“偏大”、“偏小”或“無影響”)

解析:(1)為減小空氣阻力影響,擺球應(yīng)選密度大的.擺長(zhǎng)為(88.40-1.00)cm=0.8740m,t=60s+15.2s=75.2s,T=t40=75(2)由g=4π2T2l,把擺線長(zhǎng)l0作擺長(zhǎng)l,測(cè)得g值偏小.T2l0圖象中k=答案:(1)大0.874075.21.88(2)偏小無影響4.(2014贛州十二縣聯(lián)考)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中:(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑,測(cè)量結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為cm.

(2)甲同學(xué)分別選用四種材料不同、直徑相同的實(shí)心球做實(shí)驗(yàn),記錄的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如下,若要比較準(zhǔn)確的計(jì)算當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?應(yīng)選用第組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

組別擺球材料擺長(zhǎng)L/m最大擺角全振動(dòng)次數(shù)N/次1銅0.4015°202鐵1.005°503鋁0.4015°104木1.005°50(3)乙同學(xué)選擇了合理的實(shí)驗(yàn)裝置后,測(cè)量出幾組不同擺長(zhǎng)L和周期T的數(shù)值,畫出如圖T2L圖象中的實(shí)線OM,并算出圖線的斜率為k,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=.

(4)丙同學(xué)也進(jìn)行了與乙同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn),但實(shí)驗(yàn)后他才發(fā)現(xiàn)自己測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑,則該同學(xué)當(dāng)時(shí)做出的T2L圖象應(yīng)該是.

A.虛線①,不平行OMB.虛線②,平行OMC.虛線③,平行OMD.虛線④,不平行OM(5)下列措施中可以提高實(shí)驗(yàn)精度的是.

A.選細(xì)線做為擺線B.單擺擺動(dòng)時(shí)保持?jǐn)[線在同一豎直平面內(nèi)C.拴好擺球后,令其自然下垂時(shí)測(cè)量擺長(zhǎng)D.計(jì)時(shí)起止時(shí)刻,選在最大擺角處解析:(1)擺球直徑為9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm.(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí),擺球應(yīng)選用密度大的材料,擺長(zhǎng)較長(zhǎng),最大擺角不超過5°,全振動(dòng)次數(shù)50次左右,故應(yīng)選第2組.(3)由T=2πLg,則T2=4π2所以g=4π(4)擺長(zhǎng)L=線長(zhǎng)l+半徑r,則T2=4π2gl+4π2(5)為提高實(shí)驗(yàn)精度,擺線質(zhì)量要小,即選細(xì)線,不要形成圓錐擺,即擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng),當(dāng)擺球靜止時(shí),測(cè)量擺長(zhǎng),計(jì)時(shí)起止時(shí)刻,選在平衡位置處,故選A、B、C.答案:(1)0.97(2)2(3)4π2/k(4)B(5)ABC5.(2014泉州一中期末檢測(cè))某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn),但沒有合適的擺球,他找到了一塊外形不規(guī)則的長(zhǎng)條狀的大理石塊代替了擺球,他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是:A.將石塊用細(xì)尼龍線系好,結(jié)點(diǎn)為N,將尼龍線的上端固定于O點(diǎn);B.用刻度尺測(cè)量ON間尼龍線的長(zhǎng)度l作為擺長(zhǎng);C.將石塊拉開一個(gè)大約α=5°的角度,然后由靜止釋放;D.從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t,由T=t/30得出周期;E.改變ON間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn),記下相應(yīng)的l和T;F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù),帶入公式g=(2π/T)2l請(qǐng)?zhí)羁?(1)你認(rèn)為該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中存在錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是.(只填寫相應(yīng)的步驟代號(hào)即可)

(2)該同學(xué)用ON的長(zhǎng)l作為擺長(zhǎng),這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏大還是偏小?答:.

(3)若用上述方法在兩次實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)得擺線長(zhǎng)度為l1、l2,若其對(duì)應(yīng)的周期分別為T1、T2,則可以比較精確地推算出重力加速度的表達(dá)式為.

解析:(1)步驟B中擺長(zhǎng)應(yīng)為石塊