2015年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：絕對(duì)值

導(dǎo)學(xué)案：絕對(duì)值一、概念回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)另一個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念——絕對(duì)值?；仡櫼幌?，有理數(shù)是可以用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)字，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。例如，2、-3、4/5等都是有理數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法運(yùn)算，以及各種運(yùn)算規(guī)則。二、絕對(duì)值的定義絕對(duì)值是一個(gè)數(shù)的表示它離零點(diǎn)的距離的正數(shù)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，絕對(duì)值是用來(lái)表示一個(gè)數(shù)到零點(diǎn)的距離的。絕對(duì)值的符號(hào)用兩個(gè)豎線||表示，如|a|來(lái)表示數(shù)a的絕對(duì)值。三、求絕對(duì)值的方法對(duì)于一個(gè)正數(shù)，它的絕對(duì)值等于它本身。例如，|3|等于3。對(duì)于一個(gè)負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)。例如，|-2|等于2。對(duì)于一個(gè)零，它的絕對(duì)值等于0。綜上所述，我們可以得出以下結(jié)論：若a大于等于0，則|a|=a若a小于0，則|a|=-a四、求絕對(duì)值的例題例題1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：|-9||0||5||-2|解題思路根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以很輕松地求出這些數(shù)的絕對(duì)值。解題步驟|-9|=9|0|=0|5|=5|-2|=2例題2判斷下列各式的真假：|-3|=3|-5|=5|-7|=-7|-4|=4解題思路根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以計(jì)算出每個(gè)式子的結(jié)果，然后判斷其真假。解題步驟|-3|=3，真|-5|=5，真|-7|=7，假|(zhì)-4|=4，真例題3計(jì)算下列各式的值：|-2|+|5||3-9||4|-|-3||-5|+|-6|-|-8|解題思路根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以分別計(jì)算出每個(gè)絕對(duì)值的值，然后進(jìn)行運(yùn)算。解題步驟|-2|+|5|=2+5=7|3-9|=|-6|=6|4|-|-3|=4-3=1|-5|+|-6|-|-8|=5+6-8=3五、絕對(duì)值的性質(zhì)非負(fù)性：對(duì)于任何數(shù)a，|a|>=0數(shù)軸性質(zhì)：對(duì)于任何兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，恒有|a-b|=|b-a|三角不等式：對(duì)于任何兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，恒有|a+b|<=|a|+|b|六、絕對(duì)值在各種實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用絕對(duì)值在各種實(shí)際問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，絕對(duì)值常用于計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)之間的距離；在物理學(xué)中，絕對(duì)值常用于計(jì)算一個(gè)物體的速度和加速度等。七、總結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了絕對(duì)值的概念和求絕對(duì)值的方法。我們還學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的性質(zhì)和在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。絕對(duì)值是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，掌握了絕對(duì)值的概念和運(yùn)算方法