2016秋滬科版七年級數(shù)學上冊導學案：1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

2016秋滬科版七年級數(shù)學上冊導學案：1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值一、知識導引在前面的學習中，我們已經(jīng)學習了自然數(shù)、整數(shù)和正數(shù)的概念，并且已經(jīng)能夠對它們進行比較、運算等。本節(jié)課，我們將繼續(xù)學習數(shù)軸的概念以及數(shù)軸上的相反數(shù)和絕對值。二、數(shù)軸的概念數(shù)軸是一個由數(shù)線和標記組成的直線。我們可以用數(shù)軸表示整數(shù)和有理數(shù)，方便我們對數(shù)字之間的大小關系進行觀察和比較。三、數(shù)軸上的相反數(shù)相反數(shù)是指與某個數(shù)相加得到0的數(shù)。如果一個數(shù)是a，它的相反數(shù)就是-a。比如：3的相反數(shù)是-3，-5的相反數(shù)是5。在數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)就是與它距離相等的點在它的另一側。例如，3的相反數(shù)-3在數(shù)軸上的位置就在3的左側。四、數(shù)軸上的絕對值絕對值是指一個數(shù)離0的距離，通常用符號|a|來表示。絕對值的性質(zhì)：如果a是一個正數(shù)或零，那么|a|=a，即絕對值等于這個數(shù)本身。如果a是一個負數(shù)，那么|a|=-a，即絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)。在數(shù)軸上，一個數(shù)的絕對值就是與它距離相等的點到0點的距離。舉個例子，對于數(shù)軸上的點3，它的絕對值就是到0點的距離，也就是3.注：這里的0點可以理解為數(shù)軸上的起點或原點，它的位置標記為O。五、數(shù)軸上的數(shù)的比較在數(shù)軸上，可以通過比較兩個數(shù)的位置來判斷它們的大小關系。如果兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置越靠右，那么它們的值就越大；反之，如果兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置越靠左，那么它們的值就越小。六、數(shù)軸上的加法和減法在數(shù)軸上進行加法和減法運算可以通過以下規(guī)則進行：加法：向右走相應的距離。減法：向左走相應的距離。這種方法可以幫助我們更直觀地理解加法和減法的運算規(guī)則，并且通過觀察數(shù)軸上的位置，可以更容易地判斷結果是否正確。七、例題解析某數(shù)軸上，A、B、C三點的位置如下圖所示：A———C————-B如果在該數(shù)軸上，點A的坐標是-3，點B的坐標是5，那么點C的坐標是多少？根據(jù)給定的信息，我們知道點A的坐標是-3，點B的坐標是5，那么C點的位置在A和B之間。根據(jù)相反數(shù)的概念，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，點C的坐標應該是一個介于-3和5之間的數(shù)。所以，點C的坐標是-1.某數(shù)軸上，A、B、C三點的位置如下圖所示：A———C————-B如果點C的坐標是4，點B的坐標是-2，那么點A的坐標是多少？根據(jù)給定的信息，我們知道點B的坐標是-2，點C的坐標是4，那么A點的位置在B和C之間。根據(jù)相反數(shù)的概念，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，點A的坐標應該是一個介于-2和4之間的數(shù)。所以，點A的坐標是0.八、小結通過本節(jié)課的學習，我們了解了數(shù)軸的概念，并學會了如何在數(shù)軸上表示相反數(shù)和絕對值。同時，我們還學會了如何通過觀察數(shù)軸上的位置來判斷數(shù)的大