2022-2023學年九年級數(shù)學人教版下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 知識點配套練習教學設計

2022-2023學年九年級數(shù)學人教版下冊第二十八章銳角三角函數(shù)知識點配套練習教學設計知識點概述本章主要介紹了銳角三角函數(shù)的概念和性質(zhì)。具體包括正弦、余弦、正切、余切四個基本三角函數(shù)的定義、定義域、值域、圖像以及基本性質(zhì)。學習完本章后，學生應能正確使用銳角三角函數(shù)計算角度和邊長，理解其基本性質(zhì)，并能運用相關(guān)知識解決實際問題。教學目標經(jīng)過本章的學習，學生應能夠：掌握四個基本三角函數(shù)的定義、定義域和值域。了解四個基本三角函數(shù)的圖像特點。掌握銳角三角函數(shù)的基本性質(zhì)，如正切函數(shù)的奇偶性、周期性等。能夠運用銳角三角函數(shù)計算角度和邊長。能夠利用銳角三角函數(shù)解決實際問題。教學內(nèi)容1.正弦函數(shù)1.1定義：在直角三角形中，正弦函數(shù)是指對于給定的銳角θ，其對邊與斜邊之比。1.2定義域和值域：正弦函數(shù)的定義域為所有實數(shù)，值域為[-1,1]。1.3圖像：正弦函數(shù)的圖像是一個連續(xù)的曲線，呈現(xiàn)周期性。2.余弦函數(shù)2.1定義：在直角三角形中，余弦函數(shù)是指對于給定的銳角θ，其鄰邊與斜邊之比。2.2定義域和值域：余弦函數(shù)的定義域為所有實數(shù)，值域為[-1,1]。2.3圖像：余弦函數(shù)的圖像也是一個連續(xù)的曲線，呈現(xiàn)周期性，與正弦函數(shù)的圖像相同但平移了一個相位。3.正切函數(shù)3.1定義：在直角三角形中，正切函數(shù)是指對于給定的銳角θ，其對邊與鄰邊之比。3.2定義域和值域：正切函數(shù)的定義域為所有實數(shù)，除去所有正弦函數(shù)等于零的點，值域為實數(shù)。3.3圖像：正切函數(shù)的圖像是一個連續(xù)的曲線，呈現(xiàn)周期性。4.余切函數(shù)4.1定義：在直角三角形中，余切函數(shù)是指對于給定的銳角θ，其鄰邊與對邊之比。4.2定義域和值域：余切函數(shù)的定義域為所有實數(shù)，除去所有余弦函數(shù)等于零的點，值域為實數(shù)。4.3圖像：余切函數(shù)的圖像也是一個連續(xù)的曲線，呈現(xiàn)周期性。教學步驟步驟1：引入通過引入一個與學生生活相關(guān)的問題或場景，激發(fā)學生對本章內(nèi)容的興趣，如“太陽的仰角如何影響影子的長度？”。步驟2：知識講解通過教師講解的方式介紹正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)和余切函數(shù)的定義、定義域、值域、圖像和基本性質(zhì)，輔以示例說明，引導學生理解。步驟3：練習演算讓學生根據(jù)教師的提示進行課堂練習，幫助學生鞏固所學知識，如計算給定角度的正弦值、余弦值、正切值和余切值。步驟4：小組合作探究將學生分成小組，要求每個小組設計一個實際問題，并運用銳角三角函數(shù)解決，最后小組向全班匯報成果。步驟5：總結(jié)歸納教師引導學生總結(jié)本章所學內(nèi)容，梳理基本概念和性質(zhì)，并提醒學生關(guān)注容易混淆的概念和注意事項。步驟6：拓展延伸教師布置拓展延伸任務，要求學生自主閱讀相關(guān)參考資料，進一步了解銳角三角函數(shù)的應用領(lǐng)域和相關(guān)知識。教學評價教師可以通過以下方式對學生的學習情況進行評價：教師課堂觀察記錄學生的參與度和表現(xiàn)情況。練習作業(yè)的批改和評價。學生小組成果的匯報評價。學生的自主學習情況評價。教學資源九年級數(shù)學人教版下冊教材教師課件（含有示意圖和示例計算）總結(jié)通過本章的學習，學生能夠掌握銳角三角函數(shù)的基本概念、圖像特點和基本性質(zhì)，能夠