2016秋宜賓縣王場初中七年級上冊數學第3章整式的加減導學案（華師大版）

2016秋宜賓縣王場初中七年級上冊數學第3章整式的加減導學案（華師大版）一、整式的定義整式是由常數、變量和它們的乘積及其相互之和所組成的代數式。常數可以看作沒有變量的整式。整式的形式可以是一個常數、一個變量、一個常數與一個變量的乘積或者多個整式的和。二、整式的加減法1.整式的加法整式的加法是指將兩個或多個整式相加的運算。整式的加法滿足以下性質：交換律：a+b=b+a結合律：(a+b)+c=a+(b+c)例如，將兩個整式相加：3x+2y和5x-4y，可以按照變量的指數進行合并：(3x+2y)+(5x-4y)

=3x+2y+5x-4y（去掉括號）

=(3x+5x)+(2y-4y)（按照變量合并）

=8x-2y2.整式的減法整式的減法是指將一個整式減去另一個整式的運算。整式的減法可以轉化為加法運算，即將減法轉換為加法。例如，計算4x^2-3y+x^2-2y，可以先將減法轉換為加法：(4x^2-3y)+(x^2-2y)

=4x^2-3y+x^2-2y（去掉括號）

=(4x^2+x^2)+(-3y-2y)（按照變量合并）

=5x^2-5y三、整式的加減綜合練習計算：(2x^2-3y^2)+(4x^2-y^2)計算：(3a^2b+2ab^2)-(ab^2-4a^2b)計算：(5x^2-2xy+3y^2)+(-3x^2+4xy-5y^2)計算：(2x^3-3y^3)-(4x^3-y^3)四、整式的加減解析(2x^2-3y^2)+(4x^2-y^2)可以按照變量的指數進行合并，得到6x^2-4y^2。(3a^2b+2ab^2)-(ab^2-4a^2b)可以將減法轉換為加法，得到3a^2b+2ab^2+(-ab^2+4a^2b)，然后按照變量的指數進行合并，得到7a^2b+ab^2。(5x^2-2xy+3y^2)+(-3x^2+4xy-5y^2)可以按照變量的指數進行合并，得到2x^2+2xy-2y^2。(2x^3-3y^3)-(4x^3-y^3)可以將減法轉換為加法，得到2x^3-3y^3+(-4x^3+y^3)，然后按照變量的指數進行合并，得到-2x^3-2y^3。五、思考題對于整式的加法和減法運算，是否存在交換律和結合律？請給出你的思考和回答。整式的加法滿足交換律和結合律，即兩個整式相加的順序可以交換，多個整式相加的順序可以任意調換。這是因為整式的加法實際上是將同類項相加，同類項的合并是滿足交換律和結合律的，所以整式的加法也滿足交換律和結合律。在實際問題中，整式的加法和減法有什么應用場景？請舉例說明。整式的加法和減法在代數問題中有廣泛的應用。例如，在解決經濟問題時，可以將收入和支出分別表示為整式，然后進行加減運算，以獲得最終的結算結果。又例如，在計算幾何問題中，可以將多個邊長或角度表示為整式，然后進行運算，以求解問題中未知的變量。六、總結本導學案介紹了整式的定義、整式